五年级数额学《表面积变化》教学设计

五年级数额学《表面积的变化》教学设计

教学内容：

苏教版六年级上册数学课本第36—37页。

教学目标：

1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、能够应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的空间想象能力和思维能力。

教学准备：

各小组准备4个相同的正方体和2个相同的长方体。

教学过程：

一、拼拼算算,寻找规律

（一）：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

教师演示：把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。

A、提问：体积有没有变化呢？

B、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
（1）学生可能的发现：计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？

教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。

（二）：用若干个相同的正方体拼成大长方体后表面积的变化情况。1、出示表格。

A、谈话：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来2个面的面积。如果用3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积呢？请同学们拼一拼。

正方体的个数
2
3
4
5
……
原来正方体一共有几个面
12
拼成后减少了原来几个面的面积
2

B、学生操作完后汇报。

C、谈话：可能个别同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后同桌交流你的想法。学生可能的发现：（1）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。（2）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积。即：减少正方形面的面积=（正方体个数－1）×2

D、验证规律。

（三）：用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况。

谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。

出示：两个相同的长方体

A、提问：你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？

B、学生拼后反馈三种拼法。

C、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你有什么发现？可能的发现：（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

a．将上下面相拼时，减少的就是上下两个面的面积之和

b．将左右面相拼时，减少的是左右两个面的面积之和

c．将前后面相拼时，减少的是前后两个面的面积之和

提问：在这拼成的三个大长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？引导学生发现：因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

D、验证：学生通过计算验证自己的发现。二、拼拼说说，运用规律

谈话：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。下面看看谁能运用刚才发现的规律解决一些实际问题。1、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后同桌互相交流你是怎样想的。学生汇报并说一说是怎样想的。

2、把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？

提问：“怎样包装最节省包装纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最少）

学生操作并找出不同的包装方法。

说明最节省的理由。

三、课堂小结

　　通过这堂课的学习，我们发现了表面积的变化规律，知道了拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化，并且每拼一次都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。