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DSP研究性学习报告-基本概念和技能 《近代数字信号处理》课程研究性学习报告

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DSP研究性学习报告-基本概念和技能 《近代数字信号处理》课程研究性学习报告 本文简介:《近代数字信号处理》课程研究性学习报告基本概念和技能学习报告【目的】(1)掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念;(2)学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3)培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。M1-1已知,,,以抽样频率对上述三个信号

DSP研究性学习报告-基本概念和技能 《近代数字信号处理》课程研究性学习报告 本文内容:

《近代数字信号处理》课程研究性学习报告

基本概念和技能学习报告

【目的】

(1)

掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念;

(2)

学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。

(3)

培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

M1-1已知,,,以抽样频率对上述三个信号进行抽样,在同一张图上画出,和及其抽样点,对所得结果进行讨论。

【题目目的】

1.

掌握抽样的基本概念;

2.

学会MATLAB中对信号抽样的方法。

【仿真结果】

【结果分析】

【仿真程序】

t=0:0.0001:0.5;

x1=cos(6*pi*t);

x2=cos(14*pi*t);

x3=cos(26*pi*t);

subplot(4,1,1);

plot(t,x1,r--,t,x2,g-.,t,x3,b:

);

f1=x1(1:100:5001);

f2=x2(1:100:5001);

f3=x3(1:100:5001);

subplot(4,1,2);

stem(f1,r

);

subplot(4,1,3);

stem(f2,g

);

subplot(4,1,4);

stem(f3,b

);

M1-2利用MATLAB的filter函数,求出下列系统的单位脉冲响应,并判断系统是否稳定。讨论本题所获得的结果。

【题目目的】

1.

掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系;

2.

学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应;

3.

体验有限字长对系统特性的影响。

【仿真结果】

极点

0.9430

0.9020

极点

1.0000

0.8500

【结果分析】

filter函数应用时输入和输出的比值来进行的,

的极点是0.9430和0.9020,都在单位圆内,此系统是稳定的。

的极点是1.0000和0.8500,不全在单位圆内,此系统不稳定。从两者的单位脉冲响应的图像可看出,虽然两个系统很相似,但是由于系数的有效数字位数不一样,导致系统的稳定性有很大的差异。由此可以得知,有限字长对系统特性影响很大。

【问题探究】

已知LTI系统的系统函数,有哪些计算系统单位脉冲响应方法,比较这些方法的优缺点。

【仿真程序】

b1=[1

0

0];

b2=[1

0

0];

a1=[1

-1.845

0.850586];

a2=[1

-1.85

0.85];

x=[zeros(1,10)

1

zeros(1,150)];

y1=filter(b1,a1,x);

subplot(4,1,1);

plot(y1);

xlabel(

第一个

);

y2=filter(b2,a2,x);

subplot(4,1,2);

plot(y2);

xlabel(

第二个

);

[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1);

disp(

极点

);disp(p1

);

[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2);

disp(

极点

);disp(p2

);

subplot(4,1,3);

zplane(b1,a1);

xlabel(

第三个

);

subplot(4,1,4);

zplane(b2,a2);

xlabel(

第四个

);

M1-3(1)利用MATLAB语句

x=firls(511,[0

0.4

0.404

1],[1

1

0

0]

产生一个长度为512的序列x[k],并画出该序列的幅度频谱。

(2)

已知序列,分别画出时序列y[k]的幅度频谱。解释所得到的结果。

【题目目的】

1.

学会用MATLAB函数freqz计算序列频谱;

2.

掌握序列频谱的基本特性及分析方法。

【仿真结果】

【结果分析】

这个,,对原函数做的是向左右两端的频移,再取二分之一,求和。就得到了y的频谱。但是我们在计算过程中发现y是和k有关的函数,x没有和k取得关联,这样就导致x无法和y取得关联。

【问题探究】

有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致,分析出现该现象的原因,给出解决问题方法并进行仿真实验。

【仿真程序】

1)

x=firls(511,[0

0.4

0.404

1],[1

1

0

0]);

X

=

fft(x);

w=linspace(0,pi,512);

plot(w/pi,abs(X));

xlabel(

第一个

);

M1-4已知,,,,当,比较的幅度响应。从中你能得出什么结论?

【题目目的】

1.

掌握低通滤波器、高通滤波器、FIR滤波器和IIR滤波器的概念;

2.

学会使用freqz函数。

【仿真结果】

a=0.8

【结果分析】

H1是低通滤波器,

H2是高通滤波器

H3在a=0.8时是高通滤波器

a=-0.8时是低通滤波器

【仿真程序】

p=-0.8;

b1=[1

1

0];

b2=[1-p

0

0];

b3=conv(b1,b2);

a1=[2

0

0];

a2=[1

-p

0];

a3=conv(a1,a2);

w=linspace(0,pi,512);

h1=freqz(b1,a1,w);

h2=freqz(b2,a2,w);

h3=freqz(b3,a3,w);

subplot(1,3,1);

plot(w/pi,abs(h1));

xlabel(

h1

);

ylabel(

-0.8

);

subplot(1,3,2);

plot(w/pi,abs(h2));

xlabel(

h2

);

subplot(1,3,3);

plot(w/pi,abs(h3));

xlabel(

h3

);

M1-5

画出下列离散系统的幅度响应和相位响应,并指出滤波器的类型。

(1)

(2)

【仿真结果】

【结果分析】

第一个是低通滤波器,第二个是低阻滤波器

【仿真程序】

b1=[0.0534

0.0534

0];

b2=[1

-1.0166

1];

b=conv(b1,b2);

b3=conv(b,b2);

a1=[1

-0.683

0];

a2=[1

-1.446

0.7957];

a3=conv(a1,a2);

w=linspace(0,pi,512);

h3=freqz(b3,a3,w);

plot(w/pi,abs(h3));

xlabel(

1

);

b1=[1

-1

0];

b2=conv(b1,b1);

b3=conv(b2,b2);

a1=[1

-1.499

0.8482];

a2=[1

-1.554

0.6493];

a3=conv(a1,a2);

w=linspace(0,pi,512);

h3=freqz(b3,a3,w);

plot(w/pi,abs(h3));

xlabel(

2

);

M1-6已知一因果系统的H(z)

试求出和H(z)具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)。画出并比较H(z)、Hmin(z)

和Hmax(z)的相位响应。

【题目目的】

1.

掌握全通滤波器的基本特征和特性;

2.

学会计算具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)。

【温磬提示】

在画系统的相位响应时,要把三个系统的相位响应画在一张图上,比较其解卷绕(unwrap)后的相位特点。

【仿真结果】

b=[1

2

0.99];

roots(b)

ans

=

-1.1000

-0.9000

红的是h,蓝的是hmin,绿的是hmax

【结果分析】

由于无法找到相应的全通滤波器,无法求出最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z),如果用分解因式的方式,也不知道怎么分解,这样会使函数中断,应用了b=[1

2

0.99];

roots(b);来求解出了分解的结果再进行了人为的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)的变换。

【仿真程序】

b=[1

2

0.99];

a=[1

1.55

0.6];

w=linspace(0,pi,512);

h1=freqz(b,a,w);

subplot(3,1,1);

plot(w/pi,abs(h1));

xlabel(

h

);

ylabel(

幅度

);

b=[1

2

0.99];

roots(b);

b1=[0.9

1

0];

b2=[1

1.1

0];

b3=conv(b1,b2);

h2=freqz(b3,a,w);

subplot(3,1,2);

plot(w/pi,abs(h2));

xlabel(

hmax

);

ylabel(

·幅度

);

b4=[1

0.9

0];

b5=[1.1

1

0];

b6=conv(b4,b5);

h3=freqz(b6,a,w);

subplot(3,1,3);

plot(w/pi,abs(h3));

xlabel(

hmin

);

ylabel(

幅度

);

plot(w/pi,h1,r,w/pi,h2,g.,w/pi,h3,b

);

11

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