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初中数学知识点总结及公式大全

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初中数学知识点总结及公式大全 本文简介:29我的个性化教案知识点1:一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2

初中数学知识点总结及公式大全 本文内容:

29

我的个性化教案

知识点1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2:直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.

4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.

知识点3:已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4:基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在第一、三象限.

知识点5:数据的平均数中位数与众数

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.

知识点6:特殊三角函数值

1.cos30°=

.

2.sin260°+

cos260°=

1.

3.2sin30°+

tan45°=

2.

4.tan45°=

1.

5.cos60°+

sin30°=

1.

知识点7:圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8:直线与圆的位置关系

1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线.

8.圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9:圆与圆的位置关系

1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.

5.相切两圆的连心线必过切点.

知识点10:正多边形基本性质

1.正六边形的中心角为60°.

2.矩形是正多边形.

3.正多边形都是轴对称图形.

4.正多边形都是中心对称图形.

知识点11:一元二次方程的解

1.方程的根为

.

A.x=2

B.x=-2

C.x1=2,x2=-2

D.x=4

2.方程x2-1=0的两根为

.

A.x=1

B.x=-1

C.x1=1,x2=-1

D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为

.

A.x1=-3,x2=4

B.x1=-3,x2=-4

C.x1=3,x2=4

D.x1=3,x2=-4

4.方程x(x-2)=0的两根为

.

A.x1=0,x2=2

B.x1=1,x2=2

C.x1=0,x2=-2

D.x1=1,x2=-2

5.方程x2-9=0的两根为

.

A.x=3

B.x=-3

C.x1=3,x2=-3

D.x1=+,x2=-

知识点12:方程解的情况及换元法

1.一元二次方程的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.

有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.

没有实数根

3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.

有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.

没有实数根

4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.

有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.

没有实数根

6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.

有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.

没有实数根

7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是

.

A.有两个相等的实数根

B.

有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.

没有实数根

8.

不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是

A.有两个相等的实数根

B.

有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.

没有实数根

9.

解方

时,令

=

y,于是原方程变为

.

A.y-5y+4=0

B.y-5y-4=0

C.y-4y-5=0

D.y+4y-5=0

10.

用换元法解方程时,令=

y,于是原方程变为

.

A.5y-4y+1=0

B.5y-4y-1=0

C.-5y-4y-1=0

D.

-5y-4y-1=0

11.

用换元法解方程()2-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是

.

A.y2+5y+6=0

B.y2-5y+6=0

C.y2+5y-6=0

D.y2-5y-6=0

知识点13:自变量的取值范围

1.函数中,自变量x的取值范围是

.

A.x≠2

B.x≤-2

C.x≥-2

D.x≠-2

2.函数y=的自变量的取值范围是

.

A.x>3

B.

x≥3

C.

x≠3

D.

x为任意实数

3.函数y=的自变量的取值范围是

.

A.x≥-1

B.

x>-1

C.

x≠1

D.

x≠-1

4.函数y=的自变量的取值范围是

.

A.x≥1

B.x≤1

C.x≠1

D.x为任意实数

5.函数y=的自变量的取值范围是

.

A.x>5

B.x≥5

C.x≠5

D.x为任意实数

知识点14:基本函数的概念

1.下列函数中,正比例函数是

.

A.

y=-8x

B.y=-8x+1

C.y=8x2+1

D.y=

2.下列函数中,反比例函数是

.

A.

y=8x2

B.y=8x+1

C.y=-8x

D.y=-

3.下列函数:①y=8x2;②y=8x+1;③y=-8x;④y=-.其中,一次函数有

.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

知识点15:圆的基本性质

1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是

.

A.

50°

B.

80°

C.

90°

D.

100°

2.已知:如图,⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是

.

A.100°

B.130°

C.80°

D.50°

3.已知:如图,⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是

.

A.100°

B.130°

C.80°

D.50°

4.已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的是

.

A.∠A+∠C=180°

B.∠A+∠C=90°

C.∠A+∠B=180°

D.∠A+∠B=90

5.半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为

.

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

6.已知:如图,圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是

.

A.100°

B.130°

C.80°

D.50

7.已知:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是

.

A.100°

B.130°

C.200°

D.50

8.

已知:如图,⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是

.

A.100°

B.130°

C.80°

D.50°

9.

在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为

cm.

A.3

B.4

C.5

D.

10

10.

已知:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是

.

A.100°

B.130°

C.200°

D.50°

12.在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为

.

A.

3cm

B.

4

cm

C.5

cm

D.6

cm

知识点16:点、直线和圆的位置关系

1.已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为

.

A.相离

B.相切

C.相交

D.相交或相离

2.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是

.

A.相切

B.相离

C.相交

D.

相离或相交

3.已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是

A.点在圆上

B.

点在圆内

C.

点在圆外

D.不能确定

4.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是

.

A.0个

B.1个

C.2个

D.不能确定

5.一个圆的周长为a

cm,面积为a

cm2,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是

.

A.相切

B.相离

C.相交

D.

不能确定

6.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是

.

A.相切

B.相离

C.相交

D.不能确定

7.

已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是

.

A.相切

B.相离

C.相交

D.

相离或相交

8.

已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是

.

A.点在圆上

B.

点在圆内

C.

点在圆外

D.不能确定

知识点17:圆与圆的位置关系

1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是

.

A.

外离

B.

外切

C.

相交

D.

内切

2.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是

.

A.内切

B.

外切

C.

相交

D.

外离

3.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是

.

A.外切

B.相交

C.

内切

D.

内含

4.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是

.

A.外离

B.

外切

C.相交

D.内切

5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4,则两圆的位置关系是

.

A.外切

B.

内切

C.内含

D.

相交

6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是

.

A.外切

B.相交

C.

内切

D.

内含

知识点18:公切线问题

1.如果两圆外离,则公切线的条数为

.

A.

1条

B.2条

C.3条

D.4条

2.如果两圆外切,它们的公切线的条数为

.

A.

1条

B.

2条

C.3条

D.4条

3.如果两圆相交,那么它们的公切线的条数为

.

A.

1条

B.

2条

C.3条

D.4条

4.如果两圆内切,它们的公切线的条数为

.

A.

1条

B.

2条

C.3条

D.4条

5.

已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有

条.

A.1条

B.

2条

C.

3条

D.

4条

6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有

条.

A.1条

B.

2条

C.

3条

D.

4条

知识点19:正多边形和圆

1.如果⊙O的周长为10πcm,那么它的半径为

.

A.

5cm

B.cm

C.10cm

D.5πcm

2.正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为

.

A.

2

B.

C.1

D.

3.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为

.

A.

2

B.

1

C.

D.

4.扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=

.

A.30°

B.60°

C.90°

D.

120°

5.已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为

.

A.R

B.R

C.R

D.

6.圆的周长为C,那么这个圆的面积S=

.

A.

B.

C.

D.

7.正三角形内切圆与外接圆的半径之比为

.

A.1:2

B.1:

C.:2

D.1:

8.

圆的周长为C,那么这个圆的半径R=

.

A.2

B.

C.

D.

9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为

.

A.2

B.4

C.2

D.2

10.已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为

.

A.

3

B.

C.3

D.3

知识点20:函数图像问题

1.已知:关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是

.

A.

(2,-3)

B.

(2,1)

C.

(2,3)

D.

(3,2)

2.若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是

.

A.(-3,2)

B.(-3,-2)

C.(3,2)

D.(3,-2)

3.一次函数y=x+1的图象在

.

A.第一、二、三象限

B.

第一、三、四象限

C.

第一、二、四象限

D.

第二、三、四象限

4.函数y=2x+1的图象不经过

.

A.第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

5.反比例函数y=的图象在

.

A.第一、二象限

B.

第三、四象限

C.

第一、三象限

D.

第二、四象限

6.反比例函数y=-的图象不经过

.

A第一、二象限

B.

第三、四象限

C.

第一、三象限

D.

第二、四象限

7.若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是

.

A.(-3,2)

B.(-3,-2)

C.(3,2)

D.(3,-2)

8.一次函数y=-x+1的图象在

.

A.第一、二、三象限

B.

第一、三、四象限

C.

第一、二、四象限

D.

第二、三、四象限

9.一次函数y=-2x+1的图象经过

.

A.第一、二、三象限

B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限

D.第一、二、四象限

10.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c为常数)的对称轴为x=1,且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是

.

A.y30,化简二次根式的正确结果为

.

A.

B.

C.-

D.-

2.化简二次根式的结果是

.

A.

B.-

C.

D.

3.若aa,化简二次根式a2的结果是

.

A.

B.

C.

D.

10.化简二次根式的结果是

.

A.

B.-

C.

D.

11.若ab-

B.k>-且k≠3

C.k且k≠3

知识点24:求点的坐标

1.已知点P的坐标为(2,2),PQ‖x轴,且PQ=2,则Q点的坐标是

.

A.(4,2)

B.(0,2)或(4,2)

C.(0,2)

D.(2,0)或(2,4)

2.如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为

.

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.4,-3)

D.(-4,3)

3.过点P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A,则点A的坐标是

.

A.(1,3)

B.(-4,-2)

C.(3,1)

D.(-2,-4)

知识点25:基本函数图像与性质

1.若点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k2

B.m0

3.已知:如图,过原点O的直线交反比例函数y=

的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC的面积为S,则

.

A.S=2

B.24

4.已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上,下列的说法中:

①图象在第二、四象限;②y随x的增大而增大;③当01

B.

k0;②2a+b;④c<1.其中正确的结论是

.

A.①②③

B.①③④

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