五年级上《平行四边形面积》教学设计

五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：
1、通过引导学生大胆猜想平行四边形的计算方法，利用排除验证和操作验证使学生体验到平行四边形的面积推导过程。
2、将“相对应的底和高”在公式中的体现贯穿于整节课，使学生对公式的认知更加清晰。
3、渗透函数思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学重点：
理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教、学具准备：
平行四边形框架、平行四边形纸、剪刀。
教学过程：
一、回顾旧知、生成问题导入
同学们，我们以前学习过哪些图形的面积？（长方形的面积、正方形的面积，并说出公式）下面，我们来做一个快速抢答，看你是否对这些公式很熟练，要求：要快；只说一次。
（两个长方形、一个正方形，第四个图形是给出两组底和高的平行四边形）
怎么不抢答了？这是一个什么图形？它的面积怎么计算？
长方形和正方形的面积都是两条边相乘，平行四边形的面积会不会也是这样呢？大胆猜想下，可能是哪两个数相乘？
这么多种猜想，都是正确的吗？怎么判断哪个是正确的？
今天，我们一起来探讨推理平行四边形的面积。（板书）
二、验证猜想，推出公式。
（一）排除验证。
采用铺方格的方法可以很快地验证出来正确的猜想，这是一个面积是1cm2的小正方形，在铺的时候数一数。
1、多少个小方格？（20）铺满平行四边形了吗？说明它的面积比20要......，可以排除掉哪些猜想呢？（小于等于20的）
2、既然没铺满，我们再铺一次（28个），这次铺满了吗？（满了、还超了）说明它的面积比28要......，可以排除掉？（大于或等于28的）
3、最后铺一次（24个），铺满了吗？（一部分没铺满，一部分多出来了），那怎么办？
（指名讲述）
这种方法叫做割补法（简述），通过割补，我们可以看到，这个平行四边形一共铺了多少格？所以，正确的猜想就是......
为什么两种都正确呢？一个面积不是只有一种计算方法吗？为什么这里出现了两种计算方法？观察图形，两个算式中，4和4.8都是这个平行四边形的......，而6和5分别是两条高对应的......，对应的底和高相乘，就可以得出平行四边形的......，所以，平行四边形的面积就等于？
（二）割补验证。
一种方法来验证老师感觉心里不踏实，能不能再用另外一种方法来验证，我们利用割补法再次来验证。
1、同桌合作。
活动具体要求：通过割补法将平行四边形转化为长方形。
操作建议：
（1）.用尽可能少的步骤进行割补；
（2）.使用剪刀时注意安全；
（3）.完成填空：
我沿着（）剪开，平移后转化为长方形，根据割补法知道，两个图形的面积（），
转化后平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等。
同桌展示（关键词：高、平移）。
动画演示。
2、转化后的等量代换、等积代换。得出平行四边形的面积=底乘高。字母公式S=ah。
两次的验证，证明了我们的猜想（平行四边形的面积=底乘高）是正确的，怎么利用公式或字母公式进行平行四边形面积的计算呢？
3、怎样利用自学课本第88页，完成填空，并学习例1。
三、课堂检测。
1、练习一（模仿例题练习）
要计算平行四边形的面积，必须要知道平行四边形的（）和（），然后利用公式进行计算。
学生板演，同学挑刺。
2、练习二（相对应底和高相乘的练习）
3、练习三（体现正反比例的变式练习）
四、课堂小结。
回顾整节课的过程，我们从最初的猜想，到排除验证再到割补验证，得出了平行四边形面积的计算公式，根据公式我们知道怎样去求面积，简单的公式背后藏着已学过未学过的学问，还有很多等着我们去探索，这节课，你感受到自己的成就了吗？
五、课后作业
1、同桌讨论出求a=？、h=？，并出两道相应的练习题；
2、用4根木条做一个长方形框架（手中出示），沿着对角拉成平行四边形，探索面积和周长的变化情况。
板书设计

《平行四边形的面积》教学设计及课后反思——陈广智平行四边形的面积=底×高
S=ah