xxxx年高中高二数学下学期期末考试卷
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一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程)
1.与向量=(12，5)平行的单位向量为____________.
2.若，，则.
3.“”是“”的条件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”)
4.若,则.
5.已知集合，若，则.
6.若为所在平面内一点，且满足，则的形状为。
7.已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为
_______.
8.已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为.
9.已知，为锐角，，，则=_______________.
10.已知f(x)=是偶函数，且y=f(x)在上是减函数，则n=__________.
11.设函数若方程有三个不同的实数解，则的取值范围是.
12.设ω是正实数，如果函数f(x)=2sinωx在[-π4，π3]上是增函数，那么ω的取值范围是.
13.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为__.
14.给出下列四个命题：
①存在实数，使sin•cos=1;
②是奇函数;
③是函数的图象的一条对称轴;
④函数的值域为.
其中正确命题的序号是______________.
二.解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(满分14分)设全集是实数集,,
(1)当时,求和;
(2若,求负数的取值范围.
16.(满分14分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围..
17.(满分15分)在中，角所对的边分别为，
且满足，.
(I)求的面积;(II)若，求的值.
18.(满分15分).已知.
(1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值;
(2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值.
19.(满分16分)
某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为，的周长为，的面积为
(1)试求的取值范围;
(2)为何值时的值为最小;并求的最小值.
20.(满分16分)已知函数.
(1);
(2)否存在实数,同时满足以下条件:①;②当的定义域为时值域为;若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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