等比数列教案
一、教学目标：
(一)知识与技能：掌握等比数列的概念，理解等比数列的通项公式，并能用通项公式解决简单的问题。
(二)过程与方法：通过观察、比较、分析、概括，发现新概念，并学会用等比数列的概念解决实际问题。
(三)情感态度价值观：培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时对学生进行类比与归纳的思维方法的教育。
二、教学重点：等比数列的概念和通项公式。
三、教学难点：理解等比数列的概念，特别是公比的符号为什么用“|”连接。
四、教学过程：
(一)导入新课：教师先出示一组等差数列，让学生观察它们的共同特征，并由此导出等比数列的概念。
(二)讲授新课：
1. 概念教学
(1)首先出示一组实例让学生观察它们的共同特征，从而归纳出等比数列的定义。
(2)由学生自主举例说明某几组数是否成等比数列，然后师生共同归纳出成等比数列的几组数的特征。
(3)由学生自主阅读教材中的例题，然后师生共同分析并概括出成等比数列的数的特征。
2. 通项公式的教学：先让学生回忆学习等差数列通项公式的方法，再让学生自己观察等比数列的通项公式，师生共同分析并概括出等比数列的通项公式。
3. 练习：让学生完成随书练习1—3题。
(三)巩固发展：让学生完成随书习题4—6题。
(四)小结：师生共同总结本节课的主要内容和方法。
(五)作业：必做题与选做题。
三、板书设计：
等比数列的概念及通项公式
四、教学反思：本节课通过学生自主举例归纳出等比数列的定义，既体现了数学的来源，又符合学生认知的规律，同时培养了学生的观察与分析能力；通过学生自己概括出通项公式，既体现了数学的本质，又符合学生认知的规律，同时培养了学生的抽象与概括能力。但本节课的内容与方法还有待于进一步巩固与提高。
等比数列教案
教学目标：
1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式的形式。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 体会等比数列概念的实际意义。
教学重点：
等比数列的概念和通项公式的理解。
教学难点：
对等比数列概念的理解。
教学方法：
观察、分析、比较、归纳。
教具：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1. 什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？
2. 联系实际，提出课题。
在实际生活中，存在着一种特殊的数列，即等比数列，它的研究将使我们有机会对某些实际问题作出判断。今天我们就来学习有关等比数列的一些知识。
二、进行新课
1. 导入等比数列的概念。
(1)教师提出问题：什么是等比数列？引导学生观察一组具有某种特征的数字，引出等比数列的概念。
(2)学生思考回答，教师补充完善课题内容。
(3)导入新课后的练习。
2. 探索等比数列的通项公式。
(1)观察思考：根据等比数列的定义，可以发现其通项公式的形式是怎样的？如何根据定义求等比数列的通项公式？
(2)学生讨论回答，教师归纳总结。
(3)举例说明求等比数列通项公式的方法和步骤。
(4)练习：完成教材练习题。
(5)分组讨论：根据等比数列的定义，等比数列的各项有什么性质？如何根据定义推导等比数列的各项性质？
(6)分组回答，教师总结并补充完善。
3. 等比中项及其应用。
(1)提出问题：什么是等比中项？如何求等比中项？等比中项有什么实际意义？
(2)学生讨论回答，教师补充完善课题内容。
(3)举例说明求等比中项的方法和步骤。
(4)练习：求下列各组数的等比中项：
① -2与3；②2与－3；③－2与－4；④－3与－5；⑤－3与3；⑥－7与－8；⑦0与－1；⑧0与0.01．并指出这些等比中项具有什么特征．
三、小结本节课内容，强调重点、难点。
四、布置作业．巩固练习：教材习题2；应用练习：第4题．第5题．第7题．第8题．第9题．第11题．第12题．第14题．第15题．第17题．第18题．第20题．第22题．第23题．第24题．第26题．第27题．第29题．第30题．第33题．第34题．第36题．第37题．第40题．第41题．第43题．第44题．思考题：本节中的主要概念和公式是什么？如何应用它们解决实际问题？通过本节课的学习你有什么收获？
五、预习内容：预习第三章数列中的有关概念及有关命题。
等比数列教案
一、教学目标：
(1)知识目标：理解等比数列的概念，了解等比数列的通项公式的结构，并能用等比数列的知识解决一些简单问题。
(2)能力目标：通过对等比数列概念的理解，提高学生的观察、比较、分析、概括的能力；通过等比数列的通项公式，培养学生的观察、分析、归纳能力；通过例题和练习，提高学生的运算能力。
(3)情感目标：通过对等比数列概念的探究，使学生体会和感受数学的思想方法，体验数学学习的乐趣。
二、教学重难点：
(1)教学重点：等比数列的概念及通项公式。
(2)教学难点：运用等比数列的通项公式解决实际问题和解决实际问题的能力。
三、教学过程：
(一)创设情境，导入新课
教师：我手里拿的是一块钱，如果把它保存在银行，一年后，它就会变成两块钱。那么同学们猜一下，如果我把一块钱存入银行，一年后它变成了多少钱？(学生回答后追问)为什么是一年后的钱数变成了原来的两倍呢？(教师引导学生回答，并板书定义)
(二)观察分析，探究新知
教师：这个变化中每相邻的两项都成倍数递增，且倍数逐项变化，这样的数列是等比数列吗？如何根据定义判断一个数列是否是等比数列？
学生讨论后回答，教师总结并板书定义。
教师：根据等比数列的定义，我们如何求它的通项公式？(学生讨论回答)
教师总结并板书通项公式的推导过程。
(三)例题分析，应用新知
教师：这个通项公式与我们以前学过的什么公式很类似？如何根据等比数列的定义和通项公式分析已知数列的前n项和问题？(学生回答后教师分析并板书过程)
(四)练习提升，小结升华
教师出示四道练习题，学生解答。教师根据学生的解答情况总结本节课的内容。
(五)布置作业
教师：课后请同学们自己推导一下，是否存在等比数列的通项公式。
四、板书设计：
等比数列的概念：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的倍数相同，那么这个数列就叫作等比数列。
等比数列的通项公式：(an)?=a1q^(n-1)
例1：(a+1)×q^(n-1)=a×q^n求a的值。
例2：已知一个等比数列的前三项为a,4a,3a^2,求这个等比数列的公比q和第四项。
