七年级数学下《运用乘法公式进行计算》教学设计

七年级数学下册《运用乘法公式进行计算》教学设计

第4课时运用乘法公式进行计算
教学目标
熟练地运用乘法公式进行运算。
能根据多项式的特征正确选择相应的乘法公式进行计算。
通过学习运用乘法公式进行运算，体会转化的数学思想，提高对乘法公式综合运用的能力，分析问题、解决问题的能力。
在学习的过程中培养学生严谨、细致的学习态度。
重点难点
重点
综合运用平方差和完全平方公式进行多项式乘法的运算。
难点
正确选择乘法公式进行运算。
教学过程
一、知识回顾
1.请写出平方差公式和完全平方公式。
2.运用乘法公式进行计算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
学生回顾乘法公式，通过计算，明确两个乘法公式的特征，并会选择合适的公式简化多项式的乘法运算：变形后，相乘的两个多项式如果有一项相同，另一项相反，用平方差公式；如果两项都相同，则用完全平方公式。
二、新课讲解
前面我们学习了完全平方公式、平方差公式，能简化一些多项式的乘法的运算，请同学们看下面的问题，怎样运算简便呢？
（1）（2）
学生观察问题并思考、讨论能否运用乘法公式运算，老师可以提示学生考虑各题是否符合平方差公式、完全平方公式的特点，如不符合，能不能转化为平方差公式或完全平方公式？
学生发表看法，并进行计算，最后老师做总结：改变运算顺序，或把某些项看成一个整体，这些是常见的变形方法，特别的，当相乘的两个多项式有些项相同，而有些项相反时，可以通过添括号，把相同的项（或相反的项）看成一个整体，就可以转化成平方差公式的结构。
三、典例剖析
例1运用乘法公式计算：
（1）；（2）
鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种运算方法最简洁。
解：（1）解法一：解法二：
（2）
完成后引导学生总结将多项式变形的方法：改变运算顺序，添括号.
例2已知，，求代数式的值.
引导学生想，已知和待求的代数式都与哪个乘法公式相关，于是想到将完全平方公式变形得到，这样就把待求的代数式转化成已知的代数式，问题获得解决.进一步训练学生灵活运用乘法公式的能力，让学生体会转化的数学思想.

例3一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1，它的面积就增加到原来的4倍还多21，求这个正方形花圃原来的边长.
设原来的边长为，根据题意列出方程
，运用乘法公式可计算得解.
训练学生在不同的背景下仍会运用乘法公式，增强
运用知识的能力，也增强学好数学的信心.
四、课堂练习
1.运用乘法公式计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
2.计算：
（1）.
3．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16，求这个正方形原来的边长.
学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。

五、小结
师生共同回顾两个乘法公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈解决问题的感受。
六、布置作业
P50第5，6，8，9题
2.1整式的乘法