二次根式的乘除教案
教学目标：
1. 掌握二次根式的乘除法法则，并能熟练运用；
2. 培养学生的观察、概括、推导、运算等能力；
3. 体验探索二次根式性质的过程，初步感受数学的转化思想。
教学重点：
运用法则进行计算
教学难点：
正确运用法则并灵活进行二次根式的乘除运算。
教学过程：
一、复习引入
1. 化简下列各式：
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
学生口答：
二次根式的乘法：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}(a \geqslant 0,b \geqslant 0)$
二次根式的除法：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}(b \geqslant 0)$
2. 引入课题
我们已经学习了二次根式的乘法，今天我们来学习二次根式的除法。
二、进行新课
1. 教学例题
(1)教师示范：先化简，再求$a$的值。
教师边解例题边说明运算顺序、法则和化简的方法。
(2)学生模仿练习(先独立完成，再同桌交流，最后集体订正)
(3)小结方法：在二次根式的除法运算中，一般先将被除式与除式中的共同部分进行化简，再约分，注意约分时分子与分母都变形。
2. 学生练习：课本45页的做一做。学生独立完成后，指名板演，并让出错的学生说说错在哪里，怎样改正。最后师生共同评价。
3. 探索新知
(1)计算下列各式：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \sqrt{c}$；$\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b^{2}}} \cdot \sqrt{c}$
(2)通过观察讨论得出二次根式乘除的运算法则。注意运算顺序及被开方数中的二次根式的化简。
(3)学生独立完成课本46页练习题。
三、课堂小结(学生自主总结，并让学生谈收获)
四、布置作业(针对本节课的内容及学生实际，精选习题，体现层次性)
教学反思：二次根式的乘除是建立在二次根式的性质和运算法则基础上的，在掌握二次根式的乘法法则时，学生基本上能根据法则进行计算，但在掌握二次根式的除法法则时，学生往往容易忽略被开方数中的二次根式要化成最简二次根式后再进行约分。因此，在教学中要让学生反复强调这个知识点，以防出现不必要的错误。另外，在课堂教学中要面向全体学生，注意层次差异，使各个层次的学生都有所提高。
教学目的：掌握二次根式乘除运算法则及运算顺序。能够运用法则和运算顺序进行正确运算。能够根据算式正确地求出结果。使学生能够正确理解和运用二次根式性质并灵活进行二次根式的乘除运算。增强学生的运算能力和对数学的学习兴趣。
教学目标：
1. 掌握二次根式的乘除法法则，能正确地进行二次根式的乘除运算。
2. 培养学生的观察、概括、运算及推理能力。
教学重点：
掌握二次根式的乘除法法则。
教学难点：
运用法则进行有关的计算。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1. 什么叫二次根式？
2. 开平方是什么？被开方数有什么条件？
二、讲授新课
出示课题：二次根式的乘除法。
三、探索新知
1. 讲授课文中的例题，让学生先做，然后教师分析、订正，再共同算一算。
2. 让学生自己归纳出二次根式乘法的运算法则。
板书：二次根式相乘除，先把系数相乘除，作为积的系数，被开方数相乘除，根指数不变，被开方数分子、分母分别相乘除。
四、巩固练习
根据运算法则，让学生完成下列各题。
1. 化简下列各式（1）(√5＋2)(√5－2)（2）（√3－√5）×（√3＋√5）
2. 求下列各式中x的值：（1）(x＋2)2＝9（2）（3x－2）2＝16。
五、小结（略）
六、布置作业（略）
七、课后反思（学生写，教师点评）
二次根式的乘除教案
教学目标：
1. 掌握二次根式的乘除法法则，并能熟练运用；
2. 培养学生的观察、概括、推导、运算等能力；
3. 体验探索二次根式性质的过程，进一步理解数形结合的数学思想。
教学重点：
二次根式的乘除法法则。
教学难点：
运用二次根式性质进行计算。
教学过程：
一、引入
1. 复习二次根式的定义及性质。
2. 引入课题：本节课我们学习二次根式的乘除法法则。
二、进行新课
1. 教学二次根式的乘法法则。
出示例3：请学生观察法则的形成，说说你是怎样发现的？再请学生板演解题过程。并说明理由。
教师指出：像这样，把一个二次根式中的二次根式乘另一个二次根式，再把结果化为被开方数相同的二次根式而底数不变，指数相乘的运算法则，叫做二次根式的乘法法则。
2. 教学二次根式的除法法则。
出示例4：请学生观察例4的计算过程，说说你是怎样发现的？并请学生板演解题过程。并说明理由。
教师指出：像这样把一个二次根式中的二次根式除以另一个二次根式，再把结果化为被开方数相同的二次根式而底数不变，指数相除的运算法则叫做二次根式的除法法则。
3. 看书质疑。
学生看书质疑，教师点拨。
三、课堂练习
课本第6页的做一做、试一试及练习题。
四、小结：让学生说说本节课的收获。
五、作业：练习题。
六、课后反思：在二次根式的乘除法中，应注意什么？
