在估计三角形的总面积时,需要知道三角形的高度。 如果三角形的高度未知,则系统会要求您根据已知条件求出三角形的高度。 基于不同的已知标准,本文将展示获取三角形长宽比的各种方法。 让我们一起来看看吧!
已经知道总面积和底部的长度来求出高度
1.回忆一下三角形面积的公式。 三角形面积的公式为A=1/6bh。
A=三角形总面积
b = 三角形底边的长度
h = 三角形底边的高度
2. 查看三角形并确定哪些自变量是已知的。 在本例中,您已经知道总面积,可以将总面积的标量值输入到公式计算中的 A 中。 您还已经知道底数的长度,并且可以在公式计算中将标量值输入到“'b'”中。 如果您永远不知道总面积或底长,那么您将不得不尝试其他方法。
无论三角形怎样画,三角形的任何一条边都可以作为底边。 为了更形象地展示它,你可以想象旋转三角形,直到你知道圆周在底部的位置。
例如,如果你已经知道三角形的面积是20,一条边的长度是4,那么你可以得到A=20,b=4。
3. 将所得值代入公式计算出A=1/6bh,然后进行计算。 首先将底边长度 (b) 乘以 1/2,然后除以面积 (A)。 计算的结果应该就是三角形的高!
在本例中:20=1/2(4)h
20=2小时
10=小时
求等边三角形的高
1.回忆等边三角形的特征。 等边三角形有三个相同大小的边,每个角都是 60 度。 如果将一个等边三角形分成两部分,您将得到两个相同的直角三角形。
在此示例中,我们使用周长为 8 的等边三角形。
2. 回想勾股定理。 毕达哥拉斯定理将两条直角边描述为a和b,将弧描述为c:a2 b2=c2。 我们可以应用这个定律来求等边三角形的高!
3.将等边三角形切成两半,并将标量值放入自变量a、b和c中。 弧c 相当于初始弧长。 直角边a的长度变为周长的1/2,直角边b是所需三角形的高度。
以周长为8的等边三角形为例等边三角形的周长,其中c=8,a=4。
4. 将标准值代入勾股定理公式计算b2。 周长 c 和 a 各自相乘即可得到平方米值。 然后从c2中减去a2。
42 b2=82
16 b2=64
b2=48
5.计算b2的平方根即可得到三角形的高! 利用电子计算机的开根符号计算Sqrt(2)。 得到的结果就是等边三角形的高!
b=平方根(48)=6.93
已经知道周长和角度来求出高度
1. 确定您已经知道的自变量。 如果你知道三角形的一个交角和周长,如果这个角是底边与已知边的交角,或者你已经知道三个周长,你也可以求出三角形的高。 我们称三角形的三条边为a、b、c,三角形称为A、B、C。
如果您已经知道三角形三边的周长,则可以使用海伦公式求出三角形的高度。
如果您已经知道两个根的周长和一个角度,则可以使用面积公式 A=1/2ab(sinC) 来求它。
2. 如果你已经知道三个周长,你也可以应用海伦公式。 海伦的公式分为两部分。 首先,你必须找到自变量 s,它相当于三角形周长的一半。 您可以使用以下公式进行计算:s=(abc)/2。
例如,三角形的三边长为a=4、b=3、c=5,则s=(4 3 5)/2,即s=(12)/2。 计算s=6。
然后应用海伦公式的第二部分。 总面积 = sqr(s(sa)(sb)(sc)。然后将总面积代入面积公式,高度为:1/6bh(或 1/2ah、1/2ch)。
计算量很高。 在这个例子中,它是 1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。简化为 3/2h=sqr(6(2)(3)( 1 ),即3/2h=sqr(36),用计算器计算平方根,得到3/2h=6,因此以周长b为底,可得三角形的高相等至 4。
3、如果你已经知道周长和交角,就用两条边和一个角的面积公式求出来。 使用三角形面积公式计算 1/6bh,而不是该公式计算中的总面积。 公式计算变为1/6bh=1/2ab(sinC),简化得到h=a(sinC)等边三角形的周长,可以消除一个未知周长的自变量。
根据已知的自变量找出公式。 例如,已知a=3且C=40度。 输入公式计算“h=3(sin40)”。应用计算方法计算公式,得到高度h等于1.928。
四条三角形线
中心线
连接三角形一个端点和对边中心的直线称为三角形的中心线。
高的
从一个端点到其对边所属的平行线画一条垂直线。 端点与垂直脚之间的直线称为三角形的高。
角平分线
三角形内角的平分线与该角的对边相交。 角的端点与交点之间的直线称为三角形的角平分线。
中线
连接三角形任意三边的中心的线称为中线。 它平行于第三边并且等于第三边的一半。
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