一、初中数学策略性知识的教学设计与案例分析 徐勤 摘要 在初中数学教学中，教师应开展策略性教学，提高学生的思维水平初中数学案例分析，提高学生解决问题的能力。 教师策略教学设计要点就是应用典型的数学练习，帮助学生突破思维框架，熟悉数学思想，增加解决问题的经验。 关键词 初中数学; 数学教学； 战略知识战略是指针对形势而制定的一套有效的行动方法。 无论是在工作中还是在学习中，如果我们想要高效地完成事情，就必须注重策略。 在初中数学教学中，教师必须进行策略教学，这是思维教学的一部分。 如果学生能够掌握解决问题的策略，就意味着学生具有较高的思维水平。 引导学生在遇到复杂的事情时勇于突破自己的思维框架。
2、事情发生的时候，有的人能突然想出对策，有的人突然不能想出对策。 这两个人的思维水平存在差距的原因之一是因为有些人具有跳出思维框架思考的能力，因此他们能够从多个角度观察事物并找到解决问题的切入点。 有些人因为思维受到限制，只能从一个角度思考问题，所以无法拿出相应的策略。 教师进行策略教学时，必须鼓励学生打破传统的思维框架，找到解决问题的最佳切入点。 例1 检查下列计算答案是否正确：有的学生看到例1，立即开始写算，老师让学生停止写算，先思考：能做到吗？ 不使用书面计算来分析这三个数学问题？很多学生表示，这三个数学问题很复杂，不使用书面计算很难得到正确答案。 教师开始分析问题（1）并引导学生思考：现在
3.不用计算，而是用逆向思维来计算0.066的平方。 会是什么？ 一位学生抓住了思路要点，提出0.066的平方一定是0.00*，永远不会是0.43，所以（1）肯定是错误的。 这位同学的思考启发了其他同学，其他同学开始分析第二（2）题。 一个学生说10的立方是1000,900
4、第三，只要从宏观的角度看问题，就能从多个角度分析问题，找到多种解决问题的方法。 例如，当学生解决例1时，如果用积极的思维来思考问题，那么解决问题的步骤就会非常繁琐。 当正向思维难以解决时，可以采用逆向思维。 教师在进行策略教学时，应该为学生设计典型的数学问题，让学生认识到自己的思维框架是有限的。 那么教师要引导学生在解决问题的过程中发现自己思维框架的局限性，从而从解决数学问题的角度突破思维框架。 只有突破思维框架，学生才能找到更多解决问题的策略。 引导学生理解制定策略的要点。 学生的思维突破框架后，需要掌握常规的解题策略。 这就是“工欲善其事，必先利其器”。 如果学生现在突破了思维框架，却找不到解决问题的关键点，他们就会
5、问题仍然无法解决； 如果学生熟悉各种解题策略，他们就可以应用这些解题策略来解决数学问题。 例子2？ 摇动方程：5x-5-x+1=10。 有的学生看到例2后找不到解题的关键点。教师可以引导学生思考：现在设5x-5为a，x+1为b，如何解ab=10？ 学生表示ab=10需要分类讨论，因为a一定大于0； b也必须大于等于0。结合绝对值的特点，a可以大于、等于、小于0。同样，b也可以大于、等于、小于0。 0 例。 结合起来，可以分为9种情况：即（1）a大于0，b大于0； (2)a大于0，b等于0； (3)a大于0，b小于0； (4)a等于0，b大于0； (5)a等于0，b等于0； (6)a等于0，b小于0； (7)
6、a小于0，b大于0； (8)a小于0，b等于0； （9）a小于0，b小于0。当学生结合ab=10进行分类讨论时，感觉有点恍然大悟。 老师在引导学生思考5x-5-x+1=10时，学生感觉可以把ab=10的分类讨论带入问题中。 然后结合5x-5和x+1是否冲突就可以得到答案。 通过这种学习，学生了解整体思维和分类探索两种思想。 学生明白，当遇到复杂的数学问题时，可以考虑将复杂的数学问题分成n部分后是否与简单的问题相似。 如果有相似之处，就运用解决类似问题的方法来解决复杂的问题。 这就是整体思维。 如果一个问题的条件分为几种类型，不同的条件对应不同的答案，那么这就是高度分类问题
7. 学生可以运用分类思维来解决高度分类的问题。 目前最常见的数学思想有十几种。 这些数学思想适合解决某一类问题，并给出了该类问题的解决方案。 战略。 教师在进行策略教学时，应给学生布置需要运用数学思想解决的问题，引导学生熟悉数学思想，进而将数学思想转化为解决各种问题的策略。 引导学生学会针对一些数学问题优化解题策略。 可以应用不同的策略来解决问题。 虽然这些策略都可以得到答案，但是解决问题的难度是不同的。 教师应引导学生多角度看待问题，学会结合自身的学习优势，找到最佳的解决问题策略。 例3、某人购买了13只磷虾、5只漆虾、9只水晶虾，总共花费了92.5元。 他算了一下，如果只买2只磷虾、4只漆虾、3只水晶虾，那么只需要32元，
8. 如果我买一只磷虾，一只彩绘虾，一只水晶虾，要多少钱？ 对于例3，学生可以很容易地运用方程思维来列出方程。 即假设磷虾、彩绘虾、水晶虾的单价分别为x元、y元、z元，那么根据题意，可以列出一个方程组13x+5y+9z =92.5，2x+4y+3z=32。 现在，学生必须根据解决问题的需要来分析这个三变量线性方程组。 对于很多学生来说，求解三变量线性方程组似乎有点困难。 于是老师把学生分成几个学习小组，要求学生根据例3的要求求解方程组。每个学习小组需要提出尽可能多的解题方案。 第一组提出了第一个解题方案：同学们通过分析指出，仅根据给定的已知条件，不可能求出三个未知数x、y、z的具体值，因为仍然缺少一个方程。 然而初中数学案例分析，示例 3 需要 x
9.+y+z值，然后整体考虑，最终得到答案x+y+z。 教师引导学生思考第一组和第二组应用策略的特点。 经过分析，学生认为第一组的解题策略的难点在于公式的整合。 同学们一定要看到之间的联系。改变元素的想法比较简单，但是计算过程却比较复杂。 如果学生没有扎实的计算能力，计算就会出错。 通过本次学习，学生认识到以下问题：第一，许多数学问题都有不止一种解题策略。第一，学生从另一个角度看问题可以得到另一种策略； 其次，不同的解题策略有不同的侧重点和难点，不能简单地断定哪种解题策略一定更好、哪种更好。 解决问题的策略一定是不好的，你必须遵循你自己的
10、综合考虑物理专长、积分过程、计算量等因素，找到最佳的解题策略。 许多数学问题可以采用多种解决问题的策略。 如果学生解决问题的经验不足，他们可能会选择不适合自己的解决方案。 用解题策略解决问题带来了一系列解题困难。 教师应给学生布置一题多解的练习，让学生尝试从多个角度解决问题，增加解题经验。 当学生熟悉数学问题的特点、各种解题思路，能够灵活处理问题时，就能在第一时间选择最佳的解题策略来解决问题。 概括起来，战略知识教学的目的就是让学生从宏观的角度思考问题，进而运用策略来认识问题、分析问题、解决问题。 学生的思维水平与学生解决问题的策略水平是一致的。 学生的思维水平越高，就越能运用正确的策略解决问题； 相反，教师进行策略性教学，也是为了提高学生的思维水平。 策略教学有两个要点：一是教师要设置经典的数学问题，让学生认识到解决问题需要运用策略； 其次，教师要充分引导学生了解思维框架的局限性，熟悉数学思想，增加解题经验，使学生有解题策略意识，运用多样化或正确的策略解决问题。尾印-全文-