篇一：教育测评中学生成绩评价与预测
贵州师范大学
研究生作业（论文）专用封面
作业（论文）题目学生学习状况评价与预测
任课教师姓名研究生姓名：学号：年级： 专 业： 学院（部、所）：任课教师评分：
年月日
学生学习状况评价与预测
摘要：随着社会办学规模的不断扩大，教学质量的保证和提高的问题日益凸显，各种教学研究和教学实践层出不穷，但是学生学习状况的评价作为提高教学质量和激励学生努力学习的重要手段，却没有得到应有的重视，显然传统的评价方法忽略了学生基础条件的差异，并不能对学生的学习状况进行全面、客观、合理的评价，建立一种科学的评价方法势在必行。我们对我们所建立的模型进行了客观的评价和改进，并对其应用前景进行了展望。
关键词：Pearson偏态量 DEA学习效果 模糊综合 进步度 权重 评判矩阵
评价得分 三元一参
1、问题的提出与分析
正确地、科学的评价学生的学习状况对于学校的教学工作至关重要，它是学生认识自己的前提条件，是激励学生努力学习不断进步的动力，同时也是教师培养学生的参照基础。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
在本题中，附件给出了612名学生连续四个学期的综合成绩。要求我们做到以下三点：
1.根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；
2.根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；
3.根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。
对于第一个问题，我们认为学生的整体情况应该包括每个学期整体的平均成绩、及格率、优秀率、最高分、最低分、方差、标准差等多项指标；另一方面，通过对附件数据进行整理统计，我们可以得出每个学期的成绩分布直方图和每个分数段的频数，并对其分布进行正态性检验，还可以对四个学期成绩分布之间的相关性进行研究。通过这些计算与探讨，我们可以对学生的整体情况进行全面、直观、科学的说明。
对于第二个问题，我们认为评价一个学生的学习状况可以有多方面的因素，诸如学习环境、学习基础、考试难度、进步状况等。但是由于附件中只给出了612名学生连续四个学期的综合成绩，如果从多个因素着手就会脱离客观现实，具有不可操作性，因此，我们只能着眼于学生的学习综合成绩和进步状况。从这两点着手，联系数据包络分析方法（DEA）、模糊综合评价原理和多元模式探讨方法，我们可建立DEA评价方法、模糊综合评价方法和“三元一参”评价方法对每个学生的学习状况进行客观、合理的评价。由于附件中给出的数据过于庞杂，一一罗列出来比较困难也不具有现实意义，因此在每个评价模型中，我们只能先选取前10个学生进行评价，后面的学生可以通过我们建立的评价原理进行同样的评价。在第一个评价模型——DEA评价方法中，我们将第一学期和第二学期的综合成绩作为基础（输入值），将第三学期和第四学期的成绩作为成果（输出值），运用lingo软件求出基础与成果间的相关关系的值，以此值确定学习状况是否达到了令人满意的效果；在第二个评价模型——模糊综合评价法中，我们选定各个学期的实际学习综合成绩和进步度作为影响学习状况评价的因素，并对每个因素进行赋权，然后通过建立评判矩阵，计算出每个学生的评价得分，可以此来评价学生学习状况的排名；
在第三个评价模型——“三元一参”评价法中，我们可通过建立标底、标增和评价得分等三个指标并求得每个学生各个指标的值，以整体平均指标为参照系，由此评价出每个学生学习状况的优劣。
对于第三个问题，在建立三个评价模型的基础上，我们可从中选取两个评价模型，我们先对学生后两个学期的学习成绩进行假设，并根据其模型原理列出有关后两个学期学习成绩的方程组，然后应用matlab软件求出其结果，即为我们所要得到的预测值。
2 模型的假设
1、假设每个学期的综合成绩的满分为100分 2、假设每个学期的试卷难度大致相同 3、假设每个学期的考试难度没有差别 4、假设每个同学的学习能力基本不变
5、假设附件数据中的两个零是由特殊情况所致 6、假设每个学生处于相同的考试环境中
7、假设附件中所给数据为学生真实考试成绩，不存在作弊问题的影响 8、以后两个学期与前面四个学期采用同样的记分方式
3 名词解释及相关说明
3.1 名词解释：
频数某个统计区间包含的个体变量的个数 众数总体中出现次数最多的标志值 相关系数 表示两个不同变量的相关程度
DEA美国运筹学家查恩斯和库伯教授提出的数据包络分析方法 模糊综合 对影响某个变量的模糊因素进行综合研究 权重某个因素对于研究对象的影响程度 进步度 学生两个学期间的综合成绩之差 评价得分 表示学生学习状况的好坏
3.2 符号说明：
j —学期 i—学生序号V—评价得分 N—众数 Cov—协方差?—相关性系数
R—综合成绩SK?Pearson偏态量 DMUj—第j个决策单元 U—因素集
其它用到的变量符号将在文中说明
4 模型的建立与求解
4.1 对学生整体情况的分析说明[1]
4.1.1 对原始数据的简化处理
为了方便模型的建立与求解，我们对原始数据进行了取整（四舍五入）。对于原始数据中的两个零，我们将其视为缺考或考试操作失误，不作为学生正常成绩的反应，因此也不在我们的考查范围之中。
4.1.2 对表中数据的相关计算
通过对表中数据的相关计算，我们得出了各学期的成绩平均值、最高分、最低分、方差、及格率和优秀率等各项指标。如下表所示
学期 及格人数 及格率
1 2 3 4
553 562 577 586
0.9036 0.9138 0.9428 0.9575
优秀人数（?90）
0 2 1 0
方差 90 112 81 105
标准差 最大值 最小值 平均分
10 11 9 10
89 91 91 90
24 19 16 17
73 74 73 75
（1）、四个学期的总平均成绩为74分，学生的总体学习情况良好。 （2）、受考试试卷难度、考试环境等方面的影响，四个学期的平均分存在微小的差异，但是第一、第三学期的成绩分布比较集中，而第二、第四学期相对比较分散. （3）、四个学期中，学生的及格率都在90%以上，说明大部分学生都能够投入学习当中；另一方面，学生的及格率不断增大，说明从总体上来看，学校的教育对学生的进步起到了不错的收效。 （4）、四个学期的优秀人数所占总人数的比率非常小，说明学校应该加大对优秀学生的培养。
4.1.3 建立学生成绩散点分布的直方图和波动图
通过对附件中的数据进行归纳整理，我们得出了四个学期每个分数点上的学生分布情况，如以下多子图所示：
图1 四学期学生成绩散点分布直方图
另一方面，我们也得出了四个学期的成绩波动图，如下图所示：
图2 四学期学生成绩波动图
由以上两图可知，四个学期的成绩主要分布在60~87之间，四个学期的成绩众数分别为78分、78分、75分、74分。第四学期较前几学期低分人数过多，但分布较为均衡，第二、第三学期成绩连续性较好。第一学期和第三学期学生成绩整体波动较小，而第二学期和第四学期学生成绩整体波动较大。 4.1.4 各分数段的分布直方图
图3 各分数段学生四学期成绩比较直方图
从图中我们可以很直观的看到：中间层次的人数相对很多，占据了绝大多数，不及格的人数相比中间层次的人数则少了许多，而对于优秀学生的人数则是廖廖无几，几乎是接近于零了。因此也给我们启示：学校不仅要保证及格率，同时也得兼顾培优，当然也不能忽视低分层次的同学。 4.1.5 对各学期成绩分布的判断
nosraPe（1）、偏态量分布判断法[2]
篇二：最新中学生评语大全
你为人诚实，思想纯朴，心地善良，处事稳重，与同学之间关系融洽，待人接物春风扑面。平时你总是默默无闻地做事，是一个懂事、有爱心的好学生;运动会上不仅你发挥了自己在体育方面的特长，而且为班级争得了荣誉。你有较好的学习习惯，但要注意学习方法，多思善问，树立信心。在学习中，尤其要勤动脑筋，注意平时的训练，日积月累;对学过的知识要及时消化，要有恒心和毅力，多向成绩优秀的同学请教，吸取他们学习的精华。只要努力，老师相信在不远的将来会看到你可喜的进步。 你总是默默无语，埋头奋斗;你虽然沉稳内向但话到投机也能侃侃而谈;你踏实、有上进心，集体观念强，积极参加学校和班级组织的各项活动，办事认真细致;在学习上你能够按部就班地完成每一个环节，但只有时间的保证是不够的，要深入钻研，追根求源，摸索出适合自己的学习方法，这样你在学习上才能取得更大的进步。 你特长突出，很有灵性，你看似沉静其实性格开朗，你交往广泛，乐于助人;你对感兴趣的事情可以全身心地投入，而且完成得很出色;你的上进心很强，愿意付出。我想在学习上你现在亟待解决的是调整学习方法，从基础抓起，多思善问，善问者跨越高山，不问者迷路平原，定出切合实际的目标，脚踏实地。不管路途多么遥远，只要能够坚持到底，最后你一定会有可喜的收获的。 你是一个很要强很自信很有个性的学生，常常有较出色较独特的见解，悟性很高。如你认真专注地做某件事情的话，会有惊人的表现。比如书写、回答问题、表演节目等。但你往往缺乏恒心和毅力，虎头蛇尾，致使功败垂成。记住：业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。勤者，万事可成!望你扬长避短，老师衷心地期盼着能看到活力四射、信心百倍、勤奋踏实的你，相信你未来的天空会最美! 你是一个聪明的学生，你有极强的集体荣誉感，在足球场上你竭尽全力。你还有个很大的优点，就是爱思考。在课堂上你总能积极主动地发言，面对难题你毫不畏惧，而你的独到见解也一次次获得老师和同学的好许，你丰富的创造力，再加上你的勤奋学习，你一定会成功的!老师希望你的字能写得再端正些，各方面都力争精益求精，相信你会更加出类拔萃的! 你是一个诚实质朴，善良懂事，值得信任的学生。只是老师和同学很少见到你和别人一样灿烂的笑容。你是不是认为自己不如别人，认为自己差，失去信心?其实你很优秀!你善解人意，热心帮助有困难的同学，你也很勤奋，学习总是一丝不苟，认真对待，只是你的学习成绩暂时不够理想。俗话说天下无难事，只怕有心人。我相信，只要你坚持你现在的学习态度，改变一下学习方法，学习成绩肯定会进步的! 你是一位文娱爱好者，兴趣广泛，弹得一手好琴，历史剧表演中有出色表现，动作协调，广播操动作优美，被体育老师选中，成为校领操员。你待人热情，懂礼貌，是位深受大家喜爱的女孩子，学习上有上进心，但缺乏有效的学习方法，不知该如何去做。期末复习期间，有作业未交的现象。学习的要诀是勤奋多问，认真听讲，按时交作业，请认真按上述方法去做，老师相信，你的成绩会有很大的提高的。 你积极参加体育锻炼，有体育特长。你懂得学习的重要性，但是学习基础差，学习毅力不强。造成上课听讲效果不好，在完成作业方面存在很大的问题。在今后的学习中，你要刻苦努力，持之以恒，养成良好的学习习惯。 你总是带着甜甜的笑容，能与同学友爱相处，关心班集体，待人有礼，遵守学校的各项规章制度。你的能力不在他人之下，但你的自制力不强，学习不够自觉，缺乏进取的动力，缺乏坚强的意志是你学习的最大障碍，这令老师非常担忧，要记住，学习如逆水行舟，不进则退。老师希望你对自己高标准、严要求，从点滴做起，从现在做起，养成良好的学习习惯，给自己制定一个切实可行的学习计划，相信你会取得骄人成绩! 巧者劳，智者忧。你是个有智慧的学生，所以你无时无刻不在替他人着想，你的思想总是渗透出大家风范。这个学期，你在语文方面的兴趣和学习能力都大大提高了，尤其是课堂上的你总能一语惊人，让大家感受到一种同龄人难以企及的深度和高度。美中不足的是你的学习和生活习惯不尽人意，如果你能改掉丢三落四的毛病，大家会给你更多赞赏的目光。 你是一位聪明的学生。可你有时显得不那么的聪明。自习课上，你常常走神，无精打采。其实，你只要严格要求自己，上课认真听讲，课后认真复习，不懂的问题及时向老师和同学请教，成绩会很
快跟上来的。你并不是笨，只是你还没有掌握有效的学习方法。老师希望你能严格要求自己，上课时集中注意力，改变懒散现象，积极投入到学习当中去。 你是一个品行兼优，有很强的组织能力和责任心，能协助老师管理好班集体，在同学中威信极高的人。你非常的勤奋，能积极思考问题，对自己严格要求，从不松懈，所以你的学习成绩总是非常棒。但是有时候你还不太自信，从现在开始，逐渐地增强自己的自信心。老师相信你现在改变不了的，将来一定可以改变。 诚实、热情，尊敬师长，关心集体，学习自觉是你最突出的优点。你淳朴、踏实给老师和同学留下很深的印象，从你坚毅的目光中老师读懂了你强烈的进取心。关心集体、帮助同学、随和乐群是你的优点，你要保持良好的学习心态，激发自己的学习热情，相信自己的能力，多与同学、老师交流，注意探究学习方法，尤其是上课要认真听讲，提高课堂效率，这是提高成绩的关键。老师希望在高三看到自信快乐的你。 近来，从你的一些行为和言语中老师感觉到你有一些自卑，这使老师感到有些不安。贫穷只是暂时的，人不能穷一辈子，况且目前经济上的贫困还不足以成为你学习的障碍。然而自卑会是绊脚石，它会阻碍你的进步和你今后的发展的。老师希望你能化自卑为自信，化苦恼为动力，相信你的明天会更灿烂。 你是善良、朴实、懂事的学生，你做事一贯认真，经常为班级排忧解难，你爱集体就像爱自己的生命，我为你感到无比的自豪。劳动中，你积极肯干，不怕苦、不怕累。有段日子，你对待学习有所松懈，老师看在眼里，急在心里。如果有什么困难，老师很愿意帮助你，因为你一直是一位很努力的好学生。希望今后改进学习方法，加强基础知识学习，将各科成绩提高到一个更高的档次，争取更大的进步。
篇三：学生学习成绩评价
2012徐州工程学院数学建模协会模拟赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
参赛队员 ： 1. 马婷
日期：年 月 日
评价学生综合积分模型
摘要
本篇论文主要讨论如何通过较为合理的评价预测方法，不依靠学生“平均分”来较为全面的评估学生学习状况的问题。针对这一问题，我们主要采用模糊综合评价的方法对学生做出一个整体的评价，采用GM(1,1)灰色预测的方法对学生未来两个学期的学习状况做出预测。
对于问题一：我们通过对所给附件数据的分析，依据其整体的平均分xi,方差s2及标准差s，得出该校上半学期于下半学期的平均分相差不大，但下半学期的略高于上半学期，且下半学期的分数变化波动较上半学期偏大。
对于问题二：我们建立了两个数学模型。
第一个模型引入了“参照值”这一概念，即以每学期成绩排名前100名学生的平均成绩作为参照，再用每位学生每学期的成绩减去参照值，定义为Fi(i?1,2,3,4)，再定义分数差的差fi(i?1,2,3)，其中fi?Fi?F(i?1)i?1,2,3，最后为衡量四次综合成绩的变动情况，通过公式：
f?求得每个学生的进步指数，将学生进步指数与平均分之和作为学生的综合指标。即：综合分数=进步指数+平均分数，利用EXCEL我们得出
?
式为：Z分数=（X-M）/S（考生的原分数-班级平均值）/标准差，由于Z分数是用小数和负数表达的，用公式：标准分数?100Z?50，利用EXCEL中的数学公式，得出每位学生每次成绩的标准分数，再求出标准分数的平均值，并排序，得出学生序号为46的标准分数最高为657.0508，其次为学生序号223的标准分数643.5749。
对于问题三：建立灰色预测模型，采用计算机抽样的方法，抽的学生序号为156，
?(0)(5)?84.65 ，x?(0)(6)?87.3可见该对该学生后两个学期的成绩进行相应的预测得，x
学生的成绩有上升的趋势。
关键词：进步指数，Z分数，标准分数，灰色预测
一、问题重述
现在，9年义务素质教育，使得“应试”越发显得重要，越来越多的人开始探讨如何提高学生的综合素质，而其中最关键的就是能对学生进行全面，综合的评价。
评价学生学习状况的目的是刺激优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
附件给出了577名学生连续四个学期的成绩。
1.请根据附件数据，对这些学生的整体综合积分情况进行分析。
2.请根据附件数据，建立适当的数学模型全面、客观、合理的评价这些学生的综合积分情况。
3.试根据这些数据建立数学模型预测这些学生后两个学期的综合积分情况。
二、模型假设
1．假设未来的两个学期内，学校的基本教学条件不发生大规模的变化（即学生所受教育的水平没有发生变化。
2．假设在未来的两学期之内和过去四学期的考试中没有学生作弊（确保考试的公正） 3．假设在未来的两个学期内，学生数量不会发生较大的变化。
4．假设学生的学习状态是一个连续的过程，因此可将离散化的成绩拟合为连续的变量。
三、符号说明
4.1问题一的分析
根据附件数据，对这些学生整体情况进行分析说明。对学生的整体进行评价的主要依据其整体的平均分及方差。在一般情况下，根据教育测量原理，在考试题目设计合理且参加应试的学生较多时，其成绩一般正态分布。 4.2问题二的分析
对任意一个学生的评价与分析，都不能单纯的依靠单一的绝对分数，应当从学生的基础、进不情况、成绩波动幅度、成绩变动趋势等多方面的因素进行分析和评价，既要考虑到基础的不同对学生现在及未来成绩的影响，还要考虑在不同基础之上的学生的进步与腿部程度的不同，要努力做到既可以鼓励基础相对较好的学生，使其在原有的基础上更加努力，又要争取做到发现基础相对薄弱的同学的有点，如进步很快等。
所建立的模型，应当对所有同学使用，且具有简便易行的特点；做到用最简单的但具有创新意识的模型达到一个令人满意的分析和评价结果；应当具备的基本思想是建立一个统一的模型结构，用详尽的数学表达式做核心，丰富的理论支持作指导，没输入任意一名学生的四学期成绩都可以给出相应的评价与分析结果，并在此基础上做出相应的预测。
4.3问题三的分析
建立灰色预测模型，采用计算机抽样的方法，对相关学生后两个学期的成绩进行相应的预测。
五、模型的建立与求解
5.1对学生整体情况的分析说明
通过对所给附录数据，可求得数据见下表二：
高于上半学期，且下半学期的分数变化波动较上半学期偏大。
在进行分析的过程中，计算个学期所有同学的平均分，对577名学生的四学期各不同分数段人数进行分布统计，即将5分作为一个分数段，统计落在每个分数段的人数。
对分布在各个不同分数段上的人数用EXCEL软件进行频率分布，得到如下在各个分数段上的人数频数分布图：
图一：人数频数分布图
通过对图形的综合分析得知这四年的总体成绩都符合一般正态分布，所以可以判断，该校学生的整体成绩正常。
5.2基于学生学习现状分析的评价模型 模型1、成绩变动模型
以往的评价方法均已学生一次或多次测试测试的成绩为依据，静态描述学生测试的表现，无法动态描述学生在某段时间“成绩变动”的情况。每次测试后，群体内都会形成一个相对稳定的“高分族”，基本代表这个群体的最高水平。在此模型中，以前100名学生的成绩作为“高分族”，将其均值称为“参照值”，记为XX “参照值”减去班内每个学生的实际成绩，得到一个分数差，记为“F分数”。“ F分数”成绩评价方法着眼于评价学生“成绩变动”的过程，把学生前测与后测的主观倾向与学习成绩进行比较。“F分数”即分数评价方法有利于教师和学生动态的认识自己的学习情况，提高学生的学习积极性。
用“参照值”减去班内每个学生的实际成绩，得到一个分数差。四个综合成绩所得分数差分别记为"F1","F2","F3","F4"。用"F1"减去"F2"，得到一个分数差的差，记为"f1"，同理可得"f2","f3"。
“f值”为正数，说明该生下个学期的综合成绩与下一次的“参照值”的距离在变小，成绩表现为相对进步，“f”值越大，进步越明显；“f”值为负数，说明该生下个学期的成绩与“参照值”的差距在拉大，表现为成绩相对下降，“f”值越小，退步越明显；“f”值为零，说明该生的成绩与“参照值”同程度发展。为衡量四次综合成绩的变动情况，通过公式：
f?
可求得每个学生的进步指数。但“成绩变动”主要关注的是大部分“非尖子生”的成绩发展情况，但并不排斥对尖子生的关注。“优秀率”与“成绩变动”可以实现盲区互补。
其中参照值XX如表三所示
步指数+平均分数，