2025年中考数学真题完全解读(成都市卷)
试卷总评
本份试题由A卷(共100分)与B卷(共50分)两部分组成，整体结构延续了成都市历年中考的基本题型
布局：A卷涵盖8道单项选择题、5道填空题以及5道综合解答题；B卷则由5道填空题与3道综合解答题构成。
题量适中，形式多样，涵盖了代数、几何、函数与统计初步等关键内容，能够较好地体现对学生综合素养与数学思维的考查。
与往年试卷相比，该测试卷在题型丰富度与情境应用方面有所提升：一方面选择题与填空题兼顾基础与拓展，设置了有理数、函数图象、三视图与立体图形等综合知识点；另一方面解答题紧扣社会热点与现实情境，如利用无人机测距、对吉祥物文创产品价格的计算与规划等，贴近学生生活且突出实践性。同时，试题在秉持“基础考查为主”的原则上，也注重了对高阶思维能力的评价，鼓励学生从多角度思考并运用所学知识解决问
题。
命题依据与能力考查
①契合《课程标准》与《中考评价体系》
本试卷在命制过程中充分体现了对《课程标准》的尊重。试题覆盖代数、几何与统计等多领域内容，对常见的知识点如x轴、y轴坐标、一次函数、反比例函数、三角函数值以及相似、全等、多边形性质等都有所涉
及。根据《中考评价体系》的要求，卷面既包含对基础知识的直接测评，也融入了思维能力、解决实际问题能力以及数学建模能力的考查。尤其像A卷的几何综合题与B卷相似三角形的灵活应用，能够反映学生对数形结合思想的理解与运用。
2充分兼顾地区学情、教情与校情
成都市地域学情与教学实际互相交融，考生对函数图象与几何作图有一定的熟悉度；试卷在难度设置上较为梯度化：基础题占比约60%,中档题约占30%,综合创新题约占10%,使得不同学习层次的学生均能在答题中有所收获。与此同时，题目中加入了涉及元宇宙、脑机接口、电流与电路相关的概念，既紧扣社会热点，也能很好地检验学生的应用意识及跨学科能力。
知识覆盖广、计算量适中、思维要求突出
试卷覆盖数与代数、图形与几何、函数与统计等核心知识。所需计算量适中，既考核学生的运算熟练度，也关注其对关键数学思想方法的理解，如解直角三角形、方程(组)与不等式(组)、数据统计分析等。在逻辑思维方面，解答题多为综合类问题，涉及多步推导和多种知识的整合，凸显对学生归纳、演绎和分析能力的考查。题目如“小明跑步路线与时间图象”以及“将分数拆分成单位分数之和”的探究，都要求学生在题意理解、数据处理与推理方面下功夫。
总的来看，本次试卷紧扣《课程标准》的核心理念，兼顾了成都市初中教学的实际情况；题型、难度及
内容分布合理，既关注绝大多数学生的基础达成，也适度强调拔尖学生的思维深度。整卷导向明确，强调数
学的实用性与思维逻辑性，对培养学生的数学素养、激发学习兴趣与提升问题解决能力具有较好的导向价
值。可以预见，本套试题对于数学教学精准把握学科主干知识、落实新课标要求、提升学生核心素养均具有积极的指导意义。
题型新变化
整体题型结构稳定
A卷依旧分选择题(8题)与非选择题(5道填空+5道解答)两大部分；B卷为附加题形式，与前一年大致相同。
选择题数量、解答题数量与上年保持一致，分值比例无明显调整。
考查情境更贴近实际
串多道题以生活中常见的“测量”“统计”“程序框图”为背景，融合了物理、科技等学科元素，强调数学在真实场景中的应用。
率与上届真题相比，题目素材更新颖，情境设置更丰富，例如出现了“脑机接口”与“元宇宙”等新技术背景。
知识融合度有所提升
串二次函数、几何与数形结合的交汇题目增多，综合运用函数与几何性质解题的要求更高。
乘证明题与计算题结合紧密，对学生几何思维与代数运算的综合能力要求加深。
对思维能力要求提升
串试题深度有所加大：强调逻辑推理与结论验证环节，如折叠性质、相似与全等混合证明、角平分线与函数综合等。
鼓励探究型思路，要求学生能够辨析条件、构造辅助线并灵活进行代数推理，侧重分析与表达能力的提升。
应对策略与思维引导
味建议学生强化数学建模与多学科联动意识，尤其是对新情境下的量化分析与几何构造思路。
串注重过程规范性和结论的合理性表达，综合应用函数、几何、数论等多方面知识。借助数形结合与数据信息处理提升问题求解效率。
考情分析
以下分析基于本套“2025年四川省成都市中考真题数学试题”,该试题分为A卷(共100分)与B卷
(共50分),合计150分。A卷包括第I卷(选择题，共32分)和第Ⅱ卷(非选择题，共68分),B卷包括填空题和解答题两部分(共50分)。全卷共包含26道题目，题型包括“选择题”“填空题”“解答题”三种形式，具体结构如下：
A卷：
第I卷：第1～8题为选择题，每题4分，共32分。
第Ⅱ卷：第9～13题为填空题，每题4分，共20分；第14～18题为解答题，共48分。
B卷：
第19～23题为填空题，每题4分，共20分；奉第24～26题为解答题，共30分。
下面通过表格形式对各题号的分值、题型、主要考查内容和难易程度进行展示和分析。
题号 分值 题型 考查内容 难易分析
1 4 选择题 有理数减法的实际应用 容易
2 4 选择题 简单几何体三视图 容易
3 4 选择题 整式运算(幂的运算、完全平方公式等) 容易
4 4 选择题 坐标平面中点的象限判定 容易
5 4 选择题 统计图表(扇形图)的阅读与处理 容易
6 4 选择题 列方程组解应用题(古代数学背景) 中等
7 4 选择题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质辨析 中等
8 4 选择题 读函数图象解决实际问题(路程与时间) 中等
9 4 填空题 比例的性质 容易
10 4 填空题 程序框图与一元一次方程 容易
题号 分值 题型 考查内容 难易分析
11 4 填空题 正六边形及其对角线长度 中等
12 4 填空题 反比例函数及增减性判断 容易
13 4 填空题 作图与垂直平分线、勾股定理 中等
14 一 解答题 (1)实数的综合运算；(2)一元一次不等式组 容易
15 一 解答题 统计与平均数、加权平均及应用 中等
16 一 解答题 解直角三角形在实际测量中的应用(俯角与测量) 中等
17 一 解答题 圆、切线性质、圆周角定理及几何综合 中等偏难
18 一 解答题 反比例函数与一次函数的综合，几何与坐标结合 偏难
19 4 填空题 多项式+单项式构造完全平方 中等
20 4 填空题 一元二次方程根的判别式，概率 中等
21 4 填空题 圆与菱形、扇形面积的几何综合 中等偏难
22 4 填空题 矩形、等腰直角三角形、相似三角形、勾股定理综合 偏难
23 4 填空题 数学文化与数论(埃及分数拆分规律) 中等
24 一 解答题 分式方程与一元一次不等式综合应用(文创产品定价场景) 中等
25 一 解答题 平行四边形性质、全等与相似三角形、折叠几何综合 偏难
26 一 解答题 二次函数综合(抛物线与一次函数交点、对称轴、几何构造) 难度较大
说明：
邪第1～8题(选择题)各4分，共32分；
第9～13题(填空题)各4分，共20分；
第14～18题(解答题)共48分；
參第19～23题(填空题)各4分，共20分；
第24～26题(解答题)共30分。
上表中“分值”一栏，对选择题和填空题写出每题固定分值，对不定分值的解答题则以“一”表示，其
合计分值已在题干说明。
整 体 难 度 评 估
难度比例
易：约占40% 中：约占40%难：约占20%
②不同难度层级示例
来容易题(如第1题、第3题、第9题等):此类题目考查的知识点相对基础，如有理数运算、简单几何 体三视图、基本程序框图等，学生只要掌握基本概念与运算规律，即可顺利解答。
串中等题(如第6题、第15题、第24题等):注重对基础知识的理解与运用，需要能够灵活运用方程、 函数、统计等知识解决实际问题。
来偏难或较难题(如第18题、第25题、第26题等):多为综合性较强的题目，需把函数、几何等知识 点结合起来进行数形融合与方程求解，对分析能力与综合运用能力要求较高。
从整体来看，本试卷覆盖面广，兼顾基础与综合，既能考查学生对基本知识与技能的掌握程度，也能考
查学生综合分析与应用数学知识解决问题的能力，适合作为中考选拔与水平检测的题型范例。试题整体难度
适中，区分度较好。通过此卷，可有效衡量学生在初中阶段对数学学科的学习与掌握程度。
备 考 指 津
在复习本套中考数学试卷时，同学们需要兼顾知识体系全面梳理、答题思路科学规划和心理素质稳定提
升。以下建议从知识板块、复习规划、答题技巧、心理调适以及命题趋势五个方面进行阐述，帮助大家在最后 备考阶段高效复习，取得理想成绩。
知识板块与易错点梳理
1.有理数与代数基础
率熟练掌握有理数的运算，尤其是带负号的加减法，如本试卷第1题对“傍晚气温”的计算即要求熟悉 等负数减法。
率代数式运算要注意合并同类项、乘方法则、完全平方公式等常见易错点，比如选择题中涉及到xy 与 x?y 不是同类项，不能直接合并。
建议通过专题训练，整理常见的可化简表达式，掌握(x-y)?=x?-2xy+y?等典型公式。
2.函数与图形
串重点关注一次函数、反比例函数以及二次函数，对其图象的形状、增减性、与坐标轴或其他函数相交 点的求解方法要熟练掌握。
率例如本试卷中的反比例函数与一次函数y=mx+n的交点问题，需要联立方程并注意到x≠0。
来在阅读图表时，要熟悉如何从“时间一距离”或“坐标系”中快速判读出斜率、截距、面积等信息。
3.平面几何和三视图
来多关注圆、正方形、菱形、平行四边形及其对角线、中心对称等性质，如本试卷多处涉及的“正六边 形对角线”“平行四边形的对角线”等。
串三视图考查在圆柱、圆锥、球、棱柱等常见立体几何体中的判断，常出现主视图、俯视图不一致的干 扰项。同学们需牢记：球的主视图与俯视图均为圆。
奉推荐针对常见的立体图形，多画图、对比、记忆关键特征，减少在考场中出现“想当然”的失误。
4.解直角三角形与综合应用
解直角三角形涉及到三角函数、勾股定理、坡度和俯角等概念，通常与实际应用场景结合，需灵活运 用 sin θ、tan θ 等知识。
率做题时要特别注意给定的倾角或俯角所对应的几何图形，警惕画图时忽略水平距离或高差而导致计算 错 误 。
建议在复习时挑选一部分工程测量、建筑高度测量、斜坡问题等题目进行专项训练。
5.概率与统计
既要掌握求平均数、方差、极差等基本数据分析手段，也要会解释统计图(如扇形图、折线图、茎叶 图等)。
串本试卷中出现概率计算时，常需要列表或树状图列举法，复杂的还要用到分类计数。对“有实数根的 概率”之类题型，要熟悉一元二次方程根的判别式 ≥0。
来建议结合题目类型熟悉不同的方法，哪一种最有效、最快捷，并注重表达过程的完整性。
不同阶段复习规划
1.第一阶段：系统梳理与归纳(考前约1个月)
建议用一周左右时间进行书本知识的概念复习与题型分块整理，制作本学期知识框架图，涵盖基础概 念、公式和定理。
率每天可以安排半小时针对薄弱环节进行专项突破，如几何辅助线添加技巧、方程不等式综合运用等。 淼通过模拟题或真题限时自测，重点检验知识点的掌握程度，并将错题按知识类别及时归纳。
2.第二阶段：强化问题与查漏补缺(考前约2~3周)
串通过精练近几年真题或高质量模拟题，结合本试卷解析，针对反复出现的“易错点”进行二次强化。 如判断图象象限位置、掌握三视图特征、熟悉角平分线与相似三角形等综合问题。
泰对于错题或难题，要做到及时反思：是理解不深，还是运算不熟?从思维和计算两方面分别提升。 每天留出适当时间训练运算速度与书写规范度，模拟考场环境，提高应试状态。
3.第三阶段：综合冲刺与稳定心态(考前1周及考前最后几天)
串进行整套试题的限时模拟演练，锻炼审题速度、答题顺序安排及对时间的把控。
整理常用公式、小结论，将易忘记的公式(如平方差公式a? -b?=(a-b)(a+b),正六边形对角线长 度等)汇总在小册子中，临考前快速翻阅。
答题技巧与策略
1.选择题“速排+稳算”结合
串先进行排除，注意：若题意与平时学过的定理矛盾，或明显不符合语言表述，可快速剔除。
淼对于简单的数值替换法，积极运用，如将x=1,2 等带入验证，提高准确率。
奉必要时对剩余选项求精准计算结果，确保答案正确。
2.填空题“公式+巧思”并重
一般先尝试代入数值、运用对应公式进行快速运算，若不能立刻求解，可结合几何思路或构造辅助 线。
遇到统计、概率类填空时，建议第一步先列表、分类，可避免漏数。
3.解答题“步骤规范+过程清晰”
尤其注意几何证明中“先画图再叙述”,先写“已知”“求证”再进行论证过程。如证明平行，可采 用“内错角相等”或“同位角相等”;证明相似三角形可用“角角对应相等”。
味代数题需写清关键推导步骤。若是整式运算或分式方程等，过程要体现关键运算细节，如“系数相 乘”“同底数幂相加”等，防止因漏写中间过程失分。
心理调适与应试心态
1.合理预期，减少焦虑
串在复习中若遇到瓶颈，不必过度焦躁，可适当与同学、老师交流或放松。
串给自己设定适合的目标范围，如目标分数区间，清晰地明白自己在哪些方面还可以再突破，从而获得 动 力 。
2.平衡作息，轻松迎战
科学安排作息时间，每天保障约7~8小时睡眠。
串考前保持适度运动和娱乐以舒缓压力，保证大脑在答题时保持清醒状态。
3. 自我暗示，积极鼓舞
乘考试临近时要提醒自己“题目再难也有思路”“按步骤逐一解决”,把注意力转移到题目的分析上。 考场上初见新题要沉住气，可将其分解为子问题逐步击破。
命题趋势与热点预测
1.关注学科融合与情景化应用
近年来中考数学注重应用场景，如本卷中出现的“无人机测量校园西门与东门距离”、“古代数学著 作”真实背景材料等。后续命题依然可能聚焦于科技、工程或社会热点，如“碳排放”、“5G 运用”等。
串需加强对文字材料题的理解能力，练习先转化成数学语言，再运用所学知识求解的思路。
2.函数与几何交汇综合
来一次函数、反比例函数和二次函数的综合常见于考查数形结合，如反比例函数与一次函数交点、动点 几何问题等。此类题型具有一定的综合性，一直是中考的重头戏，建议重点关注。
在后续复习中加大类似创新题型的练习，培养见图能列方程、见方程能作图的思维习惯。
3.基础运算及探究性问题并重
串虽然难题比例不会大幅上升，但基础的准确性非常重要，要避免基础失分。
同时也要当心“探究型题目”或“开放题”,如令k 取不同值预测图象变化，或需要同学们对结论进 行猜想与论证。平时要多做一些拓展题培养综合视野。
综合以上建议，祝同学们在最后的复习阶段能有条不紊、稳步前进。踏实打牢基础、认真反思错题、科 学安排练习与休息、保持良好心态，定能在中考中取得满意的成绩!预祝大家顺利发挥，圆梦中考!
真题解读
2025年四川省成都市中考真题数学试题
A 卷(共100分)
第 I 卷(选择题，共32分)
一 、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一 项 符合题目要求)
1.如果某天中午的气温是5℃,傍晚比中午下降了7℃,那么傍晚的气温是()
A.2℃B.-2℃C.-5℃D.-7℃
【答案
【分析】本题考查有理数减法的实际应用，用中午的气温减去下降的气温进行计算即可.
详解】解：
5-7=-2℃
故选
B.
2.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是()
A.
C.
B.
D.
【答案】C
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图.熟练掌握主视图和俯视图，是解决问题的关键.
在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯
视图.根据主视图，俯视图定义逐一判断，即得.
【详解】A 、圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，主视图和俯视图不相同，故该选项不符合题意；
B、三棱柱的主视图是矩形(中间有一条竖线),俯视图是三角形，主视图和俯视图不相同主视图是长方形，
俯视图是三角形，主视图和俯视图不相同，故该选项不符合题意；
C、球的主视图和俯视图都是圆，主视图和俯视图相同，故该选项符合题意；;
D、四棱锥的主视图是三角形，俯视图是带对角线的四边形，主视图和俯视图不相同.
故选：C.
3.下列计算正确的是()
x+2y=3xy
B.(x?)?=x?
C.(x-y)?=x?-y?
D.2xy·3x=6x?y
【答案】
【分析】本题考查整式的运算相关知识，熟练掌握运算法则是解题的关键；
可根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式、单项式
乘法的运算法则，对选项逐一分析：
【详解】
A.x
不是同类项，不能合并，所以
x+2
y≠3xy,
该选项错误，不符合题意；
B.
根据幂的乘方法则
(x?)?=x?×?=x?≠x?,
该选项错误，不符合题意；
C.
根据完全平方公式
(x-y)?=x?-2xy+y?≠x?-y?,
该选项错误，不符合题意；
D.
根据单项式乘法法则，系数相乘，同底数幂相乘，2
xy·3x=(2×3)×(x·x)×y=6x?y,
该选项正确，符
合题意；
故选：
D.
4.在平面直角坐标系
xOy
中2025成都中考数学答案，点1
P(-2,a?+1)
所在的象限是()
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案
【分析】
本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特点，判断点所在的象限即
可，熟练掌握各象限的点的符
号特点，是解题的关键.
【详解】解：∵
P(-2,a?+1)
-20,
∴点
P(-2,a?+1)
)在第二象限；
故选
B.
5.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项 进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人 数
元宇宙 16
脑机接口 a
人形机器 人 14
元宇宙
40%
人形 机器人
脑机接口
根据图表信息，表中a 的 值 为 ( )
A.8B.10C.12D.15
【答案
【分析】本题考查统计表和扇形统计图，根据元宇
宙的人数以及所占的比例求出总人数，进而求出
的值即
【详解】解：
a=16÷40%-16-14=10;
故选
B.
6.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并 买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何?其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱.今合买
良 、 劣 田 1 顷 ( 1 0 0 亩 ) , 价 值 1 0 0 0 0 钱 . 问 良 田 、 劣 田 各 有 多 少 亩 ? 设 良 田 为x 亩 ， 劣 田 为y 亩 ， 则 可 列 方 程 组 为 ( )
A.B
C.D.
【答案】
【 分
析 】
实 际 问
组 ，
合 买 良 、 劣 田 1 顷 ( 1
值 1
钱 ，
列 出
组 即
【详解】解：设良田为
亩，劣田为
亩，由题意
，得：
故选
A.
7.下列命题中，假命题是()
A. 矩形的对角线相等B. 菱形的对角线互相垂直
C. 正方形的对角线相等且互相垂直 D. 平行四边形的对角线相等
【答案】
【分析】本题考查判断命题的真假，根据矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质和
平行四边形的性质，逐一
进行判断即可.熟练掌握相关性质，是解题的关键.
【详解】解：
、矩形的对角线相等，是真命题，不符合题意；
、菱形的对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；
、正方形的对角线相等且互相垂直，是真命题，不符合
题意；
、平行四边形的对角线互相平分，不一定相等2025成都中考数学答案，原命题是假命题，符合题意；
故选：
D.
8.小 明 从 家 跑 步 到 体 育 馆 ， 在 那 里 锻 炼 了 一 段 时 间 后 又 跑 步 到 书 店 买 书 ， 然 后 步 行 回 家 ( 小 明 家 、 书 店 、 体 育 馆依次在同一直线上),如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是()
A.小明家到体育馆 距离为2kmB. 小明在体育馆锻炼的时间为45min
C. 小明家到书店的距离为1kmD. 小明从书店到家步行的时间为40min
【答案】
【分析】本题考查用函数图象表示变量之间的关系，从函数图象中有效的获取信息，逐一
进行判断即可.
【详解】解：由图象可知：小明家到体育馆的距离为2.5
km;
故选项
错误；
小明在体育馆锻炼的时间为45-15=30
min
; 故选项B 错误；
小明家到书店的距离为1
km;
故选项
正确；
小明从书店到家步行的时间为100-80=20
min
故选项D
错误；
故选
C.
第Ⅱ卷(非选择题，共68分)
二 、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9.若 则 的值为_ ·
【答案】4
【分析】本题主要查了比例的性质.根据比例的性
质解答即可.
【详解】解：
故答案为：4
10.任意给一个数
x,
按下列程序进行计算.若输出的结果是15,则
的值为
) (
入x
)乘 以 6减 去 3
【答案】3
【分析】本题考查了程序框图的计算，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键.
根据程序框图的运算法则建立一元方程求解即可
【详解】解：由题意得：
x-3=15,
x=3,
故答案为：3
11. 正六边形ABCDEF的边长为1,则对角线 AD 的 长 为.
【答案】2
【分析】本题考查正多边形的内角，等边对等角，含30度角的直角三角形的性质钓鱼网，如解图，连接AC,求 出 正六边形的 一个内角的度数，等边对等角，求出∠BCA 的度数，进而推出ACD 为含30度角的直角三角形，
进行求解即可 .
【详解】解：连接 AC,
BF
CE
∵正六边形 ABCDEF,
∴AB=BC=CD=1,
∴∠BCA=∠BAC=30°,
∴∠ACD=120°-30°=90°,
∵正六边形为轴对称图形，
∴∠CAD=30°, ∴AD=2CD=2;
故答案为：2 .
12.某蓄电池的电压为定值 . 使用此电源时，用电器的电流I(A).与 电 阻R(Ω)之间的函数关系为
, 则 电 流I 的值随电阻R 值的增大而_(填“增大”或“减小”).
【答案】减小
【分析】本题考查反比例函数的实际应用，根据反比例函数的增
减性，进行判断即可
【详解】解：∵
,36>0,
∴电流与电阻成反比，
∴电流
的值随电阻
值的增大而减小；