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高中数学《抛物线及其标准方程》说课稿获奖范文(4)

日期:2019-05-20  类别:说课稿  编辑:学科吧  【下载本文Word版

说课的基本形式是“四大模块”模式,一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。学科吧为大家准备一篇高中数学《抛物线及其标准方程》说课稿获奖范文4.95KB,希望给你说课写作带来参考。
课题:抛物线及其标准方程
人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)
授课教师:乌鲁木齐高级中学马爱军
教学目的
1、学生理解并掌握抛物线的定义,掌握抛物线的标准方程及其推导。
2、明确抛物线标准方程中P的几何意义,能解决简单的求抛物线标准方程的问题。
教学难点
抛物线概念的形成
知识重点
抛物线的标准方程的推导
教学过程
教学方法和设计意图
情景引入
  
  向学生展示太阳系八大行星运行
图。行星的运行轨道是什么?
计算机辅助教学
用同学们熟悉的天文学知识引出本节课的主题。概念探究(一)类比联想,提出课题
回忆椭圆,双曲线的离心率的范围
(1)复习椭圆、双曲线的第二定义,离心率e是什么?
(2)若离心率e=1会是什么图形呢?怎样验证?
向同学们介绍抛物线的画法,然后由学生以同桌为一组,合作完成抛物线的作图。
(二)引导探究,得出方程
(3)能求出这种曲线的方程吗?
学生讨论建系方法,教师巡视,总结不同的方案,谁才是最恰当的建系方案呢?请同学自行验证。
(4)相比之下,那个方程更为件简洁?
【探究结论】方案3即为最恰当的建系方法,所得方程为这种曲线的标准方程。
(5)这种曲线是什么,能看出来吗?如果仍以线段KF的中点为原点,直线KF为y轴,坐标系怎样建立?你能推导出它的方程吗?
【探究结论】此曲线即为初中学过的二次函数,由此得出抛物线的定义
平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点F叫抛物线的焦点。
直线L叫做抛物线的准线。
明确参数P的几何意义。
(6)抛物线的开口方向还有几种情况?你能得出它们的方程吗?
在学生探究的基础上,师生共同完成下表
  【注意】图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆,通过四种标准方程对比,总结出
 ①方程的一次项决定焦点的位置。
 ②一次项系数的符号决定开口方向。
迁移引导,设置悬念实验材料向学生提前布置,教师在介绍此画法是先不提抛物线,把重点放在介绍这种画法所满足的条件--到定点F的距离等于到定直线L的距离,说明这样画出的曲线满足e=1
大致有三种建系方案
①以K为原点,直线KF为x轴,学生可推导出方程
②以F为原点,直线KF为x轴,可得方程
③以线段KF的中点为原点,直线KF为x轴,可得方程建系、设点,得到一个形如的方程,这确实是二次函数,从而证明抛物线的离心率特征,最终得到抛物线的定义。
计算机展示图表,总结四种形式抛物线标准方程,使本节的知识系统化。例题讲解
(三)实践探索,形成能力
【例1】
已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程。
【例2】
已知抛物线的焦点坐标是,求它的标准方程。
【例3】
已知抛物线焦点到准线的距离为2,求它的标准方程。巩固四种方程的形式及曲线特征,熟悉相关公式。注意图形在解题过程中的作用,渗透数形结合的思想
课堂练习
(四)练习巩固,加深理解
由学生完成以下题目A组
1、根据下列条件写出抛物线的标准方程
(1)焦点是F(3,0)
(2)准线方程是
2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
3、求抛物线的焦点坐标和准线方程学生板演,师生共同评改。
B组
(1)设,,则抛物线的焦点坐标是()
  A.B.
  C.D.
(2)以抛物线的焦半径为直径的圆与y轴的位置关系是()
  A.相交B.相离
C.相切D.与p的大小有关
此题对学生思维水平要求较高,针对学生素质的差异,使学有余力的同学有所提高,从而达到"拔尖"的目的。小结与作业
课堂
小结
①抛物线的定义是什么?说出P的几何意
 义。
②填写下表
  
  计算机出示图表,学生填写。教师鼓励学生积极回答,答不完整的没有关系,其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力,归纳概括能力。并用多媒体把学生的归纳用一张表展示出来,告诉学生不必死记硬背,而是掌握其数形结合的基本原理和基本步骤。
本课
作业
课本P1191、2、4
本节课的教学设计
  本节教材是在学生学习了椭圆、双曲线之后,因此在教学中,要时时注意与前两种曲线进行对比,求曲线方程的步骤、建系方法都是学生已经理解和掌握了的,我充分调动学生已有的知识,引导学生把新旧知识有机融合,掌握知识的系统结构。
一、教学理念
在"以学生发展为核心"的理念下,不仅要关注学生"学会"知识,而且还要特别关
注学生"会学"知识。本节课在实验的基础上,以问题为核心,创设情景,通过教师适时的引导,生生间、师生间的交流互动,启迪学生的思维,使学生通过自己的分析反思、纠正,不断完善并形成抛物线的概念,推导抛物线的方程,建构自己的知识体系,提高获取知识的能力,尝试合作学习的快乐,体验成功的喜悦。在这一过程中,教师只是一名组织者,引导者,促进者。
二、教学方法
为了充分调动学生的积极性,使学生变被动学习为主动学习,我采用了"引导探究"
式的教学模式,在课堂教学过程中,我始终贯彻"教师为主导,学生为主体,探究为主线,思维为核心"的教学思想,通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括,使学生充分地动手、动口、动脑,参与教学的全过程。
三、教学手段
直尺-三角板教具在本节课的概念形成过程中起到非常重要的作用,为学生的自主探
究活动提供了实物载体,相关的实验材料可向学生预先布置,做好准备,计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台,二者有机结合,协调发挥作用,使课堂更加紧凑有序。
四、教学设计
  为了突破本节课的难点--抛物线概念的形成,我注重与同学们所熟知的二次函数对比,通过变换坐标系的建立,一方面强化学生求曲线方程的基本功,另一方面与二次函数联系起来,使学生有一种"顿悟"的感觉。在每个阶段的教学中精心设计问题情景,为学生自主探究和发现创造条件。1

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