八年级数学分式(一)教学设计

八年级数学分式（一）教学设计
教材依据：北师大版八年级下册第四章第一节《分式》第一课时。我将从以下四个方面对本课加以说明，程序如下：
一．教学任务分析
教材的地位和作用
本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础
二．结合学生情况教学目标设计
由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：
1.知识与技能目标
⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分．
⑵掌握分式有意义的条件．认识事物间的联系与制约关系.
2.过程与方法目标
⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，
⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
3.情感与价值目标
⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．
4.现代教学手段
多媒体幻灯投影
①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。
学习重点：
分式的概念与意义（即了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.）
设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。
学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件
设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。
教学准备：
①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。
教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析
三、教学过程设计：
本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题②分析概念，落实双基③动手操作、探索新知：④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。
其具体内容与分析如下：
教学过程（一）自主探究：
自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑
1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷？那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月?
(2)实际完成造林任务用了多少个月?
2、解读探究
，，
认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？
目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。
⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。
教学预设：数学基础较好同学难度不大。
（二）分析概念、落实双基
1.分式的概念
(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：
(2)由学生举几个分式的例子
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有字母．
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
小试牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？海阔凭鱼跃：
你能用下面的整式构造分式吗？
-3，-a,ab-b,
目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。
教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。
2.分式有无意义，值为零。
思考：⑴分式的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式无意义.
当B≠0时，分式有意义.
⑵当=0时，分子、分母满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式的值为零.
目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。
教学预设：难度不大，应有板书，条理化。
（三）动手操作、探索新知：、
例1⑴当a=1,2，-1时，求分式的值；
⑵当a取何值时，分式有意义？
解：（1）当a=1时，当
a=2时
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
由分母2a-1=0,得a=，所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。
目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。
教学预设：（1）中分式求值，学生可以自学；（2）题目老师稍做提示，即可掌握。
问题解决：当x取何值时，下列分式有意义？
（1)
（2）
解：（1）由分母4x+1=0,得x=-.
所以，当a取-以外的任何实数时，分式有意义。
（2）由分母x2+1=0,得x2=-1
所以，当a取任何实数时，分式有意义。
目的：对于分式有意义进行巩固提高。
教学预设：（1）学生仿例1可以自己做；（2）学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。
思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？
例2：当x取何值时，下列分式的值为零？
（1）
（2）
解：（1）由分子x-1＝0得x＝1
而当x＝1时，分母x2+2x-3≠0．
∴当x＝1时，原分式值为零．
目的：（1）分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。（2）对分式值为零进行巩固掌握。
教学预设：（1）学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。（2）学生自己做并交流
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．
（四）快乐课堂、思维晋级：
x为何值时，分式
⑴有意义⑵0⑶负数⑷正数
目的：①对本节课重难点有巩固作用
②正数与负数对于分式值有更全面的了解。
教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。
(五)大显身手自我检测
1.当——时，分式有意义？
2.判断下列代数式分式有——个。
3.当x_____时，分式=0
4、下列正确
A.分式的分子中一定含字母。
B.当分母为零时，分式无意义。
C.当分母为零时，分式值为零。
目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。
2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。
教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。
(六)师生归纳总结：
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式与分数的区别．
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。
教学评价：
评价指标
评价标准
指标
指标要素
参照指标
标准参考分值
优
良
中
差
教学目标
确切度
教学目标明确，符合大纲要求，切合学生实际
√
教学内容
教育性科学性
讲授准确恰当，有层次性、科学性、思想性、教育性，培养学生习惯
√
教学过程和方法
合理性
整体设计合理，突出重点，抓住关键，教学形式、方法、手段符合教学内容需要
√
针对性
反馈及时，精选习题有层次，有梯度，有一定练习量
√
启发性
精巧设问，指导学法，调动积极性
√
教学基本素养
组织教学
课前准备充分，具有应变能力
√
民主教学
教态亲切，尊重学生
√
教学语言
语言准确、精炼、富有启发性
√
演示版书
板书合理、字迹工整、课件演示方法正确、直观
√
教学效果
双基能力
完成教学任务，目标达成，双基落实，能力得到培养
√
情感发展
学生注意力集中，课堂气氛活跃
√(七)作业：
教材P109习题5．1的第2——5题b.作业布置：
针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分。
必做题是教材习题5.1知识技能1、2、3题
选做题是教材110页4,5题
设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
四、教学反思：《分式》是（北师大版）八年级下学期的内容，本节课的教学设计突出教学中学生主动探究知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，教法体现现在减负、高效课堂的思想，让学生在课堂接受消化知识，达到本节的教学目的，课余少留作业。
开始学生自学课本基础题目，在课堂老师点拨本节的重难点，这不仅培养学生自学能力，给老师提供画龙点睛的舞台。如分式概念的学习，提示学生自己找重点字，分母中含有字母学生说出，印象深刻。并题目给三个整式，学生自己构建分式，调动班级的气氛，极大调动学生的主观能动性，体现以学生为主题的思想。知识点的学习采取引导概念形成，如分式有意义的学习，①思考：分式的分母有什么条件限制？学生迟疑情况提示：分式与分数的情况类似，学生很快得分母不为零。②老师再用课件展示分式有意义题目，师生共做一个题，师板书规范格式。③学生接着独立走路，达到练习、巩固、掌握目的。
整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“获得知识点-学习做法-自己运用的学习过程与方法。为自学打下良好的基础。
反思整节课的设计的亮点，第一注重学生自学能力的培养，比如分式概念的学习，先自学，老师引导、检测掌握分母中含字母。课堂省时间突破本节重难点。第二、强调学生的主题地位，如分式有意义分母不为什么？学生自己说出；例题讲解师生共做一个题，下来学生独立完成。第三、体现小组合作、合作性学习的重要性，比如学生独立完成题目，鼓励小组合作交流，在较短时间学生订正题目。大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。
本节课适当使用多媒体，采用类比分数，整式相关知识点回忆、引导学习，并认真规范的做好示范性教学。例如分式值为零学生接受较慢，师生共同分析，老师示范格式后，再课堂练习对应题目，但课余还出现值为零，x值选-3或±3的情况。这要求课堂课余精密结合，取各家之长，才能使教学放异彩。
专家点评：（户县数学名师：仝海娟）
1.本节课采用的教学手段是多媒体教学，加入了投影，使得本节课的展示直观学生容易接受；符合现代教学手段，对学生的成长有潜移默化的作用；教学内容展示充分。
2.教学设计环节全面，教材分析到位，教学目标明确，特别是重难点的把握与分析对本节有画龙点睛的作用，知识点清晰有分式概念；有无意义；分式值为零的条件。对学生学习很强的指导作用。
3.教学过程完整且有创意。导课采用结合现实---这段时间风调雨顺，春雨较多，植物郁郁葱葱，空气质量良好，但全球的大气候正在变坏面对日益严重的土地沙化问题…，自然导课、点题。讲授过程思路清晰，讲课采用讲、练结合，精讲多练，以学生为主题的思想，符合现在高效课堂，问课堂要效率，给学生减负素质教育的精神。如分式概念讲解,学生自己提取①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．体现课堂讲学生不懂的知识，而不是满堂灌。如题目：你能用下面的整式构造分式吗？-3，-a,ab-b,有创造性、新颖性，对于学生的思维能动性、活跃性、分式概念更深层次的理解有明显效果，提高了学生学习积极性，学生在玩中达到学习目的。教学做到有自己的特点，这种精神和方法值得推广。
4.本节课能依据教学目标，灵活处理教材，对于教材内容做到合理的取舍增添，如导课选取环保一个题目，使得导课精炼，点题自然、目的明确。讲解分式的概念自己增加两个题目，第一个扩展视野，第二个给学生提供出题目的思想和场合，有高度且适合学生心理。另外两个知识点都选取典型题目，给予学生理想的知识思路与示范作用。
5.在以学生为主体方面，知识点能做到引导学生自己说出知识点的关键部分，实现理解突破，运用部分：例题第一个题目师生共同做，师生共同梳理思路，老师示范做题格式，二、三小题学生上黑板做，即例题从头到尾体现学生是学习的主人。这部分建议如能让学生讲解，体现以学生为主体会更充分，课堂气氛与效果会锦上添花。
6.知识层次方面，遵循从易到难，符合学生的认知规律，拓展题目：x为何值时，分式
⑴有意义⑵0⑶负数⑷正数，不仅对本节知识点运用，且负数与正数对本节提升，为以后学习分式计算、分式的运用打下基础。最后安排的小测验，不但对本节有较理想的总结作用，而且达到检验本节效果的目的，符合问课堂要效率的思想。
总体来说这是一节优秀的教学设计，希在以后的工作中再出好作品。