2025年河北省初中学业水平模拟考试（二）数学试卷2025.5注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。3所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。4,答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题，5,考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.中一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中贝语网校，只有一项是符合题目要求的)1.下列各式的计算结果为负数的是A.5+(-5)B.(-5)°C.(-5)2D.-|-52.如图1，点B,O,D在同一条直线上，∠COA=90°，直线DB从与OA重合的位置开始绕点O逆时针旋转，形成∠1（小于45°），∠2，∠3，当∠1增加15°C时2025河北中考数学试题及答案，下列说法正确的是A.∠3增加15B.∠3减少15°231C.∠2增加15°D.∠2减少30°D3.下列计算结果正确的是图1A.2x4+x‘=3xB.(x3)2=xC.(x2y)2=x2y2D关月4.图2一1中有一个用四个相同的小正方体搭成的长方体，现要再添加一个相同的小正方体，使这5个小正方体搭成的几何体的主视图、左视图如图2一2所示，则后添加的小正方体应摆放的位置是如3正面主视图左视图图2-1图2-2A.①B.②C.③D.④数学试卷第1页（共8页）5.“天河二号”是由国防科学技术大学研制的超级计算机系统，持续计算速度可达每秒3.39×1016次，若连续运行5分钟，则总计算次数用科学记数法表示为A.1017×1013次B.1.017×1019次C.16.95×1016次D.1.695×1017次6.如图3，点A在点B的左侧，点A,B在数轴上表示的数分别为1一a和3,22025河北中考数学试题及答案，则a的2值可能是A.-4B.-2C.0D.-1图37.在世界泳联跳水世界杯中，某选手在女子单人10米台决赛中完成了关键一跳，获得了裁判的一致高分.从七位裁判打出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分后，留下的有效得分如下：8.7,9.0,9.4,9.0,8.9，则下列说法正确的是A.这五个数据的平均数是8.5B.这五个数据的众数是9.4C.这五个数据的中位数是9.0D.若不去掉最低分和最高分，方差会减小8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩要，不知道有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，不多不少.下列说法正确的是A.设牧童有x人，所列方程为6x一14=8xB,设竹竿有y根，所列方程为生4=岩6C.竹竿有28根D.牧童有7人9.为测量校园内的旗杆AC的高度，嘉嘉设计的方案是：如图4，在距旗杆底端A水平距离为1.5m的B处，使用测角仪测得∠ABC=75°，由于75°角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在AB的延长线上取一点M,将一根木棒MN竖直立在地面上的点ABM处，MN=1.5m,此时测得∠NBM=15°，故淇淇得出结论图4ABC≌MNB,进而推得BM=AC,则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是A.SASB.AASC.HLD.SSS数学试卷第2页（共8页）10.已知x1,x2是关于x的方程x2一(k十1)x一2=0的两个根，下列结论一定正确的是A.x1≠x2B.x1=x2C.x1x2>0D.x1十x2>011.如图5，直线41从左至右交抛物线G,L于点M,N,P,Q,且两条抛物线的顶点A,B都在直线L2上，已知MN=3,NP=1,PQ=5,则AB=A.3B.4C.5D.6图512.如图6，正六边形ABCDEF的顶点C,D对应的坐标分别为（一3,0）和（一1,0），将正六边形ABCDEF沿x轴正方向滚动，每滚动一次都会有一条边落在x轴上，有下列说法：①滚动一次后，点A落在点(1,2√3)处；②正六边形ABCDEF的顶点不可能和点(16,0)重合：③在滚动过程中，顶点B可能和点(6,3)的重合.其中正确的说法是A.①②B.①③C.②③-3-2-1012345678910D.①②③图6二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.若n-5.一束光从点P(0,一4)沿直线l:y=kx十b发出，形成的光线L与线段AB交于点Q,若点Q为整数点（横、纵坐标都为整数的点)，则光线1穿过线段AB得到图13一1，否则光线1在点Q处被反射得到射线QM(光线1的反射符合反射定律)，进而得到图13一2.(1)若点Q(-号，4)，①求射线！的表达式（不必写自变量的取值范围）.②射线QM是否经过（一3,2）？请说明理由，(2)若a=3,且AB上的整数点被点Q分为个数之比为2：7的两部分，求k的取值范围。(3)若光线l穿过线段AB,且k为正整数，点Q为AB的中点，直接写出此时满足条件的整数a的个数，图13-1图13-224.(本小题满分12分)如图14一1至图14-3，在矩形ABCD中，AB=5,BC=2.点G在DC上，且DG=1,连接GA和GB,将∠AGB绕点G逆时针旋转，点A,B的对应点分别为点A',B',GA'所在直线与AB相交于点M,GB所在直线与射线BC相交于点N,以GM,GN为边构造平行四边形GMHN,当射线GA'与GB重合时，∠AGB停止旋转，(1)求AG的长：(2)如图14一2，当点N落在线段BC上时，探究AM,BN的数量关系，并说明理由；(3)当点C落在平行四边形GMHN的边上时，求孤AA'的长；(4)如图14一3，当点N落在线段BC的延长线上时，连接BH,CH,GH,若GCH的周长最小，直接写出此时tan∠GHB的值.(参考数据：tan27≈分)BG图14-1图14-2图14-3备用图数学试卷第8页（共8页）
