导数的概念教案
教学目标：
1. 掌握导数的概念及几何意义；
2. 掌握导数的求导法则，能根据问题性质选择合适的导数求导；
3. 培养学生的思维能力和分析问题解决问题的能力。
教学重点：
导数的概念及几何意义；可导与导数存在的关系。
教学难点：
导数的概念及导数与微商的关系。
教学方法：
类比、讨论、分析。
教学过程：
一、复习导入：
已知$f(x)$在某区间上连续，且$f^{\prime}(x)$存在，则称$f^{\prime}(x)$为$f(x)$在该区间上的导数，记为$f^{\prime}(x) = \lim_{\Delta x \longrightarrow 0}\frac{f(x) - f(x)}{\Delta x}$，其中$x \in (x_{0} - \Delta x,x_{0}) \subset$该区间。
提问：
1. 什么是导数？它的几何意义是什么？
2. 求导数的方法有哪些？
二、新课讲解：
1. 导数的概念；
引例：求曲线$y = x^{2}$在点$(1,1)$处的切线方程。
方法一：求导数的方法；方法二：求切线方程的方法。
讨论：求导数与求切线方程的关系？
小结：$f^{\prime}(x)$为函数$f(x)$在点$x$处的导数，表示函数$f(x)$在点$x$处的变化率；$y = f(x)$的切线方程为$y - f(x_{0}) = f^{\prime}(x_{0})(x - x_{0})$。
2. 导数的几何意义；
提问：函数在某点处的导数与函数在该点的极限值有何关系？
小结：函数在某点处的导数是一个几何概念，它表示曲线在该点处的切线的斜率；而函数在该点的极限值是一个代数概念，它表示函数在该点处的函数值与自变量接近时的极限。两者之间既有联系又有区别。
3. 导数的运算规则；
结合实例，引导学生归纳求导法则及复合函数的求导方法。
三、知识应用：
例题：求下列函数的导数；
1. $y = x^{3} + 3x^{2} - 1$； 2. $y = \sqrt{x}$； 3. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$； 4. $y = e^{3x}$。
四、课堂小结：
引导学生回顾本节课的主要内容，包括导数的概念、几何意义、求导法则和复合函数的求导方法。同时，提醒学生注意导数与微商的区别和联系。
五、课后作业：
完成练习册上的相关练习，加深对导数概念和求导法则的理解和应用。
导数的概念教案
教学目标：
1. 理解导数的概念及几何意义
2. 掌握导数的求导法则，能进行基本导数运算
3. 理解导数与函数单调性的关系，利用导数判断函数的单调性
教学重点：
导数的概念及导数的几何意义，导数的求导法则
教学难点：
导数的概念，导数与函数单调性的关系
教学过程：
一、导入：通过前面知识的学习，我们已经能够比较熟练地讨论函数的极值了，那么我们是怎么判断一个函数有无极值的？
二、新授：
1. 导数的概念
通过观察思考，引导学生归纳出定义：设函数y=f(x)在点x0的附近有定义，当点x0变化时，有一变化着的量，叫做函数在点x0处的导数，记作f'(x0)
2. 导数的几何意义
设曲线y=f(x)在点M处有切线，切点为（x0，f(x0)），则该切线方程为：y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)
3. 求导法则及基本初等函数的导数公式
三、典例分析：
1. 求导法则：设函数y=f(x)在点x处可导，则$f^{\prime}(x)$存在且唯一，其值等于该点处微分dy的值。$f^{\prime}(x) = \lim_{\Delta x \longrightarrow 0}\frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$
2. 求导法则的运用：熟练掌握基本初等函数的求导公式。
四、课堂小结：
1. 理解导数的概念及几何意义，掌握基本初等函数的求导公式。
2. 理解导数与函数单调性的关系，能利用导数判断函数的单调性。
3. 课堂练习巩固：P56习题3.3 A组第7题、B组第3题。
五、课后作业：P58习题3.4 A组第4题、B组第6题。
六、板书设计：
一、导入：判断极值的方法——求导数。
二、新授：
1. 导数的概念；
2. 导数的几何意义；
3. 求导法则；
4. 基本初等函数的求导公式；
典例分析：课堂小结：理解基本初等函数的求导公式。
课后作业：三、四、五、六。
导数的概念教案
一、教学目标
（1）知识目标：使学生了解导数概念，掌握导数与函数单调性的关系，会求一些简单函数的导数。
（2）能力目标：培养学生的观察、归纳能力，提高学生的抽象概括能力。
（3）情感目标：从实际问题中抽象出数学模型，使学生体会数学与实际的联系，培养学生的应用意识。
二、教学重点和难点
（1）教学重点：导数的概念及导数的基本公式。
（2）教学难点：理解导数概念的本质，掌握导数与函数单调性的关系。
三、教学过程
1. 导入新课：通过学生熟悉的几个问题，让学生体会函数的变化率问题，引出导数的概念。
2. 探索研究：通过实例分析，引导学生归纳出导数的概念和求导法则。同时，通过观察、分析，使学生体会导数与函数单调性的关系。
3. 典例分析：通过典型例题的讲解，使学生能够熟练运用导数解决实际问题，并加深对导数概念及导数运算的理解。
4. 课堂小结：回顾本节课所学知识，强调重点内容，同时引导学生进行方法总结。
5. 课后作业：布置与本节课内容相关的练习题，巩固学生对所学知识的理解和应用。
四、板书设计
一、教学目标……略
二、探索研究……通过实例分析，使学生了解导数的概念和求导法则；通过观察、分析，使学生体会导数与函数单调性的关系。
三、典例分析……总结方法，加深理解
四、课堂小结……方法总结，强调重点
五、课后作业……巩固练习
五、方法总结
本节课通过对实际问题的分析归纳出导数的概念，体现了化归和转化的数学思想方法，通过观察、分析、归纳得出导数与函数单调性的关系，使学生进一步体会了数形结合的思想方法。在方法上注重了由具体到抽象、由特殊到一般的思想方法。在教学过程中注重了培养学生的观察、归纳能力，提高学生的抽象概括能力。同时，通过例题的分析培养学生的应用意识和数学建模思想。
六、教学反思
本节课通过对实际问题的分析引出导数的概念，使学生体会数学与实际的联系，体现了从生活走向数学的教学理念。在教学过程中通过实例分析归纳出导数的概念和求导法则，使学生深刻理解导数概念的本质。在教学过程中注重了学生的主体地位，通过引导学生观察、分析、归纳，使学生积极参与知识的形成过程，加深了对导数概念及导数运算的理解。同时，通过例题的分析和讲解，使学生能够熟练运用导数解决实际问题，并加深了对导数概念及导数运算的理解。在教学过程中也发现了一些问题，例如，部分学生对基本公式的推导和运用不够熟练，需要加强训练。此外，在教学过程中也发现学生对一些抽象问题的理解不够深入，需要进一步引导和启发。因此，在今后的教学中需要不断改进教学方法和手段，提高教学效果和质量。
