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基于MATLAB的循环码实验报告

日期:2020-08-26  类别:最新范文  编辑:一流范文网  【下载本文Word版

基于MATLAB的循环码实验报告 本文关键词:循环,实验,报告,MATLAB

基于MATLAB的循环码实验报告 本文简介:课程名称:信息论与编码课程设计题目:循环码的编码和译码程序设计指导教师:系别:专业:学号:姓名:合作者完成时间:成绩:评阅人:一、实验目的:1、通过实验了解循环码的工作原理。2、深刻理解RS码构造、RS编译码等相关概念和算法。二、实验原理1、RS循环码编译码原理与特点设C使某(n,k)线性分组码的码

基于MATLAB的循环码实验报告 本文内容:

课程名称:

信息论与编码

课程设计题目:

循环码的编码和译码程序设计

指导教师:

别:

业:

号:

名:

完成时间:

成绩:

评阅人:

一、实验目的:

1、通过实验了解循环码的工作原理。

2、深刻理解RS

码构造、RS

编译码等相关概念和算法。

二、实验原理

1、RS循环码编译码原理与特点

设C使某(n,k)线性分组码的码字集合,如果对任,它的循环移位也属于C,则称该(n,k)码为循环码。

该码在结构上有另外的限制,即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是:(1)可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算;(2)由于循环码有很多固有的代数结构,从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个(n,k)线性码具有以下的属性,则称为循环码:如果n元组是子空间S的一个码字,则经过循环移位得到的也同样是S中的一个码字;或者,一般来说,经过j次循环移位后得到的也是S中的一个码字。

RS码的编码系统是建立在比特组基础上的,即字节,而不是单个的0和1,因此它是非二进制BCH码,这使得它处理突发错误的能力特别强。

码长:

信息段:

(t为纠错符号数)

监督段:

最小码段:

最小距离为d的本原RS码的生成多项式为:g(x)=(x-α)(x-α2)(x-α3)…(x-αd-2)

信息元多项式为::m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk-1xk-1

循环码特点有:

1)循环码是线性分组码的一种,所以它具有线性分组的码的一般特性,且具有循环性,纠错能力强。

2)循环码是一种无权码,循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件,即相邻数码间只有一位码元不同,因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件,没有瞬时错误(在数码变换过程中,在速度上会有快有慢,中间经过其他一些数码形式,即为瞬时错误)。

3)码字的循环特性,循环码中任一许用码经过牡环移位后,所得到的码组仍然是许用码组。

对所有的i=0,1,2,……k-1,用生成多项式g(x)除,有:

(2—7)

式中是余式,表示为:

(2—8)

因此,是g(x)的倍式,即是码多项式,由此得到系统形式的生成矩阵为:

(2—9)

它是一个kn阶的矩阵。

同样,由G=0可以得到系统形式的一致校验矩阵为:

(2—10)

已知(7,4)循环码的生成多项式和校验多项式分别为:,。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为:

2、编码原理:

有信息码构成信息多项式,其中最高幂次为k-1;

用乘以信息多项式m(x),得到的,最高幂次为n-1,该过程相当于把信息码(,,……,,)移位到了码字德前k个信息位,其后是r个全为零的监督位;

用g(x)除得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数,即小于(n-k),将此r(x)加于信息位后做监督位,即将r(x)于相加,得到的多项式必为一码多项式。

1)有信息码构成信息多项式m(x)=mk-1xk-1+``````m0

其中高幂次为k-1。

2)用xn-k乘上信息多项式m(x),得最高幂次为n-1,做移位。

3)用g(x)除xn-km(x)和到余式r(x)。

编码过程流程图:

3、译码原理:

1)

有接收到的y(x)计算伴了随式s(x)。

2)

根据伴随式s(x)找出对应的估值错误图样。

3)

计算c^(x)=y(x)+e^(x),得估计码字。若c^(x)=

c(x),则译码正确,否则错误。

由于g(x)

的次数为n

-

k

次,g(x)

除E(x)

后得余式(即伴随式)的最高次数为n-k-1次,故S(x)

共有2n-k

个可能的表达式,每一个表达式对应一个错误格式。可以知道(7,4)循环码的S(x)

共有2(7-4)

=

8个可能的表达式,可根据错误图样表来纠正(7,4)循环码中的一位错误。

解码过程流程图:

初始化

存储c(x)

由S(x)确定错误图样E(x)

S(x)=0,无误码误码

由R(x)确定S(x):

纠错

4、纠错能力:

由于循环码是一种线性分组码,所以其纠检错能力与线性分组码相当。而线性分组码的最小距离可用来衡量码的抗干扰能力,那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。

定理:

对于任一个线性分组码,若要在码字内

(1)

检测e个错误,要求码的最小距离;

(2)

纠正t个错误,要求码的最小距离;

(3)

纠正t个错误同时检测e()个错误,则要求;

循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记忆信道上,对码字c,差错图案和接收向量的多项式描述为

定义的伴随多项式为

由于所以

由此可见,则一定有差错产生,或说满足的差错图样产生,它满足。

循环码的检错译码即是计算并判断是否为0

三、实验分析

1、实验测试结果,包括译码结果、误码率与信噪比之间的关系、生成多项式

理想状态下,对信号随机的提取,编码器输入为1000001110001000,

通过encode函数后,因为加入了监督码,信号变得复杂密集,

编码输出为1011000101001110110001011000

通过译码输出为1000001110001000,与编码输入一致。说明循环码的检错和纠错能力性能好。

输出多项式为:g(x)=(x+a)

(x+a2)

(x+a3)=a6+a5x+a4x+a3x2+

a3x

+a2x+x3

以randint函数重新做一个输入信号并进行编码,结果与上例相似,输入与输出一致。

由上面所有的图可以发现,编码器输入信号并不完全相同,因为对信号的提取是随机的,所以码元也是随机的,信号经过编码器后,因为要加入监督码,所以波形变得更加密集了。信号经过译码后,波形和编码器输入信号大致相同,说明循环码的检错和纠错能力可以。

信噪比与误码率的关系比较,从图中可看出,当信噪比在20以内时,误码率相对比较大,最高达到0.45以上,而当SNR大于20后,信噪比保持很稳定。下面是误码率的数字显示:

2、实验过程遇到的问题及解决方法

刚开始并没有注意到运用循环码时可用上简便的Matlab自带函数,一直苦恼怎么进行纠错编码及解码,然后查找资料,收集了与循环码相关的函数(部分如下:)

1)encode函数

功能:编码函数

语法:code=encode(msg,N,K,method,opt)

说明:用method指定的方法完成纠错编码。其中msg代表信息码元,是一个K列矩阵,N是编码后的码字长度;K是信息位的长度;opt是有些编码方式需要的参数。

2)decode函数

功能:译码函数

语法:msg=decode(code,N,K,method,opt1,opt2,opt3,opt4);

说明:这个函数对接收到的码字进行译码,恢复出原始的信息,译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同。它对接收到的码字,按method指定的方式进行译码;opt1,…,opt4是可选项的参数。

3)cyclpoly函数

功能:生成循环码的生成多项式。

语法:p=cyclpoly(N,K);

p=cyclpoly(N,K,fd_flag);

说明:从p=cyclpoly(N,K)中可找到一个给定码长N和信息位长度K生成多项式p,注意不是任意给定一个多项式都可以作为生成多项式。

4)randint函数

功能:引起一致地分布的任意整数矩阵

语法:out

=

randint(m)

out

=

randint(m,n)

out

=

randint(m,n,rg)

out

=

randint(m,n,rg,state)

在进行误码率与信噪比之间的关系编程后,Matlab一直显示

其后才发现原来没有对加噪后的信号进行整形输出,于是加入for循环以四舍五入对信号进行整形设定。

for

i=1:100

for

a=1:k+1

if

noisycode(i,a)<0.5

noisycode(i,a)

=

0;

else

noisycode(i,a)

=

1;

end

end

end

四、RS码在现代通信系统中的应用

RS编码起源于1960年MIT

Lincoln实验室,经历了数十年的发展,RS码成为了研究最详尽,分析最透彻,应用最广泛,研究成果最多的码类之一。

1、在井下通信中的应用:由于井下空间小,供电系统布置受到很大局限,电磁干扰现象也很严重,通过选择合适的信道编码方式是抗干扰措施之一,可有效消除干扰,而由于RSce纠正t个m位的二进制错误会符号,而不管这t/个错误会符号是连续出现的还是离散出现,因此RS很适用于存在突发错误信道中,如井下工作,对系统码率的降低和可靠性的提高起重要作用。

井下采煤机与通信系统的硬件框图

2、RS码在PDS水声通信技术的应用

水声通信技术信道是随机时变空变的,其多途扩展产生的码间干扰直接影响到了水声通信的质量。而RS是一种扩展的非二进制BCH码,具有与PDS通信相结合的优势。

3、RS

码在无线高保真音频传输系统中的应用

在无线音频传输中,如果传输的数据出现误码,则会在播放时出现噪声或者啸叫声,所以想要确保得到高保真的音频,控制无线传输的误码率是必须的,通常采用重传和纠错编码两种方法。重传机制对无线信道的带宽要求更高,这里采用RS

纠错编码的方法来控制误码率。

五、实验程序

1、循环码编码与解码Matlab源程序(实验以(7,4)循环码进行分析)

m

=

3;

n

=

2^m-1;

%定义码长

k

=

n-m;

%信息位长

msg

=

randint(k*4,1,2);

%随机提取信号,引起一致地分布的任意整数矩阵

subplot(2,2,1)

stem(msg)

title(

编码器输入信号

)

p=cyclpoly(n,k)

%循环码生成多项式,n=7,k=4

code

=

encode(msg,n,k,cyclic,p);

%编码函数,对信号进行差错编码

subplot(2,2,2)

stem(code)

title(

编码器输出信号

)

recode=decode(code,n,k,cyclic,p)

%对信号进行译码,对接收到的码字进行译码,恢复出原始的信息,译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同

subplot(2,2,3)

stem(recode)

title(

译码器输出信号

)

t=-1:0.01:1;

x=recode;

%将recode赋值给x,并进行长度与fft设定

N=length(x);

fx=fft(x);

df=100/N;

n=0:N/2;

f=n*df;

subplot(2,2,4);

plot(f,abs(fx(n+1))*2/N);

grid;

title(

频谱图

)

2、误码率与信噪比之间的关系程序(以(3,2)循环码进行测试)

m

=

2;

n

=

2^m-1;

%定义码长

k

=

n-m;

%信息位长

Fs=40;

%系统采样频率

Fd=1;

%码速率

N=Fs/Fd;

M=2;

%进制数

for

SNRpBit=1:100;%信噪比

SNR=SNRpBit/log2(M);

%制造100个信息组,每组k位

msg

=

randint(100,k,[0,1]);

code

=

encode(msg,n,k,cyclic/binary

);

%加入噪声

%在已调信号中加入高斯白噪声

noisycode=awgn(code,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,[],dB

);

%将浮点数转化为二进制,波形整形过程

for

i=1:100

for

a=1:k+1

if

noisycode(i,a)<0.5

noisycode(i,a)

=

0;

else

noisycode(i,a)

=

1;

end

end

end

%译码

newmsg

=

decode(noisycode,n,k,cyclic

);

%计算误码率

[number,ratio]=biterr(newmsg,msg);

result(SNRpBit)=ratio;

disp([

The

bit

error

rate

is,num2str(ratio)]);

end

%不同信噪比下循环码经过加性高斯白噪声信道的误码率

figure(1)

stem(result);

title(

循环码在不同信噪比下的误码率

)

legend(

误码率,*

)

xlabel(

信噪比

);

ylabel(

在加性高斯白噪声下的误码率

);

六、实验感想

好像在做这个实验时,一直拖一直拖,到最后都快没时间了才查资料看例子,在这次基于MATLAB的通信原理课程设计中,通过查找了大量的循环码理论知识和MATLAB仿真应用的书籍之后,开始调试程序,并进一步了解MATLAB编程的关键字的运用,查阅资料之后进行不断的修正和更改,得出最终的结果。

这次MATLAB课程设计不仅仅加深了对课程理论知识的了解,并更加熟悉了计算机语言,软件的应用。并让我了解,学习知识不仅仅只在课本上,还有更多更广的渠道获得更宽广的知识。

七、参考文献

[1]徐明远,邵玉斌

MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用.西安:西安电子科技大学学出版社,2005.6

[2]唐向宏,岳恒立,郑雪峰

MATLAB及在电子信息类课程中的应用(第二版).北京:电子工业出版社,2009.6

篇2:河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单

河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单 本文关键词:河北省,验收,农村中小学,循环,报告单

河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单 本文简介:河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单摘要:县(区)教育局:现我校于年月日收到配送商送达纸质图书种,共计:册,并组织有关图书管理人员和教师参照《河北省2008年农村中小学循环图书采购目录明细》和.关键词:农村,报告类别:论文报告来源:牛档搜索(Niudown.COM)本文系牛档搜索(Niudo

河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单 本文内容:

河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单

摘要:县(区)教育局:

现我校于

年月

日收到配送商送达纸质图书

种,共计:

册,并组织有关图书管理人员和教师参照《河北省2008年农村中小学循环图书采购目录明细》和.

关键词:农村,报告

类别:论文报告

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此单一式二联,每联均加盖公章。第一联由县新华书店留存,第二联交县教育局。

河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单

县(区)教育局:

现我校于*年*月*日收到配送商送达纸质图书

种,共计:

册,并组织有关图书管理人员和教师参照《河北省2008年农村中小学循环图书采购目录明细》和《河北省2008年农村中小学循环图书供货清单》内容核对。经我校有关人员对每种图书质量及内容认真检验,图书的种类、数量、图书印刷及装帧情况如下:

经验收我校收到河北省新华书店配送的图书种类、数量、质量、印刷及装帧情况

验收人签字:校长:

图书管理人员:

项目学校名称:

地(市)

县(区)

学校

(项目学校公章)

县新华书店送货人签字:

(县新华书店公章)*年*月*日

篇3:发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言

发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言 本文关键词:企业发展,发展循环经济,节能,循环,发言

发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言 本文简介:发展循环经济给力企业发展各位领导、各位同仁:大家好!今天,很荣兴能参加市举办的节能工作会议,和大家一起交流节能工作体会,下面,我就公司的节能工作向在座的各位领导和同仁汇报如下,敬请指正。“十一五”期间,公司的合成氨综合能耗下降了###千克标准煤/吨氨,共计实现节能量#.#万吨标准煤,超额完成了省下达

发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言 本文内容:

发展循环经济

给力企业发展

各位领导、各位同仁:

大家好!

今天,很荣兴能参加市举办的节能工作会议,和大家一起交流节能工作体会,下面,我就公司的节能工作向在座的各位领导和同仁汇报如下,敬请指正。

“十一五”期间,公司的合成氨综合能耗下降了###千克标准煤/吨氨,共计实现节能量#.#万吨标准煤,超额完成了省下达的“十一五”期间节约#万吨标准煤的任务;####年度,单位实现节能量#.#万吨标准煤,同时实现了废物的综合利用,走出了一条高利用、低排放、清洁文明生产的新路子,实现了经济效益、社会效益和环境效益“多赢”。企业多次荣获“省节能工作先进单位”、“徐州市清洁生产先进单位”等荣誉称号。我们的做法是:

一、加强组织保障,健全考核制度,落实目标责任

公司成立了以分管生产的副总任组长的节能工作领导小组,设立能源管理办公室,负责日常的节能管理工作,明确了专(兼)职能源管理人员的岗位责任制,并将节能目标层层分解,实行公司、车间、条龙、班组梯级考核,结合各分厂、车间生产耗能实际情况,参照国家相关能耗标准及同行业能耗水平,制定了不同产品的单位能耗定额,设立了条龙奖、节煤、节电、节油、节水、节汽等小指标奖

,严格按照考核条例进行兑现,形成了“目标明确、责任落实、奖惩分明、一级抓一级、一级考核一级”的节能目标管理体系,促进企业节能降耗工作的有效开展。

二、发展循环经济,实行清洁生产

我公司主产尿素副产热电,主要原料和燃料均为煤炭,生产过程中消耗大量的煤炭和水。####年投资约####万元的各循环水系统投入生产运行、####年和####年各新上一套##t/h吹风气余热回收装置和一台##吨/小时的三废混燃炉、近期投资####万元建设的年产####万块方粉煤灰蒸压砖技术生产线、####

年建设年产##万吨二氧化碳回收技改项目等,实行了节能技术改造和废物综合利用,具有十分明显的经济效益、社会效益和环境效益,实现了经济与环境和谐发展。

三、推进节能技改,降低能源消耗

公司投资####万元建设一套无动力变压吸附脱碳装置,代替原有的碳丙液脱碳装置,节约了大量动力设备用能和相应的循环冷却水用量,年可节约标煤#.##万吨,效果显著。

####年,我们投资####万元,建设一套型煤装置,采用技术先进成熟的腐植酸粘结剂成型生产工艺,消化公司内部产生的沫煤,提高了资源的使用价值,有效缓解块煤供应不足,同时拓宽了合成氨原料路线,降低了生产成本。

此外,我们加强能源计量管理等,实现主要用能设备能源计量率达到##%以上。

四、加强节能宣传和培训,开展合理化建议等活动

公司利用《晋煤###化工》报、展板等形式广泛进行节能宣传,认真组织开展“全国节能宣传周“活动,全面提高全体员工的节能意识。通过“请进来”、“走出去”等

形式,组织开展节能培训,培养一支了解能源政策、掌握节能管理知识的能源管理队伍。

在今后的工作中,我们将继续以科学务实、锲而不舍的精神,坚定信心,进一步发挥节能的主观能动性,积极履行社会责任,在各级政府部门的大力支持下,全力以赴地做好企业节能减排和循环经济的各项工作,确保全面实现“十二五”节能目标,使公司实现可持续发展,为社会做出贡献。

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