一、单项选择题1.已知集合(A={x|log_2(x-1)lt2})，(B={x|x^2-5x+6gt0})，则(AcapB=)（）A.((2,5))B.((1,2)cup(3,5))C.((3,5))D.((1,2))答案：B2.若复数(z)满足(z(1-i)=2+i)，则(overline{z})在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D3.已知向量(overrightarrow{a}=(1,m))，(overrightarrow{b}=(3,-2))，且((overrightarrow{a}+overrightarrow{b})perpoverrightarrow{b})，则(m=)（）A.-8B.-6C.6D.8答案：D4.函数(y=frac{lnx}{x})的图象大致为（）答案：A5.已知等差数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(a_3+a_5+a_7=15)，则(S_9=)（）A.36B.45C.54D.63答案：B6.从(1)，(2)，(3)，(4)，(5)这(5)个数字中任取(3)个数字组成无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）A.(frac{1}{5})B.(frac{2}{5})C.(frac{3}{5})D.(frac{4}{5})答案：B7.已知双曲线(C)：(frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1(agt0,bgt0))的一条渐近线方程为(y=frac{sqrt{5}}{2}x)，且与椭圆(frac{x^2}{12}+frac{y^2}{3}=1)有公共焦点，则(C)的方程为（）A.(frac{x^2}{8}-frac{y^2}{10}=1)B.(frac{x^2}{4}-frac{y^2}{5}=1)C.(frac{x^2}{5}-frac{y^2}{4}=1)D.(frac{x^2}{4}-frac{y^2}{3}=1)答案：B8.已知函数(f(x)=sin(2x+frac{pi}{3}))，将其图象向右平移(varphi(varphigt0))个单位长度后得到函数(g(x))的图象，若(g(x))为奇函数，则(varphi)的最小值为（）A.(frac{pi}{12})B.(frac{pi}{6})C.(frac{pi}{3})D.(frac{pi}{2})答案：B9.已知(a=log_32)，(b=ln2)，(c=5^{-frac{1}{2}})，则(a)，(b)，(c)的大小关系为（）A.(cltaltb)B.(altbltc)C.(bltaltc)D.(cltblta)答案：A10.已知三棱锥(P-ABC)的所有顶点都在球(O)的球面上，(PAperp)平面(ABC)，(PA=2sqrt{3})，(AB=1)，(AC=2)，(angleBAC=60^{circ})，则球(O)的表面积为（）A.(4pi)B.(8pi)C.(16pi)D.(32pi)答案：C二、多项选择题1.下列说法正确的是（）A.若(agtb)，(cgtd)，则(acgtbd)B.若(agtb)，则(a^3gtb^3)C.若(agtbgt0)，(mgt0)，则(frac{b+m}{a+m}gtfrac{b}{a})D.若(agtb)，(cgtd)，则(a-cgtb-d)答案：BC2.已知函数(f(x)=cos(2x+varphi)(0ltvarphiltpi))的图象关于直线(x=frac{pi}{6})对称，则（）A.(varphi=frac{pi}{6})B.(f(x))在((0,frac{pi}{6}))上单调递减C.(f(x))的图象向左平移(frac{pi}{6})个单位长度后得到(y=-sin2x)的图象D.(f(x))在((0,frac{pi}{2}))上有且仅有(1)个零点答案：BCD3.已知直线(l)：(y=kx+m)与圆(C)：((x-1)^2+(y-2)^2=25)相交于(A)，(B)两点2026数学高考题，则（）A.若(m=0)，(k=1)，则(vertABvert=sqrt{58})B.若(vertABvert=8)，则(m=-3k+2pm2sqrt{1-k^2})C.若(vertABvert)最大，则(k=-frac{1}{2})D.若(k=1)，(vertABvert=10)，则(m=-3)或(m=7)答案：ACD4.已知(a)，(b)为正实数，且(a+b=1)，则（）A.(a^2+b^2geqfrac{1}{2})B.(frac{1}{a}+frac{1}{b}geq4)C.(sqrt{a}+sqrt{b}leqsqrt{2})D.(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}geq8)答案：ABCD5.已知函数(f(x)=begin{cases}x^2+2x,xgeq0\-x^2+2x,xlt0end{cases})，则（）A.(f(x))是奇函数B.(f(x))在((-infty,+infty))上单调递增C.若(f(a-2)+f(a^2)leq0)，则(ain)D.若(f(x))在()上的值域是()，则(m=-1)，(n=0)或(m=0)，(n=1)或(m=-1)，(n=1)答案：ABC6.已知抛物线(y^2=2px(pgt0))的焦点为(F)，过点(F)的直线(l)与抛物线交于(A)2026数学高考题，(B)两点，(vertAFvert=3vertFBvert)，则（）A.直线(l)的斜率为(pm2sqrt{2})B.(frac{vertAFvert}{vertABvert}=frac{3}{4})C.(vertABvert=frac{4p}{3})D.若(p=2)，则(vertABvert=frac{16}{3})答案：ABD7.已知函数(f(x)=lnx-ax)，(g(x)=frac{1}{x}+a)，若(f(x)g(x)leq0)在定义域内恒成立，则(a)的取值可能为（）A.(frac{1}{e})B.(0)C.(frac{1}{2})D.(1)答案：ACD8.已知(f(x))是定义在(R)上的偶函数，且(f(x+2)=-f(x))，当(xin)时，(f(x)=x^2)，则（）A.(f(x))的周期为(4)B.(f(x))在((1,2))上单调递减C.(f(x))在((2,3))上单调递增D.(f(2025)=1)答案：ACD9.已知(a)，(b)，(c)分别为(triangleABC)内角(A)，(B)，(C)的对边，且(asinA+bsinB-csinC=sqrt{3}asinB)，则（）A.(C=frac{pi}{6})B.(C=frac{pi}{3})C.(cosA+cosB)的最大值为(sqrt{3})D.(cosA+cosB)的最大值为(1)答案：BC10.已知(a)，(b)，(c)是空间中的三条直线，(alpha)，(beta)是空间中的两个平面，则下列说法正确的是（）A.若(aparallelb)，(bsubsetalpha)，则(aparallelalpha)B.若(aperpalpha)，(bsubsetalpha)钓鱼网，则(aperpb)C.若(alphaparallelbeta)，(asubsetalpha)，则(aparallelbeta)D.若(aperpc)，(bperpc)，则(aparallelb)答案：BC三、判断题1.若(f(x))是奇函数，则(f(0)=0)。（×）2.直线(Ax+By+C=0)（(A)，(B)不同时为(0)）的斜率为(-frac{A}{B})。（×）3.若(overrightarrow{a}cdotoverrightarrow{b}=0)，则(overrightarrow{a}=overrightarrow{0})或(overrightarrow{b}=overrightarrow{0})。（×）4.函数(y=sin^2x)的最小正周期为(pi)。（√）5.若(agtbgt0)，则(frac{1}{a}ltfrac{1}{b})。（√）6.椭圆(frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1(agtbgt0))的离心率(e=frac{c}{a})，其中(c^2=a^2-b^2)。（√）7.若数列({a_n})满足(a_{n+1}=2a_n)，则({a_n})是等比数列。（×）8.函数(y=log_ax)（(agt0)且(aneq1)）的定义域为((0,+infty))。（√）9.若(xgt0)，(ygt0)，且(x+y=1)，则(frac{1}{x}+frac{1}{y}geq4)。（√）10.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（√）四、简答题1.已知函数(f(x)=sin(2x-frac{pi}{6})+2cos^2x-1)。（1）求函数(f(x))的最小正周期；（2）求函数(f(x))在区间(
0,frac{pi}{2}
)上的最大值和最小值。答案：（1）化简(f(x)=sin(2x-frac{pi}{6})+cos2x=sin2xcosfrac{pi}{6}-cos2xsinfrac{pi}{6}+cos2x=frac{sqrt{3}}{2}sin2x+frac{1}{2}cos2x=sin(2x+frac{pi}{6}))。所以最小正周期(T=frac{2pi}{2}=pi)。（2）当(xin
0,frac{pi}{2}
)时，(2x+frac{pi}{6}in
frac{pi}{6},frac{7pi}{6}
)。当(2x+frac{pi}{6}=