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13.4课题学习最短路径问题
教学目的
用数学知识解决最短距离问题.
教学流程
例1：
相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：
从图中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
将A，B两地抽象为两个点，将河l抽象为一条直线．则有：
如图，点A，B在直线l的同侧，点C是直线上的一个动点，当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小？
你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？
证明：如图，在直线l上任取一点C′（与点C不重合），连接AC′，BC′，B′C′．
由轴对称的性质知，
BC=B′C，BC′=B′C′
∴AC+BC
=AC+B′C
=AB′
AC′+BC′
=AC′+B′C′
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