七年级下《方差》学案

七年级下册《方差》学案

6.2方差
教学目标
1.了解方差的定义和计算公式.
2.理解方差概念的产生和形成的过程.
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.
教学重点、难点
1．重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.
2．难点：理解方差公式.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P149~P151的内容，完成下面各题.
1.算一算：甲队的平均身高是__________，乙队的平均身高是_________，单从身高考虑，哪对演出效果好？

2.你准备用什么方法来反映总的偏差的大小？

3.____________________________________________________，称为这组数据的方差.

二、尝试应用
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数12345
段巍1314131213
金志强1013161412

3.课本第151-152页练习题

参考答案：
1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定.
三、当堂检测
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

答案：
1.6;2.＞、乙；3.=1.5、S=0.975、＝1.5、S＝0.425，乙机床性能好.
4.＝10.9、S＝0.02；＝10.9、S＝0.008选择小兵参加比赛.

四、本节小结
1.方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）].
2.从方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到.所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量.

五、课后作业
课本第152-153页习题.