八年级下册数学期中试题模拟试卷
一、填空题(每小题3分，共30分)
1.如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为.
2.如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△ACE，理由是，△ABE≌△.
3.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件(只需填写一个你认为适当的条件).
4.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面积为18平方厘米，则EF边上的高是cm.
5.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个图形完全重合.
6.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=________.
7.如图，锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________.
8.如图，在△ABC中，∠B=90o，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD，
若∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC=__________.
9.若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角等于__________.
10.已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，
则DN+MN的最小值为__________.
二、选择题(每小题3分，共30分)
11.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD与BC的夹角为()
A.28°B.34°C.68°D.62°
12.在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边的取值范围为()
A.2
13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
14.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()
A.∠α=60o，∠α的补角∠β=120o，∠β>∠α
B.∠α=90o，∠α的补角∠β=90o，∠β=∠α
C.∠α=100o，∠α的补角∠β=80o，∠β<∠αD.两个角互为邻补角
15.一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()
A.12B.15C.12或15D.18
16.△ABC与△A′B′C′中，条件①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是()
A.①②③ B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥
17.如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形()A.7对B.6对C.5对D.4对
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为()
A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm
19.如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，AB
A.AE=CDB.AE>CDC.AE
20.已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于()A.10°B.80°C.100°D.80°或100°
三、解答题(共40分)
21.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为.
你得到的一对全等三角形是.
22.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，
已知∠EDM=84°，求∠A的度数.
23.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF
24.已知：在△中，，点是的中点，点是边上一点.
(1)垂直于点，交于点(如图①)，求证：.
(2)垂直，垂足为，交的延长线于点(图②)，找出与相等的线段，并证明.
25.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;
(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.
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