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2019年白银市高中统招考试数学试题(有)

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

以下是中国学科吧(jsfw8.com)为您推荐的xxxx年白银市高中统招考试数学试题(有答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。

xxxx年白银市高中统招考试数学试题(有答案)

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.

1.【】

A.3B.-3C.-2D.2

【答案】A。

2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【】

A.B.C.D.

【答案】A。

3.下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是【】

A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩

C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命

【答案】B。

4.方程的解是【】

A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=0

【答案】B。

5.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是【】

A.B.C.D.

【答案】D。

6.地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是【】

A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨

【答案】A。

7.如图,直线l1∥l2,则∠α为【】

A.150°B.140°C.130°D.120°

【答案】D。

8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是【】

A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6

【答案】C。

9.二次函数的图象如图所示,则函数值时x的取值范围是【】

A.B.x>3C.-1

【答案】C。

10.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是【】

A.B.C.D.

【答案】A。

二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在题中的横线上.

11.分解因式:▲.

【答案】。

12.不等式的解集是▲.

【答案】x>2。

13.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是▲.

【答案】内切。

14.如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=▲度.

【答案】50。

15.某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有

▲人.

【答案】300。

16.如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是▲.(只需填一个即可)

【答案】∠A=∠F(答案不唯一)。

17.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是▲.

【答案】。

18.在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线,该双曲线位于第一、三象限的概率是▲.

【答案】。

三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.计算:

【答案】解:原式=。

20.若方程组的解是,求

【答案】解:∵方程组的解是,∴,即。

∴。

21.为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.

要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.

【答案】解:已知:A村、B村、C村,

求作:一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等。

作图如下:

22.假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据)

【答案】解:根据题意画出图形,在Rt△CEB中,sin60°=,

∴CE=BC•sin60°=10×≈8.65m。

∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m,

答:风筝离地面的高度为10m。

23.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子大小),单位均为:厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:

号/型…170/84170/88175/92175/96180/100…

码数…3839404142…

(1)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数关系式;

(2)若某人的净胸围为108厘米,则该人应买多大码数的衬衫?

【答案】解:(1)根据表可以得到号码每增大1,则净胸围增加4cm,

则y与x一定是一次函数关系,函数关系式是:x=84+4(y-38),即

(2)当x=108时,。

∴若某人的净胸围为108厘米,则该人应买44码的衬衫。

四、解答题(二)本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

24.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

【答案】解:(1)10,50。

(2)画树状图:

从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

因此P(不低于30元)=。

25.某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.

(1)求这种玩具的进价;

(2)求平

均每次降价的百分率(精确到0.1%).

【答案】解:(1)∵36÷(1+80%)=20元,

∴这种玩具的进价为每个20元。

(2)设平均每次降价的百分率为x,则

36(1﹣x%)2=25,

解得x≈16.7%.

∴平均每次降价的百分率16.7%。

26.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.

(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;

(2)若BF=EF,求证:AE=AD.

【答案】证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°。

∵∠EFB=60°,∴∠ABC=∠EFB。∴EF∥DC(内错角相等,两直线平行)。

∵DC=EF,∴四边形EFCD是平行四边形。

(2)连接BE。

∵BF=EF,∠EFB=60°,∴△EFB是等边三角形。

∴EB=EF,∠EBF=60°。

∵DC=EF,∴EB=DC。

∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AB=AC。

∴∠EBF=∠ACB。∴△AEB≌△ADC(SAS)。∴AE=AD。

27.如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,,延长DB到点F,使,连接AF.

(1)证明:△BDE∽△FDA;

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.

【答案】解:(1)证明:在△BDE和△FDA中,∵FB=BD,AE=ED,∴。

又∵∠BDE=∠FDA,∴△BDE∽△FDA。

(2)直线AF与⊙O相切。证明如下:

连接OA,OB,OC,

∵AB=AC,BO=CO,OA=OA,

∴△OAB≌△OAC(SSS)。∴∠OAB=∠OAC。

∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。

∴AO⊥BC。

∵△BDE∽FDA,得∠EBD=∠AFD,∴BE∥FA。

∵AO⊥BE,∴AO⊥FA。∴直线AF与⊙O相切。

28.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标;

(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】解:(1)过C作CH⊥OA于H,

∵在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,∴OA=。

∵将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处,

∴OC=OA=,∠AOC=60°。

∴OH=,CH=3。

∴C的坐标是(,3)。

(2)∵抛物线经过C(,3)、A(,0)两点,

∴,解得。∴此抛物线的解析式为

(3)存在。

∵的顶点坐标为(,3),即为点C。

MP⊥x轴,设垂足为N,PN=t,

∵∠BOA=300,所以ON=

∴P()

作PQ⊥CD,垂足为Q,ME⊥CD,垂足为E。

把代入得:。

∴M(,),E(,)。

同理:Q(,t),D(,1)。

要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CE=QD,

即,解得:,(舍去)。

∴P点坐标为(,)。

∴存在满足条件的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形,此时P点的坐为(,)

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xxxx年白银市高中统招考试数学试题(有答案)

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.

1.【】

A.3B.-3C.-2D.2

【答案】A。

2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【】

A.B.C.D.

【答案】A。

3.下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是【】

A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩

C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命

【答案】B。

4.方程的解是【】

A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=0

【答案】B。

5.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是【】

A.B.C.D.

【答案】D。

6.地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是【】

A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨

【答案】A。

7.如图,直线l1∥l2,则∠α为【】

A.150°B.140°C.130°D.120°

【答案】D。

8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是【】

A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6

【答案】C。

9.二次函数的图象如图所示,则函数值时x的取值范围是【】

A.B.x>3C.-1

【答案】C。

10.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是【】

A.B.C.D.

【答案】A。

二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在

题中的横线上.

11.分解因式:▲.

【答案】。

12.不等式的解集是▲.

【答案】x>2。

13.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是▲.

【答案】内切。

14.如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=▲度.

【答案】50。

15.某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有

▲人.

【答案】300。

16.如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是▲.(只需填一个即可)

【答案】∠A=∠F(答案不唯一)。

17.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是▲.

【答案】。

18.在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线,该双曲线位于第一、三象限的概率是▲.

【答案】。

三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.计算:

【答案】解:原式=。

20.若方程组的解是,求

【答案】解:∵方程组的解是,∴,即。

∴。

21.为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.

要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.

【答案】解:已知:A村、B村、C村,

求作:一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等。

作图如下:

22.假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据)

【答案】解:根据题意画出图形,在Rt△CEB中,sin60°=,

∴CE=BC•sin60°=10×≈8.65m。

∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m,

答:风筝离地面的高度为10m。

23.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子大小),单位均为:厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:

号/型…170/84170/88175/92175/96180/100…

码数…3839404142…

(1)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数关系式;

(2)若某人的净胸围为108厘米,则该人应买多大码数的衬衫?

【答案】解:(1)根据表可以得到号码每增大1,则净胸围增加4cm,

则y与x一定是一次函数关系,函数关系式是:x=84+4(y-38),即

(2)当x=108时,。

∴若某人的净胸围为108厘米,则该人应买44码的衬衫。

四、解答题(二)本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

24.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

【答案】解:(1)10,50。

(2)画树状图:

从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

因此P(不低于30元)=。

25.某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.

(1)求这种玩具的进价;

(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).

【答案】解:(1)∵36÷(1+80%)=20元,

∴这种玩具的进价为每个20元。

(2)设平均每次降价的百分率为x,则

36(1﹣x%)2=25,

解得x≈16.7%.

∴平均每次降价的百分率16.7%。

26.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.

(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;

(2)若BF=EF,求证:AE=AD.

【答案】证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°。

∵∠EFB=60°,∴∠ABC=∠EFB。∴EF∥DC(内错角相等,两直线平行)。

∵DC=EF,∴四边形EFCD是平行四边形。

(2)连接BE。

∵BF=EF,∠EFB=60°,∴△EFB是等边三角形。

∴EB=EF,∠EBF=60°。

∵DC=EF,∴EB=DC。

∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AB=AC。

∴∠EBF=∠ACB。∴△AEB≌△ADC(SAS)。∴AE=AD。

27.如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,,延长DB到点F,使,连接AF.

(1)证明:△BDE∽△FDA;

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.

【答案】解:(1)证明:在△BDE和△FDA中,∵FB=BD,AE=ED,∴。

又∵∠BDE=∠FDA,∴△BDE∽△FDA。

(2)直线AF与⊙O相切。证明如下:

连接OA,OB,OC,

∵AB=AC,BO=CO,OA=OA,

∴△OAB≌△OAC(SSS)。∴∠OAB=∠OAC。

∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。

∴AO⊥BC。

∵△BDE∽FDA,得∠EBD=∠AFD,∴BE∥FA。

∵AO⊥BE,∴AO⊥FA。∴直线AF与⊙O相切。

28.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90

°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标;

(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】解:(1)过C作CH⊥OA于H,

∵在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,∴OA=。

∵将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处,

∴OC=OA=,∠AOC=60°。

∴OH=,CH=3。

∴C的坐标是(,3)。

(2)∵抛物线经过C(,3)、A(,0)两点,

∴,解得。∴此抛物线的解析式为

(3)存在。

∵的顶点坐标为(,3),即为点C。

MP⊥x轴,设垂足为N,PN=t,

∵∠BOA=300,所以ON=

∴P()

作PQ⊥CD,垂足为Q,ME⊥CD,垂足为E。

把代入得:。

∴M(,),E(,)。

同理:Q(,t),D(,1)。

要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CE=QD,

即,解得:,(舍去)。

∴P点坐标为(,)。

∴存在满足条件的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形,此时P点的坐为(,)

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