来源学科吧课件目的要求1、能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类（封闭与非封闭）曲线的位置关系。2、弦长公式的理解与灵活运用。3、通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算，使解题过程得到优化。本节重点：1、直线与曲线的位置关系；2、数形结合思想的渗透。本节难点：1、非封闭曲线，尤其是双曲线与直线位置关系的讨论；2、充分运用新旧知识的迁移，从数与形两方面深刻理解相关结论，构建完整的知识体系；3、在掌握共性的（方程法）基础上，注意个性（距离法），防止负迁移，做到特殊问题能特殊处理。教学过程一、要点归纳：如何解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，方程法是通用的方法，相应方程组的解的个数就是二者交点的个数，若有两个交点，则交点连线的长度就是相应的弦长。基本内容包括：（一）、位置关系的分类讨论：1、直线与封闭曲线（圆与椭圆）：以直线与椭圆为例：因为，所以可以直接讨论判别式：直线与曲线相离（0个交点）；直线与曲线相切（1个交点）；直线与曲线相交（2个交点）。注意：对于直线与圆的位置关系的讨论，除此之外，我们常通过圆心和直线的距离与半径的大小关系来判定。2、直线与非封闭曲线（双曲线与抛物线）：以直线与双曲线为例：(1)、即时，方程有唯一解，直线与渐近线平行，位置关系是相交，且只有一个交点。（2）、时，讨论判别式：直线与曲线相离（0个交点）；直线与曲线相切（1个交点）；直线与曲线相交（2个交点）。归纳指出：对于非封闭曲线，直线与其仅有一个交点，只是二者相切的一个必要条件，而非充分条件！（二）、直线与曲线相交——弦长问题：设直线与曲线相交于，两交点坐标的唯一来源是方程组，下面的弦长公式很显然：（消元后是关于x的方程）或（消元后是关于y的方程）结合图象，弄清楚公式的导出方法，是为至要！特别指出：抛物线的焦点弦性质丰富多彩，以为例，若直线过焦点，关键是注意两点：（1）、巧设直线方程：（2）、根据定义求弦长：同时指出：对于圆的弦长，用直角三角形求解更为简便。二、解题研究：a)直线的斜率，过抛物线焦点F，与抛物线交于A、B两点，则弦长。（20）
2、直线：与椭圆交于A、B两点，
则弦长。3、直线，双曲线，求K的取值范围，使双曲线与直线：（1）、没有交点；（2）、有一个交点；（3）、有两个交点。[析解]：1）、，即时，有唯一交点；2）、，即时，：，即或时，无交点；，即时，有唯一交点，相切；，即，且时，有两个交点。
综上：或时，没有交点；或时，有一个交点；，且时，有两个交点；[讨论]：1）、画出图象表示上述关系；
2）、何时交于左支、右支、左右各一支；
3）、归纳得出结论：
或时，直线与双曲线相离；
时，直线与双曲线交于右支两点；
时，直线与渐近线平行，交于左支一点；
时，直线与双曲线交于左、右支各一点；
时，直线与渐近线平行，交于右支一点；
时，直线与双曲线交于左支两点；
三、信息反馈：留下几分钟，让学生提问并整理思路。简而言之就一句话：先看方程，再看判别式，一切顺其自然！同时指出：方程法作为一种最基本的方法，亦可以讨论直线与直线、曲线与曲线之间的位置关系，只是前者较简，后者较繁而已，原理不变！
课后回顾：
1、直线与曲线的位置关系的讨论，不管高考当中以何种方式出题，哪怕是不直接考查，都是学生所必须掌握的基础知识，也不管题目的难易，其基本原理与解题思路是不会改变的；
2、师者，传道、授业、解惑也，如何解数学之惑？在下以为：关键在于把最基本的原理告诉学生。象本节课，为什么直线与双曲线、抛物线的位置关系变得复杂，从形上看是因为曲线不封闭（封闭这一名词高中教材中没有出现，但因为其直观性，学生并不难理解），从数上看是因为消元后方程的形式不确定；
3、本节课内容较多，也是解析几何当中的一个难点，我之所以将每一步都深深地植根于韦达定理、求根公式、勾股定理、三角函数、两点之间的距离等学生所应该熟悉的基楚知识之上，其目的：一是化难为易，二是构建最完整的知识体系，让学生了解知识的形成过程，最终形成能力，驰骋考场而游刃有余！
当否，请指正！
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