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《不等式的总结》word版 本文简介：不等式的总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：；(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在
《不等式的总结》word版 本文内容：
不等式的总结
一、不等式的主要性质：
(1)对称性：
(2)传递性：
(3)加法法则：；
(4)乘法法则：；
(5)倒数法则：
(6)乘方法则：
(7)开方法则：
二、一元二次不等式和及其解法
二次函数
（）的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式
顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间
三、均值不等式
1.均值不等式：如果a,b是正数，那么
2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等
3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数），即
（当a
=
b时取等）
四、含有绝对值的不等式
1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离
2、
3．当时，或，
；
当时，，．
4、解含有绝对值不等式的主要方法：
①解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；
②去掉绝对值的主要方法有：
（1）公式法：，或．
（2）定义法：零点分段法；
（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．
五、其他常见不等式形式总结：
①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则
②无理不等式：转化为有理不等式求解
③指数不等式：转化为代数不等式
④对数不等式：转化为代数不等式
六、三角不等式：
七、数轴穿跟法:
奇穿，偶不穿
例题：不等式的解为（
）
A．－1 C．x=4或－3 八、零点分段法 例题：求解不等式：． 1．下列各式中，最小值等于的是（ ） A． B． C． D． 2．若且满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．设,，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B．C．D． 7．若时总有则实数的取值范围是（ ） A．B．C．D． 8．如果点在平行直线和 之间，则 应取值的整数值为 （ ） A. 5 B. -5 C. 4 D . -4 二．填空 1．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 3.若，则,,,按由小到大的顺序排列为 4.已知，且，则的最大值等于_____________。 5．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么的值为__________. 6．动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_____________． 7．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是______． 8.已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________. 三．解答 1．解不等式 2、正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。 3．已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。 4、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？