单项式教案
教学目标：
1. 掌握单项式的概念，能根据概念辨析单项式，能确定一个单项式的系数与次数.
2. 培养学生的观察、分析、抽象、概括能力.
3. 让学生在学习过程中，体验到单项式的概念的实际背景，渗透数形结合的思想.
重点：
单项式的概念.
难点：
正确理解单项式的系数与次数，能准确确定一个单项式的系数与次数.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1. 多媒体显示：水果超市货架上有苹果、香蕉、梨子等水果，你能说出哪些是单数，哪些是双数吗？为什么？(苹果是1个，它是单数；香蕉有2根，它是双数；其他水果也是单数，因为一个西瓜、一个桔子……都是一个整体)
2. 谈话导入：在数学中，也有一些我们用数字或字母表示的“数”，它们在组成上也有一定的规律，今天我们就来学习一种有关“数”的知识——单项式(板书课题).
二、探索交流，解决问题
1. 认识单项式的概念.
(1)出示下列各式，让学生判断哪些是单项式？并说明理由.
①ab；②x；③x＋y；④－3xy；⑤abc；⑥a＝b＋c；⑦xyz；⑧0.6a；⑨0；⑩m＋n.
(2)引导学生讨论以上各式中哪些是单项式？并说明单项式的系数和次数是什么？
(3)归纳：像①②④⑧⑨这样的数和字母的积组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).其中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
(4)教学系数与次数的概念.指出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
(5)说明：单独的一个数字也是单项式.如：$0$、$1$、$2$等都是单项式.
2. 教学单项式的系数可能为零的情况.指出：当只有数字没有字母时，这样的数也叫作数字因数，它作为单项式的系数.如：$- \pi$是$\pi$的相反数，$- \frac{3}{4}$是$\frac{3}{4}$的相反数等.注意：零指数幂作为单独的一个数字作为系数时，不能写成$a^{0}$的形式.如：$0$的系数是$0$而不是$1$.
3. 练习：(多媒体显示)下列各式的系数和次数分别是多少？哪些是单项式？
(1)a^{2}b；(2)\frac{3}{5}xy^{2}；(3)\overset{―}{mn}；(4) - \frac{7}{8}a^{3}bc；(5)x \cdot y \cdot z；(6)0．3m^{2}n^{3}；(7) - \frac{1}{4}xy^{2}z；(8)0．(9)\overset{―}{2x^{2}y^{3}}；(10)\overset{―}{a^{2}b^{3}}．
4. 看书质疑.学生看书质疑，讨论交流，教师点拨指导.
三、巩固发展，提高能力(多媒体显示)
1. 下列各题中系数是多少？次数是多少？哪些是单项式？
(1)\overset{―}{5xy^{2}}；(2)\frac{3}{x}；(3)\overset{―}{a^{2}b^{3}}；(4)\overset{―}{x^{2}y}；(5)\overset{―}{3m^{2}n^{3}}；(6) - \frac{7}{8}\pi a^{m + 2}b^{n - 1}.
2. 判断下列说法是否正确？为什么？
(1)任何有理数都有倒数；(2)任何有理数都有相反数；(3)互为相反数的两个数必相等；(4)互为相反数的两个数的和为零．
3. 判断下列各题中的运算结果是多少？并说明理由．
(1)\frac{a + b}{c}；(2)\frac{a + b}{x - y}；(3)\frac{x^{2}}{x - y}；(4)\frac{x^{2}y
单项式教案
教学目标：
1. 掌握单项式的概念，能根据概念辨析单项式，能准确找出单项式的系数和次数。
2. 培养学生的观察、分析、抽象、概括能力。
3. 让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活。
教学重点：
掌握单项式的概念。
教学难点：
准确找出单项式的系数和次数。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1. 多媒体显示：逛超市时，货架上摆放着各种商品，其中单价为0.5元的笔记本、单价为a元的钢笔、单价为50元的书包等。提出问题：这里的单价a元、0.5元，50元等表示什么？
2. 学生回答后，教师指出：像这种只含有一个数字或字母，并且数字与字母的指数为1的式子叫做单项式。
3. 引出单项式的概念。并让学生阅读教材后，理解什么是单项式的系数和次数？
4. 布置自学教材，并回答问题。
二、进行新课
1. 概念学习。
(1)请学生自学教材，并讨论下列问题：
①数与字母的积的形式是怎样的？请举例说明。
②单独一个数或一个字母也是单项式吗？请举例说明。
③单项式的系数包括哪些？次数呢？你能说出几个系数与次数分别是单项式的数吗？
④什么是单项式的系数和次数？
(2)学生回答后，教师指出：字母表示数的好处是避免在代数式中出现像x+2这样的代数式，它不是用字母表示数。另外，用字母表示数可以简明扼要地表示繁杂的数学式子，如：面积公式、体积公式等。同时用字母表示数能开拓思路、培养抽象概括能力，可把一些复杂的数学问题变得简单明了。如：用x表示某旅游景点的参观人数，就可得到一些问题的关系式：包车费用=每辆车的载客量×车辆数×车费；食宿费用=每天住宿人数×食宿费/人等。这样可便于我们分析数量关系、理顺解题思路。因此，在数学中应注意用字母表示数的作用。
(3)练习：完成教材第6页的“做一做”。
(4)指名板演：做对给予表扬并及时纠正学生易出现的错误。
2. 找出下列各数的系数与次数：
(1)-a的系数与次数 (2)2xy的系数与次数
(3)0的系数与次数 (4)-0.8的系数与次数
3. 看书质疑。学生提出自学中存在的疑难问题。
三、巩固发展，应用拓展
1. 下面哪个单项式与另一个单项式不同？说出它们不同的地方。
(1)3xy(2)x(3)-x(4)-a(5)-x+y
2. 说出下列单项式的系数和次数：
(1)a2b3(2)-ab2c(3)πr2d(4)-πr2/2d2
3. 已知一个正方体的体积为48，求这个正方体的棱长？并写出用字母表示正方体的棱长的一般式？(先求出单项式的系数和次数再求出答案)
4. 如果一个长方形的周长为a+b，其中a=3cm，b=4cm，求这个长方形的长和宽各是多少？如果一个长方形的长为m cm，宽为n cm，求这个长方形的周长是多少？如果一个正方形的边长为x cm，求这个正方形的周长和面积各是多少？如果一个圆柱的高为h cm，底面圆的半径为r cm，求这个圆柱的侧面积和表面积各是多少？如果一个圆锥的高为h cm，底面圆的半径为r cm，求这个圆锥的侧面积和体积各是多少？如果一个正方体的体积是Vcm3，它的棱长是多少？如果一个长方体的底面积为Scm2，高为hcm，它的体积是多少？如果一个圆柱形油桶的底面半径是Rm，高是Hm，油桶的侧面积是多少？油桶的体积是多少？这些量的值能随着圆柱形油桶的大小而变化吗？为什么？通过以上问题使学生明确单项式乘法、单项式除法法则的依据是什么？从而使学生进一步明确数学来源于生活又服务于生活。
四、小结：让学生总结本节课所学的主要内容
单项式教案
教学目标：
1. 掌握单项式的概念，能根据概念辨认出单项式.
2. 通过观察、分析，确定单项式的系数和次数.
3. 培养学生的分析、观察能力.
教学重点：
确定单项式的系数和次数.
教学难点：
对单项式概念的理解.
教学方法：
讲练结合法
教学用具：
多媒体课件
教学过程：
一、 复习引入
二、 新课教学
1. 概念讲解：像这样的式子叫做单项式.
2. 提问：你是怎样理解单项式的？
3. 学生讨论后回答.
4. 总结：单项式是由数字与字母的乘积组成的，单独的一个数字或字母也是单项式.
5. 提问：什么样的数字可以作为单项式的系数？
6. 讲解：一个单项式，它的数字因数叫做单项式的系数.如6ab的系数是6，-3m3的系数是-3.单独的一个数字也是单项式，它的次数是1，如4，-a等.
7. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如a3b的次数是3+1=4，-ab2的次数是0+2=2.
8. 练习：做一做后面的练习题.
9. 请学生分析下列各式，看看哪些是单项式？并说出它们的系数和次数.
a × （m + n） a × a2b（a + b）3（a + b）4xy（a - b）2m - x + y0（x + y）m + 2（其中m为任意实数）
三、巩固练习：做练习题
四、小结：说说本课学习重点是什么？怎样判断单项式？
五、作业：做本课习题。
六、下课。
教学过程说明：本课从学生已有知识出发，先复习引入，再讲新概念，讲练结合，通过练习加深理解，再小结，效果会更好。
