数学建模论文范文数学建模论文范文利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步科技的发展和社会的日趋数字化应用领域越来越广泛人们身边的数学内容越来越丰富强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度通过数学建模解数学应用题提高学生的综合素质本文将结合数学应用题的特点把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析希望得到同仁的帮助和指正一数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际具有实际意义或实际背景要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf示从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题数学应用题具有如下特点第一数学应用题的本身具有实际意义或实际背景这里的实际是指生产实际社会实际生活实际等现实世界的各个方面的实际如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题与现代科技发展社会市场经济环境保护实事政治等有关的应用题等第二数学应用题的求解需要采用数学建模的方法使所求问题数学化即将问题转化成数学形式来表示后再求解第三数学应用题涉及的知识点多是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验考查的是学生的综合能力涉及的知识点一般在三个以上如果某一知识点掌握的不过关很难将问题正确解答第四数学应用题的命题没有固定的模式或类别往往是一种新颖的实际背景难于进行题型模式训练用题海战术无法解决变化多端的实际问题必须依靠真实的能力来解题对综合能力的考查更具真实有效性因此它具有广阔的发展空间和潜力二数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键如何建立数学模型可分为以下几个层次第一层次直接建模根据题设条件套用现成的数学公式小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载逻辑回归公式下载excel公式下载定理等数学模型注解图为将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题选定可直接运用的数学模型题设条件代入数学模型求解第二层次直接建模可利用现成的数学模型但必须概括这个数学模型对应用题进行分析然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出然后才能使用现有数学模型第三层次多重建模对复杂的关系进行提炼加工忽略次要因素建立若干个数学模型方能解决问题第四层次假设建模要进行分析加工和作出假设然后才能建立数学模型如研究十字路口车流量问题假设车流平稳没有突发事件等才能建模三建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型解决数学问题从而解决实际问题这一数学全过程的教学关键是建立数学模型数学建模能力的强弱直接关系到数学应用题的解题质量同时也体现一个学生的综合
能力31提高分析理解阅读能力阅读理解能力是数学建模的前提数学应用题一般都创设一个新的背景也针对问题本身使用一些专门术语并给出即时定义如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述给出了减薄率这一专门术语并给出了即时定义能否深刻理解反映了自身综合素质这种理解能力直接影响数学建模质量32强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力将数学应用题中所有表示数量关系的文字图象语言翻译成数学符号语言即数式子方程不等式函数等这种译释能力是数学建成模的基础性工作例如一种产品原来的成本为a元在今后几年内计划使成本平均每一年比上一年降低p经过五年后的成本为多少将题中给出的文字翻译成符号语言成本ya1-p533增强选择数学模型的能力选择数学模型是数学能力的反映数学模型的建立有多种方法怎样选择一个最佳的模型体现数学能力的强弱建立数学模型主要涉及到方程函数不等式数列通项公式求和公式曲线方程等类型结合教学内容以函数建模为例以下实际问题所选择的数学模型列表函数建模类型实际问题一次函数成本利润销售收入等二次函数优化问题用料最省问题造价最低利润最大等幂函数指数函数对数函数细胞分裂生物繁殖等三角函数测量交流量力学问题等34加强数学运算能力数学应用题一般运算量较大较复杂且有近似计算有的尽管思路正确建模合理但计算能力欠缺就会前功尽弃所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在忽视运算能力特别是计算能力的培养只重视推理过程不重视计算过程的做法是不可取的利用数学建模解数学应用题对于多角度多层次多侧面思考问题培养学生发散思维能力是很有益的是提高学生素质进行素质教育的一条有效途径同时数学建模的应用也是科学实践有利于实践能力的培养是实施素质教育所必须的需要引起教育工作者的足够重视加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要通过对高中数学新教材的教学结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展对如何加强高中数学建模教学培养学生的创新能力方面进行探索关键词创新能力数学建模研究性学习《全日制普通高级中学数学教学大纲试验修订版》对学生提出新的教学要求要求学生1学会提出问题和明确探究方向2体验数学活动的过程3培养创新精神和应用能力其中创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一数学学习不仅要在数学基础知识基本技能和思维能力运算能力空间想象能力等方面得到训练和提高而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的必须
要有实践培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则要使学生学会提出问题并明确探究方向能够运用已有的知识进行交流并将实际问题抽象为数学问题就必须建立数学模型从而形成比较完整的数学知识结构数学模型是数学知识与数学应用的桥梁研究和学习数学模型能帮助学生探索数学的应用产生对数学学习的兴趣培养学生的创新意识和实践能力加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会一要重视各章前问题的教学使学生明白建立数学模型的实际意义教材的每一章都由一个有关的实际问题引入可直接告诉学生学了本章的教学内容及方法后这个实际问题就能用数学模型得到解决这样学生就会产生创新意识对新数学模型的渴求实践意识学完要在实践中试一试如新教材三角函数章前提出有一块以O点为圆心的半圆形空地要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册使其册边AD落在半圆的直径上另两点BC落在半圆的圆周上已知半圆的半径长为a如何选择关于点O对称的点AD的位置可以使矩形面积最大这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导对所考察的实际问题进行抽象分析建立相应的数学模型并通过新旧两种思路方法提出新知识激发学生的知欲如不可挫伤学生的积极性失去亮点这样通过章前问题教学学生明白了数学就是学习研究和应用数学模型同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识因此要重视章前问题的教学还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题补充一些实例强化这方面的教学使学生在日常生活及学习中重视数学培养学生数学建模意识2通过几何三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程学习几何三角的测量问题使学生多方面全方位地感受数学建模思想让学生认识更多现在数学模型巩固数学建模思维过程教学中对学生展示建模的如下过程现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程要据所掌握的信息和背景材料对问题加以变形使其简单化以利于解答的思想且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程从而使学生明白数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点通过观察类比归纳分析概括等基本思想联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题如利息复利的数列模型利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等3结合各章研究性课题的学习培养学生建立数学模型的能力拓展数学建模形式的多样性式与活泼性高中新数学建模论文下载
数学建模论文下载
大纲要求每学期至少安排一个研究性课题就是为了培养学生的数学建模能力如数列章中的分期付款问题平面向是章中向量在物理中的应用等同时还可设计类似利润调查洽谈采购销售等问题设计了如下研究性问题例1根据下表给出的数据资料新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料军队保密教育课件社会工作导论资料确定该国人口增长规律预测该国2000年的人口数时间年份191019201930194019501960197019801990人中数百万3950637692106123132145分析这是一个确定人口增长模型的问题为使问题简化应作如下假设1该国的政治经济社会环境稳定2该国的人口增长数由人口的生育死亡引起3人口数量化是连续的基于上述假设我们认为人口数量是时间函数建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图然后寻找一条直线或曲线使它们尽可能与这些散点吻合该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律从而进一步作出预测通过上题的研究既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题培养学生做生活的有心人及生活中数意识和观察实践能力如记住一些常用及常见的数据如人行车自行车的速度自己的身高体重等利用学校条件组织学生到操场进行实习活动活动一结束就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决如推铅球的角度与距离关系全班同学手拉手围成矩形圈怎样围使围成的面积最大等用砖块搭成多米诺牌骨等四培养学生的其他能力完善数学建模思想由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法熟练掌握和运用这种方法是培养学生运用数学分析问题解决问题能力的关键我认为这就要求培养学生以下几点能力才能更好的完善数学建模思想1理解实际问题的能力2洞察能力即关于抓住系统要点的能力3抽象分析问题的能力4翻译能力即把经过一生抽象简化的实际问题用数学的语文符号表达出来形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力5运用数学知识的能力6通过实际加以检验的能力只有各方面能力加强了才能对一些知识触类旁通举一反三化繁为简如下例就要用到各种能力才能顺利解出例2解方程组xyz11x2y2z2132x3y3z3193分析本题若用常规解法求相当繁难仔细观察题设条件挖掘隐含信息联想各种知识即可构造各种等价数学模型解之方程模型方程1表示三根之和由12不难得到两两之积的和XYYZZX13再由3又可将三根之积XYZ12
7由韦达定理可构造一个一元三次方程模型4xyz恰好是其三个根t3-t213t-12704函数模型由12知若以xzxyz为一次项系数x2y2z2为常数项则以3121212为二次项系数的二次函fx121212t2-2xyztx2y2z2t-x2t-y2t-z2为完全平方函数3t-132从而有t-xt-yt-z而xyz再由1得xyz13也适合3平面解析模型方程12有实数解的充要条件是直线xy1-z与圆x2y213-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心OO到直线xy的距离不大于半径总之只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题根据当地及学生的实际使数学知识与生活生产实际联系起来就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识从而提高学生的创新意识与实践能力数学建模随着人类的进步科技的发展和社会的日趋数字化应用领域越来越广泛人们身边的数学内容越来越丰富强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度通过数学建模解数学应用题提高学生的综合素质本文将结合数学应用题的特点把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析希望得到同仁的帮助和指正一数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际具有实际意义或实际背景要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题数学应用题具有如下特点第一数学应用题的本身具有实际意义或实际背景这里的实际是指生产实际社会实际生活实际等现实世界的各个方面的实际如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题与现代科技发展社会市场经济环境保护实事政治等有关的应用题等第二数学应用题的求解需要采用数学建模的方法使所求问题数学化即将问题转化成数学形式来表示后再求解第三数学应用题涉及的知识点多是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验考查的是学生的综合能力涉及的知识点一般在三个以上如果某一知识点掌握的不过关很难将问题正确解答第四数学应用题的命题没有固定的模式或类别往往是一种新颖的实际背景难于进行题型模式训练用题海战术无法解决变化多端的实际问题必须依靠真实的能力来解题对综合能力的考查更具真实有效性因此它具有广阔的发展空间和潜力二数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键如何建立数学模型可分为以下几个层次第一层次直接建模根据题设条件套用现成的数学公式定理等数学模型注解图为将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设
条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次直接建模可利用现成的数学模型但必须概括这个数学模型对应用题进行分析然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出然后才能使用现有数学模型第三层次多重建模对复杂的关系进行提炼加工忽略次要因素建立若干个数学模型方能解决问题第四层次假设建模要进行分析加工和作出假设然后才能建立数学模型如研究十字路口车流量问题假设车流平稳没有突发事件等才能建模三建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型解决数学问题从而解决实际问题这一数学全过程的教学关键是建立数学模型数学建模能力的强弱直接关系到数学应用题的解题质量同时也体现一个学生的综合能力31提高分析理解阅读能力阅读理解能力是数学建模的前提数学应用题一般都创设一个新的背景也针对问题本身使用一些专门术语并给出即时定义如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述给出了减薄率这一专门术语并给出了即时定义能否深刻理解反映了自身综合素质这种理解能力直接影响数学建模质量32强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力将数学应用题中所有表示数量关系的文字图象语言翻译成数学符号语言即数式子方程不等式函数等这种译释能力是数学建成模的基础性工作例如一种产品原来的成本为a元在今后几年内计划使成本平均每一年比上一年降低p经过五年后的成本为多少将题中给出的文字翻译成符号语言成本ya1-p533增强选择数学模型的能力选择数学模型是数学能力的反映数学模型的建立有多种方法怎样选择一个最佳的模型体现数学能力的强弱建立数学模型主要涉及到方程函数不等式数列通项公式求和公式曲线方程等类型结合教学内容以函数建模为例以下实际问题所选择的数学模型列表函数建模类型实际问题一次函数成本利润销售收入等二次函数优化问题用料最省问题造价最低利润最大等幂函数指数函数对数函数细胞分裂生物繁殖等三角函数测量交流量力学问题等34加强数学运算能力数学应用题一般运算量较大较复杂且有近似计算有的尽管思路正确建模合理但计算能力欠缺就会前功尽弃所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在忽视运算能力特别是计算能力的培养只重视推理过程不重视计算过程的做法是不可取的利用数学建模解数学应用题对于多角度多层次多侧面思考问题培养学生发散思维能力是很有益的是提高学生素质进行素质教育的一条有效途径同时数学建模的应用也是科学实践有利于实践能力的培养是实施素质教育所必须的需要引起教育工作者的足够重视