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《商不变性质练习课》优秀教学案例

一、教材分析
  本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。在本节课中,要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。
  二、学生分析
  在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力,但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.
  三、学习目标
  1、能够理解商不变的性质。
  2、能灵活应用商不变的性质,解决问题。
  3、培养学生小组合作的能力。
  四、教学过程
  导入
  师:老师请你们看两张动物的图片,请看这是什么?这是猎豹。这个是谁?这是羚羊。我这有一个数学问题,听一听好吗?凶猛的猎豹2小时奔跑160千米,美丽的羚羊4小时奔跑320千米,谁的速度快?
  说说你的列式:
  生:160÷2=80千米/小时
  320÷4=80千米/小时
  80千米/小时=80千米/小时
  师:请你仔细观察这两个除法算式,它们的什么是一样的?什么是不一样的?这两个算式里面蕴含着一个什么规律?
  生:(商一样,被除数和除数不一样,蕴含着商不变的性质这个规律)
  师:你能不能说一说什么是商不变的性质?
  生:[在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变]
  师:其他人谁还愿意再说说?
  很好,今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课,行吗?
  练习(商不变性质的理解)
  师:要想准确快速的做题,首先你必须理解商不变的性质,对吗?那么你们是不是真正理解了这个性质呢,来做几道题检查一下,好吗?
  判断
  第一、二等题,准备,想,出。先判断对错,再说说为什么?
  ①100÷20=(100÷10)÷(xxxx)
  生:错了,被除数和除数同时乘或除以相同的数,这道题一个除一个乘了,所以错了。
  ②在除法里,被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.
  生:错了,被除数和除数同时乘或除以相同的数,这道题说任意的数,不一定相同,所以错了。
  ③150÷50=(150+3)÷(50+3)
  生:错了,被除数和除数同时乘或除以,没有加,这道题加3,所以错了。
  问:那这要是减号呢?
  ④480÷20=(4800)÷(200)
  生:错了,零除外,被除数和除数同时乘或除以相同的数,这个数里不包括0,所以错了。
  ⑤6050=(60÷3)(50÷3)
  生:错了,商不变的性质是在除法里,这道题是乘法,所以错了。
  ⑥两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150.
  生:对了,被除数和除数同时除以4,商不变,仍是150
  师:通过这几道题,你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是关键词?谁来说说?
  生:同时乘或除以,说同时增加或者同时减少就不对了。
  生:相同的数、零除外。
  生:我来补充,还应该强调是在除法中,乘法就不行了。
  师:你们总结的关键词语非常准确,看来你们已经基本理解了商不变的性质,老师这还有几道题,能帮助你们进一步理解商不变的性质,愿意做吗?
  请你拿出小篇子,独立完成,做完以后,小组交流一下。
  选择题
  ①两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘8,那么商是()
  A、160B、20C、16D、200
  ②被除数缩小5倍,要使商仍是80,除数应是()
  A、缩小5倍B、乘5C、增加5D、减少5
  ③a÷c=()
  A、(a÷b)÷(c÷d)
  B、(ab)÷(c÷b)
  C、(ab)÷(cb)(b≠0)
  ④被除数除以除数,商是9余数是10,如果被除数、除数同时乘5,商是几,余数是几?()
  A、45,50B、9,10C、45,10D、9,50
  ⑤18÷3=6,如果被除数乘2,除数不变,商是()
  A、6B、12C、3D、24
  ⑥18÷3=6,如果除数乘2,被除数不变,商是()
  A、6B、12C、3D、24
  师:哪组愿意跟大家说说前两个小题,你们选的是什么?为什么这么选?
  生:第一题选的B,因为这道题符合商不变的性质,被除数和除数都乘8,商不变,还是20。
  生:第二题选A,商不变的性质反过来说,要使商不变,被除数缩小了5倍,除数也应缩小5倍。
  师:哪组愿意跟大家说说3、4小题,你们选的是什么?
  生:第三题选C,只有C满足商不变的性质,不仅强调了乘一个相同的数,而且强调了这个数不为零。
  生:我来补充说明A错在同时除以的数不相同。B错在被除数和除数一个乘一个除了。
  生:第四题选D,被除数和除数同时乘5,商不变仍是9余数变50
  师:哪组愿意跟大家说说5、6两个小题,你们选的是什么?为什么这么选?
  生:第五题选B,被除数乘2后被除数变成了36,除数不变仍是3,36÷3=12,所以选B.
  生:第六题选C,被除数不变,仍是18,除数乘2,除数是6,18÷6=3,所以选C.
  (商不变性质的应用)
  师:这几道题做完以后,我发现你们已经真正理解了商不变的性质,很好,那理解是理解了,我们学的这个商不变的性质有什么用啊?运用商不变的性质可以做什么呢?
  生:口算、竖式、简算

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