在图形的教学中，我们要根据需要对教材中的图形进行挖掘，最大限度地发挥该图形的功能，做到一图多用，实现教学的优化组合，从而发展学生的思维能力。下面谈谈我对“圆的面积公式推导”中图形的挖掘与思考。
一、观察图形，引发思考
和大部分教师一样，在教学例题的时候，我让学生自己把圆平均分成若干份，自己拼一拼、想一想，并结合书上的问题：拼成的近似长方形与原来的圆有什么关系，让学生互相说一说。学生经过动手操作，很快就能结合图说出长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。(如下图。)
师：根据长方形面积的计算方法，怎样求圆的面积?学生：因为长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积等于长乘宽，也就是圆周长的一半乘以半径，所以圆的面积是S＝πrr＝πr2。
一般来说，圆面积公式的教学至此可以告一段落了，这样的教学已完成了教学任务，学生对圆的面积的推导过程也有了了解，学生学得愉快，教师教得轻松，然而反过来看，学生除了了解公式的由来并能计算圆的面积外，似乎再没有学到什么了。我在这部分教学内容完成以后，没有急于完成书上的配套练习，而是继续让学生观察图形，引发思考。
师：除了我们刚才讲的长方形和圆的联系，长方形的周长与圆的周长比较有什么不同呢?
生1：长方形的周长要比圆的周长长一些。
生2：长方形的周长比圆的周长多两个半径，也就是一个直径。
师：你能用手比画一下，多在哪儿吗?(让学生都伸出手指进行比画。)
教师顺势出题：如果告诉你拼成的长方形的周长比圆的周长多l0厘米，你能很快计算出圆的面积吗?
如果不进行这个环节教学，而直接出示这道题，能独立完成的学生会比较少，所以在教学的时候，我不仅让学生找到图形的联系，也注重让学生去寻找不同之处，引导学生仔细观察，培养学生的求异思维；让每一个学生比画，从而化抽象为具体，学生能切实地感受到两个图形不同在哪里，这样也有利于培养学生的空间观念；练习的设计除了
让学生思考图形的差异，也融入了圆的面积计算，有了前面的教学铺垫，学生做起来自然就水到渠成了。
