2025届全国高考分科模拟调研卷(一)理数试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案2025高考数学全国一卷，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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全国100所名校高考模拟示范卷全国100所名校高考模拟示范卷9.【命题意图本题考查立体几何，要求考生理解空间线、面关系以及面与面所成的二面角会根据空间点、线、面的关系求解二面角，【解题分析】(1)如图1，连接AB,与AB相交于点O,O为BC的中点，O为BA'的中点，.OO∥A'C又：OOC面AOB,A'Ct面AOB,AC/∥面A0B，o4分图12)E0L面ABC,OBOA,0BOC文ABC为等边是角形8为BC的中点，OALOC,如图2，以0为坐标原点，O心，OA,DB'所在的直线分别为x轴、y轴、x轴建立空间直角坐标系，则A05,0),B(-1,0,0),B(0,03),C(1,0,0),A'(1w3w3).设面BAA'的一个法向量为m=(x,1),则m·=x,,D0,-En5)=一+5=0解得仁5，片图2y=1,m·AA=(x',y,1)·(1,0w3)=x+3=0,∴.m=(-√3,1,1).设面CAA'的一个法向量为n=(x,y,1),则n·衣-xy,1)(1,-3,0)=x-3y=0解得x=一5n=(-5,-1,1.{n…AA=(zy,1)(1,0W3)=x+5=0y=-1,12分例易知二面角B'-AA'-C为锐角，m·n=3∴.二面角B'-AA'-C的余弦值为cos(m,n)|=m·m=520.【命题意图】本题考查导数的应用，要求考生掌握导数在研究函数的极值及零点中的应用，会利分用导数判断函数的单调性，并且能够构造函数，利用函数的单调性证明不等关系【解题分析】(1)因为f(x)=(x十a)lnx(a∈R),所以f(x)=lnx十g+1=1(xlnc十c十a).设g(x)=xlnx十x十a,则g'(x)=lnx十2，令g'(x)=0,解得x=e8.令g'(x)>0,解得x>e8,令g(x)e-2),使得g(x)=0,即f(xo)=0,又当x→0时物业经理人，g(x)→a;当x→十∞时2025高考数学全国一卷，g(x)→十∞.则当x∈(0，xo)时，g(x)0,即f(x)>0,f(x)单调递增、此时f(x)有一个极小值点·所以存在两点x(0e2),使得g()=g(x2)=0,即f(a)=f()=0,②当a>0,且a-e80,即f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(x,x2)时，g(x)0,即f(x)>0,f(x)单调递增，分此时f(x)有一个极大值点1、一个极小值点x2,共两个极值点.【24·ZX·MNW·数学理科·做学操参老答案（九）第6页（共8