以下是一篇成都二诊数学优秀范文，供您参考：
【题目】
已知函数$f(x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2x,x \geqslant 1 \\
a - 1,x < 1 \\
\end{matrix}$，若对任意$x_{1},x_{2} \in \lbrack 1, + \infty)$，不等式$f(x_{1}) - f(x_{2}) \geqslant 0$恒成立，求实数$a$的取值范围。
【范文】
题目：已知函数$f(x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2x,x \geqslant 1 \\
a - 1,x < 1 \\
\end{matrix}$，若对任意$x_{1},x_{2} \in \lbrack 1, + \infty)$，不等式$f(x_{1}) - f(x_{2}) \geqslant 0$恒成立，求实数$a$的取值范围。
分析：本题考查分段函数的单调性，属于基础题。
【解答】
解：由题意得，函数$f(x)$在$\lbrack 1, + \infty)$上单调递增，
所以只需$f(x)$的最小值大于等于$0$即可，
因为当$x \geqslant 1$时，$f(x) \geqslant f(1) = 0$，
所以只需考虑$x < 1$的情况，
当$x < 1$时，$f(x) = a - 1$单调递增，
所以只需$a - 1 \geqslant 0$，即$a \geqslant 1$即可。
故答案为：实数$a$的取值范围为$\lbrack 1, + \infty)$。
【总结】
本题考查分段函数的单调性，解题的关键是正确分析出函数在各段上的单调性，并注意考虑特殊情况。
题目：
已知函数$f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 1$，若对于区间$\lbrack a,b\rbrack$上的任意$x_{0}$，都有$f(x_{0}) \geqslant 0$，求$a$的取值范围。
优秀范文：
【题目分析】
本题考查导数的综合应用，考查函数的单调性、极值与最值，考查数学转化思想方法，是中档题．
【解答】
解：由已知得$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 6x = 3x(x - 2)$，
令$f^{\prime}(x) \geqslant 0$，得$x \geqslant 2$或$x \leqslant 0$，
$\therefore f(x)$在$( - \infty,0)$上单调递增，在$(0,2)$上单调递减，在$(2, + \infty)$上单调递增．
$\therefore f(x)_{极大值} = f(2) = 1$，
$\therefore f(x)_{\min} = f(0) = 1$．
又由已知条件可知$f(x)_{\min} \geqslant 0$，
$\therefore a \leqslant 0$．
【亮点】
(1)本题中函数单调性的应用是解题的关键．
(2)由已知条件可知$f(x)_{\min} \geqslant 0$，由此可求出$a$的取值范围．
【总结】
本题考查导数的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的单调性、极值与最值的灵活运用．
【反思】
本题是成都二诊数学试题中档题，难度不大，但要认真审题，注意解题方法的合理运用．
【方法点拨】本题主要采用导数研究函数的单调性、极值与最值的方法．解题时要认真审题，仔细解答．
【易错点】
忽视对函数单调性的讨论而出现错误．
【解题感悟】导数作为工具引入到高中数学中，其作用是显而易见的．它不仅使函数的单调性、极值、最值等问题的研究更加方便简洁，而且为研究其他问题提供了新思路．因此，在高三复习中要重视导数在研究函数性质中的应用．
成都二诊数学优秀范文应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请您根据自身实际情况撰写。
首先，在开头部分，可以简要介绍自己的基本情况，包括姓名、年龄、学科背景等。接着，可以阐述自己对数学学科的热爱和兴趣，以及在数学学习中的一些经验和收获。
其次，在主体部分，可以详细介绍自己在数学考试中的表现和成绩。可以从以下几个方面展开：
1. 基础知识：分析自己在基础知识方面的掌握情况，包括对基本概念、公式的理解程度和运用能力。
2. 解题能力：分析自己在解题方面的表现，包括解题速度、解题准确率、解题技巧等方面。
3. 考试技巧：分享自己在考试中的一些经验和技巧，如时间分配、答题顺序、检查方法等。
在分析成绩的同时，可以反思自己在数学学习中存在的问题和不足，并提出相应的改进措施。例如，可以指出自己在某些知识点上的薄弱环节，并制定相应的复习计划和练习方案。
最后，在结尾部分，可以表达自己对数学学科的信心和未来的展望。可以强调自己对数学学科的热爱和兴趣，以及在未来的学习中将继续努力，不断提高自己的数学水平。同时，也可以表达自己对学校和老师的感激之情，感谢他们给予自己的支持和帮助。
总之，在成都二诊数学优秀范文中，应该突出自己的成绩和亮点，同时也要反思自己的不足和改进措施。同时，应该表达出对数学学科的信心和未来的展望，让读者感受到自己的积极向上和进取心。
