南京市2005年高三第三次质量检测数学试卷总分：150分时量：120分钟一、选择题(12小题，每题5分，共60分)1、已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，则MN=A、{(1，1)，(－1，1)}B、{1}C、[0，1]D、[0，]2、点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2=25内弦AB中点，则直线AB的方程是A、x－y－3=0B、2x＋y－3=0C、x＋y－1=0D、2x－y－5=03、已知复数z与(z-2)2－均是纯虚数，则z=A、B、－C、D、4、点O在△ABC内部且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是A、0B、C、D、5、函数在区间为减函数的充要条件是A、a≥0B、a≤0C、a>0D、a<06、正四面体ABCD的棱长为1，G是底面△ABC的中心，M在线段DG上且使∠AMB=90°，则GM的长等于A.B.C.D.7、已知函数图象上，相邻的一个最大值与一个最小值点恰好在上，则f(x)最小正周期为A.1B.2C.3D.48、已知x、y满足，则S=x2＋y2＋2x－2y＋2，最小值是A、B、2C、3D、9、(1－3x＋2y)n展开式中不含y的项的系数和为A、2nB、－2nC、(－2)nD、110、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是A、B、C、D、11、已知f(x)是R上的偶函数，对都有f(x＋6)=f(x)＋f(3)成立，若f(1)=2，则f(2005)=)A、2005B、2C、1D、012、在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是A.12πB.32πC.36πD.48二、填空题(4小题，每小题4分，共16分)13、点P是抛物线y2=4x上一动点，则P到点(0，－1)的距离与P到直线x=－1的距离和的最小值是。14、，则a＋b=。
2-2O62xy15、函数的部分图象如图所示，则_____________。
16、方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点，若函数有唯一不动点，且，，则。三、计算题(共74分)17、（12分）已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。(1)若，求与的夹角；(2)若，求tan的值。18、(12分)已知函数（x>1）(1)若函数在f(x)上是增函数，求实数p的取值范围；(2)解关于x的不等式f（x）<2.19、（12分）在棱长AB=AD=2，AA’=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点。(1)试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F。(2)求二面角B1－AF－B的大小。A1B1C1D1ABCDF
20、（12分）如图，已知抛物线的方程为，过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且（1）求m的值（2）若点M分所成的比为，求关于的函数关系式。AyxMOB