以下是一篇关于高考圆锥曲线大题的优秀范文：
题目：在直角坐标系中，已知圆C：x2+y2-6x+4y+12=0，直线l：x+my+3=0，求：
(1)求过点A(3，2)且被圆C截得的弦长为8的直线m的方程；
(2)求圆C上所有点到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程；
【优秀范文】
题目：(本题满分14分)
(1)解：由题意可得，圆心C到点A的距离为d=3√2，且圆的半径为4，故圆心C到直线m的距离为d=4-√(36-m2)，由勾股定理可得，$m^{2} = 36 - (d^{2} + 4^{2}) = 36 - (16 - 8^{2}) = 36 - 64 < 0$，故直线m的斜率存在，设直线m的方程为y-2=k(x-3)$，即kx-y-3k+2=0$，由点到直线的距离公式可得$d = \frac{| - 3k + 2 + m|}{\sqrt{k^{2} + 1}} = \frac{|m + (m - 3)|}{\sqrt{k^{2} + 1}} = \frac{|2m - 3|}{\sqrt{k^{2} + 1}}$，故$d^{2} = (2m - 3)^{2} = (4 - d^{2})(k^{2} + 1)$，解得$m = \frac{5}{3}$或$m = - \frac{7}{3}$，故所求直线方程为$y - 2 = \frac{5}{3}(x - 3)$或$y - 2 = - \frac{7}{3}(x - 3)$，即$5x + 3y - 19 = 0$或$7x + y + 9 = 0$；
(2)解：当圆心C到直线l的距离为d时，圆C上所有点到直线l的距离的最小值为$\sqrt{r^{2} - d^{2}}$，此时圆心C到直线l的距离为d最小，故有$d = \frac{|m + 3|}{\sqrt{m^{2} + 1}} \geqslant r - \sqrt{r^{2} - d^{2}}$，解得$- \sqrt{5} \leqslant m \leqslant \sqrt{5}$，故当$m = - \sqrt{5}$时，圆C上所有点到直线l的距离的最小值为$\sqrt{(4 + \sqrt{5})^{2} - (4 - \sqrt{5})^{2}} = 6\sqrt{5}$，此时直线l的方程为$x + y + \sqrt{5} = 0$．
【答案解析】
本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、弦长公式的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是综合性题目．
【解答】
(1)由题意可得，圆心C到点A的距离为d=3$\sqrt{2}$，且圆的半径为4，故圆心C到直线m的距离为d=4-$\sqrt{36-m^{2}}$．由勾股定理可得，$m^{2} = 36 - (d^{2} + 4^{2}) = 36 - (16 - 8^{2}) = 36 - 64 < 0$，故直线m的斜率存在，设直线m的方程为$y - 2 = k(x - 3)$，即kx-y-3k+2=0．由点到直线的距离公式可得$d = \frac{| - 3k + 2 + m|}{\sqrt{k^{2} + 1}} = \frac{|m + (m - 3)|}{\sqrt{k^{2} + 1}} = \frac{|2m - 3|}{\sqrt{k^{2} + 1}}$．故$d^{2} = (2m - 3)^{2} = (4 - d^{2})(k^{2} + 1)$．解得$m = \frac{5}{3}$或$m = - \frac{7}{3}$．故所求直线方程为$y -
题目：已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，当线段PF2的中点为(2,1)时，PF1垂直于PF2，求椭圆C的方程。
优秀范文：
题目：已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，当线段PF2的中点为(2,1)时，PF1垂直于PF2。求椭圆C的方程。
【分析】
根据题意可得$|PF_{1}|^{2} + |PF_{2}|^{2} = 4c^{2}$，再根据$PF_{1} \perp PF_{2}$，可得$|PF_{1}| \cdot |PF_{2}| = - 4$，解得$c$的值，再根据$a = \sqrt{b^{2} + c^{2}}$即可求得$a$和$b$的值，进而求得椭圆方程。
【解答】
解：设$P(x_{0},y_{0})$，则$\frac{x_{0}^{2}}{a^{2}} + \frac{y_{0}^{2}}{b^{2}} = 1$，
由题意可得$\frac{x_{0}^{2}}{4} + \frac{y_{0}^{2}}{3} = 1$，
又$\because PF_{1} \perp PF_{2}$，
$\therefore|PF_{1}|^{2} + |PF_{2}|^{2} = 4c^{2}$，
即$(x_{0} + c)^{2} + (y_{0} - 1)^{2} + (x_{0} - c)^{2} + (y_{0} + 1)^{2} = 4c^{2}$，
即$4a^{2} = 4c^{2}$，
$\therefore a = c$，
$\therefore b^{2} = a^{2} - c^{2} = 3c^{2}$，
$\therefore x_{0}^{2} + y_{0}^{2} = 3c^{2}$，
$\therefore|PF_{1}| \cdot |PF_{2}| = \sqrt{(x_{0} + c)^{2} + (y_{0} - 1)^{2}} \cdot \sqrt{(x_{0} - c)^{2} + (y_{0} + 1)^{2}}$$= \sqrt{3c^{4} - 4c^{2}(y_{0}^{2} - 3)} = - 4$，
解得$c = 3$或$c = 0($舍去）
$\therefore a = 3$，
$\therefore b^{2} = a^{2} - c^{2} = 9 - 3 = 6$，
$\therefore$椭圆C的方程为$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$.
故答案为：椭圆C的方程为$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$.
高考圆锥曲线大题的优秀范文可以按照以下步骤来写：
1. 审题：仔细阅读题目，理解题目中的信息，明确题目要求。
2. 分析：分析题目中的条件和要求之间的关系，找到解题的关键点。
3. 解题：根据题目要求，选择合适的圆锥曲线知识和方法进行解题。
4. 书写：按照题目要求，规范地书写解题过程和结果。
以下是一个可能的优秀范文示例：
题目：在平面直角坐标系中，已知椭圆的标准方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1(a > b > 0)$，右顶点为A，右焦点为C，直线AB的斜率为$k(k \neq 0)$，直线AC的斜率为$k_{1}$，且$k_{1}k = - \frac{b^{2}}{a}$。求证：直线AC过定点，并求出其坐标。
【解析】
首先，根据题意可得$A(a,0)$，$C(c,0)$，$k_{1} = \frac{y}{x - c}$，$k = \frac{y}{x + c}$。
接下来，根据题目的条件，我们可以得到以下关系式：
$k_{1} = \frac{y}{x - c} = \frac{b^{2}}{ax - ac}$
$k = \frac{y}{x + c} = \frac{- b^{2}}{ax + ac}$
将上述关系式代入$k_{1}k = - \frac{b^{2}}{a}$中，可得$- \frac{b^{2}}{ac} = - \frac{b^{2}}{ax - ac} \cdot \frac{- b^{2}}{ax + ac}$。
由此可得$x = \frac{ac + c}{a + c}$。因此，直线AC过定点$(\frac{ac + c}{a + c},0)$。
【答案】直线AC过定点$(\frac{ac + c}{a + c},0)$。
注意：以上范文仅供参考，实际写作时需要根据题目要求进行修改和调整。同时，还需要注意解题过程的规范性和准确性。
