2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【有一套】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．(0分)AUTONUM*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）
A．QUOTE12 B．QUOTE13 C．QUOTE14 D．
2．(0分)设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）
A．12B．24C．36D．48(2006天津文)
3．(0分)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)
A.B.C.D.
4．(0分)在等比数列中，，则公比q的值为（）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)
5．(0分)若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是（）
A．1B．－3
C．1或D．－3或
6．(0分)某地每年消耗木材约20万，每价240元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的范围是（）
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题（共14题，总计0分）
7．(0分)已知函数，若实数满足，则实数的范围是.
8．(0分)函数的定义域为
9．(0分)用表示三个数中的最小值，
设，则的最大值为6
10．(0分)已知、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上的点，且，则的值为.
11．(0分)“x1”是“SKIPIF10”成立的条件．
12．(0分)中，角，，的对边分别为，，，若，
60°，，则=．
13．(0分)函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。
14．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以的边向
外作正方形与，则直线的一般式方程为．
（第
（第11题图）
15．(0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆
交点的纵坐标是，则=．
16．(0分)某人有甲乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放这三份重要文件的概率是.
17．(0分)已知集合A={(0,1),(1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y－1=0,x,yZ},则AB=
18．(0分)已知等差数列{an}中，a11＝10，则此数列前21项的和S21＝．
19．(0分)在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________
20．(0分)计算
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．(0分)【2014高考大纲理第18题】
等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.
（I）求的通项公式；
（II）设，求数列的前n项和.
22．(0分)
选修4—1几何证明选讲
（本小题满分10分）
如图，在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E2026天津高考数学，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是ADF的外心．证明：D，E，F，O四点共圆．
23．(0分)（本小题满分16分）
设函数(是自然对数的底数)．
(1)判断函数零点的个数，并说明理由；
(2)设数列满足：且；
①求证：；
②比较与的大小．
24．(0分)据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数（万）
21
23
13
15
12
14
其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日.
（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1）
（Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率（本题１４分）
25．(0分)某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量(台)与销售单价(元)满足，
设销售这种台灯每天的利润为（元）。
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
26．(0分)已知AD是ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于
点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是ABC外接圆的直径，，BC=，求AD的长．
27．(0分)记函数的定义域为集合A，
函数的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求实数的取值范围．
28．(0分)若，则的大小关系是___________.
29．(0分)在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
30．(0分)在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．
【题目及参考答案、解析】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．(0分)AUTONUM*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）
A．QUOTE12 B．QUOTE13 C．QUOTE14 D．
解析：B
2．(0分)设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）
A．12B．24C．36D．48(2006天津文)
解析：B
3．(0分)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)
A.B.C.D.
解析：D
4．(0分)在等比数列中，，则公比q的值为（）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)
解析：A
5．(0分)若点（2，k）到直线的距离是42026天津高考数学，则k的值是（）
A．1B．－3
C．1或D．－3或
解析：
6．(0分)某地每年消耗木材约20万，每价240元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的范围是（）
A． B． C． D．
解析： C
评卷人
得分
二、填空题（共14题，总计0分）
7．(0分)已知函数，若实数满足，则实数的范围是.
解析：
8．(0分)函数的定义域为
解析：(0,)
9．(0分)用表示三个数中的最小值，
设，则的最大值为6
解析：
10．(0分)已知、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上的点，且，则的值为.
解析：7；
11．(0分)“x1”是“SKIPIF10”成立的条件．
解析：
12．(0分)中，角，，的对边分别为，，，若，
60°，，则=．
解析：30°
13．(0分)函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。
解析：（2，2）
14．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知点起步网校，，，分别以的边向
外作正方形与，则直线的一般式方程为．
（第
（第11题图）
解析：易得，则直线的方程为；
15．(0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆
交点的纵坐标是，则=．
解析：
16．(0分)某人有甲乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放这三份重要文件的概率是.
解析：
17．(0分)已知集合A={(0,1),(1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y－1=0,x,yZ},则AB=
解析：
18．(0分)已知等差数列{an}中，a11＝10，则此数列前21项的和S21＝．
解析：210
19．(0分)在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________
解析：
20．(0分)计算
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．(0分)【2014高考大纲理第18题】
等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.
（I）求的通项公式；
（II）设，求数列的前n项和.
解析：
22．(0分)
选修4—1几何证明选讲
（本小题满分10分）
如图，在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是ADF的外心．证明：D，E，F，O