实践中体验开放中学习
【案例背景】?
《数学课程标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”那么，怎样才能让学生在现实而有意义的学习内容中，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动主动地学习数学呢?下面的教学案例或许能带给大家一些思考和启示。?
【案例描述】?
一、调查反馈，了解谈话。?
师：昨天，老师请大家调查了“我们首山(地名)到辽阳(地名)大约有多远”，谁能汇报一下呢??
生1：我的叔叔是司机，他告诉我首山到辽阳大约有15千米。?
生2：我上次坐车去辽阳，看到一个路标，上面写着：“辽阳11km”，妈妈告诉我它表示从首山到辽阳有11千米远，1km就是1千米。?
……?
(通过课前调查，学生的答案与实际距离很接近。)?
师：你们真能干，调查的结果都比较准确。不过，我有个问题：“为什么你们的调查结果都用千米作单位，而不用米、分米或厘米作单位呢?”?
(很多学生都想回答，一个学生抢先站了起来。)?
生1：因为首山到辽阳的路程比较长。?
(另一个学生抓住机会，没等老师问就站了起来接着说。)?
生2：我认为还有一个原因，就是：1厘米、1分米、1米的长度都比较短(边说边比划)。如果用它们来表示数值就会很大，很麻烦。?
师顺势追问：千米与它们之间有什么关系呢??
生3：我想：1千米一定等于1000米，1千克不就等于1000克吗??
生4：我还知道1千米也叫1公里，等于1000米。妈妈告诉我的。?
师：我们书上也有关于“千米”的知识，你们想知道吗??
(生快速翻书，认真阅读。)?
二、创设情境，开放探究。?
师：(出示课件)昨天放学时，四年级的王小强同学从学校向西骑自行车回家。当他骑到1千米的时候，忽然车胎爆了。你能猜出小强爆车胎的位置吗??
(生七嘴八舌，说法不一。有的说法比较接近，有的说法差距较大。)?
师：我们大家，谁的猜测比较接近呢?你们能不能自己想办法验证一下呢??
生1：能!只要我们从学校门口沿公路向西量出1千米，就知道了。?
生2：我认为这样做比较麻烦，而且不太安全，这个结果也没必要十分精确。(这位学生考虑问题很全面，看来很有实践经验。)?
师：(点头)有道理。你们能不能想出其他的办法呢??
生1：汽车或摩托车都有里程表，可以在学校门口先看一看上面显示的数字，然后加1千米算出结果，这时向西开。当里程表显示的数字与算出的结果相同时，看到了什么地方就行了。?
生2：这个办法是不错，可是我们没有汽车或摩托车。我认为我们可以骑自行车行1千米，算出所用的时间，然后再从学校门口向西骑同样长的时间。?
生3：受他的启发，我认为我们也可以先走1千米看用多长时间。?
生4：走的速度慢一些，跑就可以快一点。?
……?
(学生的思维异常活跃，既能互相学习、互相补充，又能互相启发，看来他们对生活实践问题很有兴趣，也很有经验，令人叹服!)?
师：真了不起，想出了这么多的好办法!如果让你们分组去实践，你们准备用什么方法，怎样进行呢?请分组讨论一下。?
(有了初步的想法后，安排学生进一步合作探究实践方案，科学合理。)?
生分组讨论后汇报、交流：?
1组：操场上的跑道一周长是200米，跑5圈就是1千米，需要带一块表计时。?
2组：先用尺量出100米的距离，在上面走5次就是500米，所用时间乘2就是走1千米用的时间。我们需要一块表和一把长皮尺。?
3组：公路上有路标，选好1千米的距离，然后骑自行车看用多长时间。?JP3
4组：我们组想在操场上骑自行车，算出骑5圈用多长时间就行了。?JP
5组：我们想用走的办法来验证。先测出一步长大约有多少，然后再算出1千米要走多少步，这样走一走就可以了。?
三、实践体验，汇报交流。?
师：各组的方案各有特色，实践起来也一定会成功。但骑自行车比较危险，一定要在家长的协助下完成。所以，我们现在就请第1组、第2组、第5组各派三名代表出去实践一下，一定要团结协作、注意安全。?
