奥数题及答案如下：
题目：甲、乙两人分别从相距36千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，问他们几小时后相遇？
答案：
他们经过 36 / (8 + 6) = 3 小时后相遇。
解释：
因为他们相向而行，所以他们的总速度是甲的速度加上乙的速度，即8千米/小时+6千米/小时=14千米/小时。根据速度等于路程除以时间，他们相遇所需的时间是相距的路程（36千米）除以他们的总速度（14千米/小时）= 3小时。
题目：求最大公约数
答案：最大公约数的求解方法有多种，这里我们使用辗转相除法。
题目：
求 12 和 18 的最大公约数。
答案：
首先，我们将两个数字分别除以它们的最大公约数，得到新的数字：
12 ÷ 3 = 4
18 ÷ 3 = 6
接着，我们将新的数字作为新的数字对进行同样的操作：
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
最后，我们得到的结果就是两个数字的最大公约数：
答案是 2。
题目：
求 36 和 48 的最大公约数。
答案：
首先，我们将两个数字分别除以它们的最大公约数，得到新的数字：
36 ÷ 12 = 3
48 ÷ 12 = 4
接着，我们将新的数字作为新的数字对进行同样的操作：
3 可以继续除以 3，得到新的数字：
48 可以继续除以 3，得到新的数字：
最后，我们得到的结果就是两个数字的最大公约数：
答案是 12。
总结：对于两个数字，我们可以通过不断地将它们除以它们的最大公约数，直到剩下的数字为 1 为止，这个数字就是两个数字的最大公约数。这个方法叫做辗转相除法。
奥数题及答案的写作步骤如下：
1. 清晰地列出问题和相应的解答。
2. 在解答的开头，简明扼要地描述问题，包括问题所给的条件和需要求出的结果。
3. 逐步分析问题，给出可能的解答，并确保解答是完整的，包括所有可能的步骤和细节。
4. 在解答后，进行必要的总结和评价，讨论可能的错误和误差，以及是否还有其他可能性。
5. 如果有多个解答或分析，可以列出不同的方法，并解释它们的优缺点。
6. 最后，确保所有的公式和符号都符合奥数题的要求，并使用清晰和易于理解的文字进行描述。
以下是一个示例奥数题的及答案的写作：
奥数题：
给定一个包含n个正整数的数组，证明存在一个索引i，使得sum(arr[0..i-1]) + sum(arr[i+1..n-1]) = 2n。
答案：
首先，我们可以通过遍历数组来计算sum(arr[0..i-1])和sum(arr[i+1..n-1])的值。然后，我们可以通过以下方法找到满足条件的索引i：
假设数组为arr = [a, b, ..., n]，其中a < b < ... < n。我们可以通过以下步骤找到满足条件的索引i：
1. 从数组的第一个元素开始，将arr[0]添加到左侧和中点位置的左侧。
2. 从数组的最后一个元素开始，将arr[n-1]添加到右侧和中点的右侧。
3. 将左侧和中点位置的左侧元素从数组中删除，并将右侧和中点位置的右侧元素从数组中删除。
4. 重复步骤1-3，直到左侧和中点位置的左侧没有元素或右侧和中点位置没有元素为止。此时，左侧和中点位置的左侧元素的数量为n/2-1个，右侧元素的数量也为n/2-1个。
5. 在左侧和中点位置之间选择一个索引i，使得左侧和中点位置的左侧元素的和等于右侧元素的和。由于左侧和中点位置的左侧元素的数量为n/2-1个，右侧元素的数量也为n/2-1个，因此左侧和中点位置的和等于2n。
因此，存在一个索引i满足条件sum(arr[0..i-1]) + sum(arr[i+1..n-1]) = 2n。
以上就是奥数题及答案的写作方法，希望对您有所帮助。
