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苏科版九年级数学辅导材料 本文简介：苏科版九年级数学辅导材料10直线与圆的位置关系姓名2011.11一、选择题1．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定2．过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距
苏科版九年级数学辅导材料 本文内容：
苏科版九年级数学辅导材料10
直线与圆的位置关系
姓名
2011.11
一、选择题
1．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是
（
）
A．相离B．相切C．相交D．不能确定
2．过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为
（
）
A．
B．C．5D．8
3．△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，如果∠A=54°，则∠EDF的度数为（
）
A．36°B．54°C．63°D．126°
4.等边三角形外接圆和内切圆的半径之比是
（
）
（A）∶1
（B）2∶1
（C）3∶1
（D）∶
5．圆内两弦相交，一弦长8
cm且被交点平分，另一弦被交点分为1∶
4，则另一弦长为
A．8
cmB．10
cmC．12
cmD．16
cm
6．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，已知∠P=50°，那么∠C为
A．155°B．140°C．30°D．115°
7.
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则
∠PCA=（
）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
8.如图，以RtΔABC的直角边AB为直径的圆与斜边AC相交于点D且BC=AD，(
)
已知AC=2cm，则BC等于
A
(-1)cm
B
(+1)cm
C
(+1)cm
D(-2)cm
C
D
A
O
P
B
二、填空题
9.Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，BC=4cm，则以C为圆心，________长为半径的圆与边AB相切
10.如图△ABC中，∠A=900，∠B=300，AC=1，⊙I内切于△ABC于D、E、F，则⊙I的半径是______
11.如图，PQ、PR、AB切⊙O于Q、R、S，若PR=4cm，则△PAB的周长是_______
12.自圆外一点向圆所引两条切线的夹角为60°,若切线长为5cm,则此圆的半径为_____cm.
13.
Rt△ABC，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则t△ABC外接圆半径为
，内接圆半径为
。
14.如图，直角梯形ABCD中，AB=2cm，BC=2AD，以AB为直径的圆恰好与CD切于E，则AD=______________
15.圆外切等腰梯形的腰长为6，下底和上底之差为4，则上底长为____，下底长为_________
16.如图,半圆的圆心O在Rt△ABC的斜边上，且与两直角边相切.若直角三角形面积为S,斜边长为c,则半圆的半径r为_________
三、解答题
17.如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=300，若AB为3cm，求⊙O半径的长。
18.如图，AB、AC是⊙O是切线，B、C是切点，OA交⊙O于D，（1）求证：∠ABD=∠DBC,（2）如△ABC是正三角形，且AB=3，求BD的长.
19.如图，已知C为⊙O外一点，AB是弦，且OA⊥OC，OC交AB于D，CD=CB,求证：CB是⊙O切线
20.已知:在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AE、CD和BF的长.
21.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．
22.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D
为AC上一点，∠AOD=∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的长．
23.已知：如图，AB是半圆O的直径，CD切半圆O于D，DE⊥AB，AC⊥CD于C，AC交半圆O于F.求证：DE2=CF·CA.
24.如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠
AEC=，求圆的直径．
、
25.如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：
AQ?PQ=
OQ?BQ；
_
Q
_
P
_
O
_
B
_
A
（3）设∠AOQ=．若cos=．OQ=
15．求AB的长
一、填空题
1．
已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是_________.
2．
如图46-1,四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于点A，∠MAB=，则∠B=_______度.
3．
PM切⊙O于M,PO交⊙O于A,若⊙O的半径为3cm,PA=32cm,则PM=________cm.
4．
如图46-2,AB和AC分别是⊙O的弦和切线,A为切点,AD为∠BAC的平分线且交⊙O于D,BD的延长线与AC交于C,若AC=6,AD=5,则CD=______.
5．
自圆外一点向圆所引两条切线的夹角为,若切线长为5cm,则此圆的半径为_______cm.
6．
PA、PB切⊙O于A、B，EF切AB于T，交PA、PB于E、F，若∠P=，则EOF_______度.
二、选择题
7．
如图46-3，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为F，如果FA=1，FB=4，那么CD的长为（
）.
（A）
（B）2
（C）4
（D）
8．如图46-4，⊙O的两条割线PA、PE分别交⊙O于A、B和F、E，AB=4，PE=16，PF=2，则PB的长为（
）.
（A）8
（B）7
（C）4
（D）2
9．如图46-5，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（
）.
（A）2
（B）3
（C）3.5
（D）4
10．如图46-6，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论能成立的是（
）
（A）
PC·CA=PB·PD
（B）PC·PA=PB·PD
（C）CE·CD=BE·BA
（D）CE·AE=DE·BE
11．如图46-7，△ABC是圆的内接三角形，DE切圆于点F，且DE∥BC，那么图中与∠BFD相等的角（不包括∠BFD）的个数是（
）.
（A）5
（B）3
（C）4
（D）2
12．若已知Rt△ABC中，斜边为26cm，内切圆的半径为4cm，那么它的两条直角边的长分别为（
）cm.
（A）14、10
（B）16、18
（C）8、26
（D）7、27
三、解答题
13．已知：如图46-8，C为⊙O外一点，AB是弦，且OA⊥OC，OC交AB于D，CD=CB.求证：CB是⊙O的切线.
14．已知：如图46-9，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，⊙O的切线EF交BC于点F.求证：（1）∠DEF=∠B；（2）EF⊥BC.
15．已知：如图46-10，AB是半圆O的直径，CD切半圆O于D，DE⊥AB，AC⊥CD于C，AC交半圆O于F.求证：DE2=CF·CA.
16．已知：如图46-11，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，割线CDF交AB于E，BC=6，DC=2，EF=6，求⊙O的半径.
17．已知：如图46-12，△ABC中，∠ACB=，⊙O切BC于点D，切AB、AC的延长线于E、F，若BC=6，AC=8，求⊙O的半径.
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