所谓教学重点，就是同学必需掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不时地学习、总结、摸索。通过自身十多年来的数学教学实践，对此问题有如下点滴体会和做法。
一、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提
小学数学大纲指出：小学数学教学，要使同学不只长知识，还要长智慧……，培养同学肯于考虑问题，善于考虑问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展同学智力上，着眼于培养和调动同学的积极性和主动性，引导同学学会自身走路，首先自身要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的方法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据同学认识事物的规律，精心设计，精心布置，取得事半功倍的效果。因此，有课前的空虚准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。
二、以旧知识为生长点，突破重点和难点
小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不时化新为旧，不只纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，同学能认识知识之间的联系，才干深刻理解，融汇贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导同学由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科自身的逻辑关系，训练同学的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从同学已有的知识和经验动身。因为同学获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必定会给同学带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，自身在教学中运用了迁移规律，来实现重、难点的突破。
1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的，教学中则要突出“演变点”，达到突破重点难点的目的：
如“有余数除法的验算”这局部知识，要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算都要用“商和除数相乘”，后者演变的是“还要加上余数”。教学时，不但复习能整除的验算方法，还以127÷6为例要复习有余数的除法，其中重点追问：“这道题中127÷6，商21是平均分的127吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应怎么办？这一系列问题，大家讨论”。这样就能顺利地掌握新规律和验算方法。
2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的，教学中则通过突出“连接点”这一途径，从而突破重点难点：
如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，教学新知识前复习同分母分数加减法：
这是旧知识，并提问：同分母分数加减法的法则是什么？为什么它们能为什么？这时又可用旧知识
